一类独立随机矢量列泛函的弱极限定理

定义1 设{V_n(ω)=(X_n(ω),Y_n(ω)):n≥1}是概率空间(Ω,P)上的独立随机矢量列。如果对每个n≥1,随机变量X_n与Y_n也独立,则称{V_n:n≥1}是强独立随机矢量列。引理1 若{V_n:n≥1}是强独立随机矢量列,则随机变量列{X_n:n≥1}与{Y_n:n≥1}独立。     

相依样本时线性模型中误差方差估计的不变原理

设有线性模型Y_i=x_i′β+e_i,i=1,2,…,其中试验点列{x_i}是一列已知的p维向量,{Y_i}是试验结果数列,β是未知的p维向量,{e_i}是随机误差序列,满足平稳、强混合条件     

矩限制的随机变量加权和的收敛速度及其在回归模型中的应用

随机变量加权和的收敛问题表述如下:如果{ε_n,n≥1}是一列随机变量,{a_n,n≥1}是常数列。记     

随机变量和随机元的加权和的大数定律

设{x_n,n≥1}是独立但不必同分布的随机变量序列,{a_(nk),k,n=1,2,…}是二重足码的常数序     

关于Campbell和Leach的三个问题

给定二个单重复数序列空间A,B,记(A,B)是从A到B的乘子空间。更确切地说,(A,B)={λ_n}_0~∞:{λ_nα_n}_0~∞∈B,对一切{α_n}_0~∞∈A。记λ*α是序列{λ_nα_n}_0~∞。我们把一个     

整环上矩阵列的可实现性

1.近十年来交换环上线性系统理论的研究不断发展(详见文献[1])。其中一个重要理论问题是可实现性问题。设R是交换环,{A_i}是R上的p×m维矩阵列。{A_i}称为R可实现,如果存在R上的矩阵组Σ=(F,G,H),其中F:n×n,G:n×m,H:p×n,使得A_i=HF~(i-1)G,i=1,2,….此时Σ=(F,G,H)即称为{A_i}的R实现。所谓{A_i}的可实现问题即是寻求判别{A_i}R可实现的条件。     

任意信源相对熵密度的若干性质

其中log是自然对数。f_n(ω)称为{X_i,1≤i≤n}的相对熵密度。考虑{f_n,n≥1}在一定意义下的极限是信息论中的一个重要问题(参见文献[1]及其所引文献)。本文目的是要研究这个问题和给定值在{x_n}中的频率的某些关系。     

科学与幽默

——长江。长江。我是黄河! 普沛蔷河壬l}柏旦普河I 畦夔拯——长江。长江。我是黄河! 普沛蔷河壬l}柏旦普河I 畦夔拯——长江。长江。我是黄河! 普沛蔷河壬l}柏旦普河I 畦夔拯——长江。长江。我是黄河! 普沛蔷河壬l}柏旦普河I 畦夔拯——长江。长江。我是黄河! 普沛蔷河壬l}柏旦普河I 畦夔拯——长江。长江。我是黄河! 普沛蔷河壬l}柏旦普河I 畦夔拯——长江。长江。我是黄河! 普沛蔷河壬l}柏旦普河I 畦夔拯——长江。长江。我是黄河! 普沛蔷河壬l}柏旦普河I 畦夔拯——长江。长江。我是黄河! 普沛蔷河壬l}柏旦普河I 畦夔拯——长江。…     

关于紧算子序列的特征

设E是Banach空间,T_n是E上一列有界算子序列。若对E中每个有界序列{x_n},有{T_nx_n}是完全有界的。我们把这种算于序列{T_n}称为广义总体紧算子序列。     

线性模型中误差方差估计的强相合性的充要条件

考虑通常的线性模型y_i=x_i′β+e_i,i=1,2,…,n,…,(1)此处{x_i}是试验点列,是一串已知的p维向量,β为未知的p维回归系数向量,{e_i}为随机误差序列,满足条件     

