Grassmann流形G(2,N)的同调群

利用示性类及微分几何的方法证明定向Grassmann流形G(2,N)的上同调可以用它上面的典范矢丛的Euler类生成,给出了欧氏空间中浸入定向曲面的Gauss