平稳随机变量序列的经验过程的弱收敛性

设{ξ_π)是强平稳随机变量序列,ξ_π服从[0,1]中均匀分布,F_π(t,ω)是ξ_1(ω),…,ξ_π(∞)的经验分布,序列{ξ_π}的经验过程{y_π}由下式定义:     

可分解按对平衡设计的存在性理论

设■={B_1,B_2…,B_b}是v元集X的b个子集(称为区组)组成的族,K={k_1,k_2,…,k_m}为正整数组成的集,如果有     

线性回归模型中误差方差估计的贝里-埃森界限

考虑线性回归模型Y_i=x_i'β e_i, i=1,…,n,…,(1)这里试验点列{x_i}是一串已知的p维向量,β是未知的回归系数向量,{e_i}是一串独立的试验误差,满足条件     

误差有界时回归系数的一种估计法

设有线性模型y_i=x_i′β+e_i,i=,2,…,这里{x_i}是p维欧氏空间R~p中已知的试验点列,β是未知的p维回归系数向量,{e_i}是一串独立同分布的ⅱd序列.假定e_1具有有     

bcc Fe中<100>刃型位错上扭折的分子动力学模拟

使用分子动力学方法, 建立了对应于<100>{010}和<100>{011}刃型位错上的两种扭折模型, 并计算了两种类型扭折的形成能、迁移能及宽度. 计算结果表明, 扭折结构依赖于位错类型及位错芯区原子的格位能. 分析这些计算结果发现, <100>{010}刃型位错上的扭折既难以形成,又难以迁移; <100>{011}刃型位错的运动主要是通过扭折的成核, 而不是扭折的迁移.     

多晶纯钛的孪生系统选择准则

提出一个利用无限小应变理论(infinitesimal strain theory)计算孪生在宏观试样坐标系下应变张量的模型,该模型利用基体晶粒取向数据和外加载荷方向计算{1122},{1012}和{1121}3种孪生系统在孪晶坐标系下的应变张量,并将其转换至宏观试样坐标系下.将计算结果和工业纯钛的单轴压缩实验数据对比,得到较好吻合,从而提出并验证了多晶钛的孪生系统选择准则,即特定取向的晶粒中只能激发微观应变张量与宏观变形一致的孪生系统.通过计算,绘制了分别沿TD,RD和ND3个方向的单轴压缩和拉伸两种变形下可激发{1122},{1012}和{1121}3种孪生系统的晶体取向分布{0002}极图;同时,发现{1122}和{1012}两种孪生系统所引起的差取向和激发所需的晶体取向条件之间相互协调,二者在晶体学取向的角度上可相互以对方为基体反复激发,这是钛及其合金塑性变形的重要机制之一.     

m值随机变量序列一类极限定理的信息条件

设{X_s,n≥1}是在S={1,2,…,m}中取值的随机变量序列,其联合分布为P(X_1=x_1,…,X_n=x_n)=p(x_1,…x_n)>0,     

泛可积模的可约性

设是A=(α_(ij))_(i,j=1)~n是一个可对称化的广义Cartan矩阵,(η,π,π~v)是A的一个实现,其中π={α_1,…,α_n};π~v={α_1~v,…,α_n~v}。设(A)是结合于A的Kac-Moody代数,{e_i,f_i|1≤i≤n}是(A)的Chevalley生成员的集合。P={λ∈η~*|<λ,α_i~v>∈Z,1≤i≤n}     

NA列的广义Jamison型加权和的强稳定性

Joag-Dev和Proschan提出了NA(Negative Association)的概念,近年来,Matula,Roussas,Su等人在这方面有过很多工作。本文将讨论NA列广义Jamison型加权和的强稳定性。 Jamison等人证明了如下结果: 定理A 设{e_i}是i.i.d.列,{a_i}是正数列,满足条件     

具有有界变差系数的三角级数的L~1收敛

设叙/,一普 欺、COSkx。,、12少,(X)=— 2coskx.当s。(x)收敛时,记其极限为若{a、}满足条件n,a。~o(l),日6>O}叉刁a、D、‘护)(x){dx相似文献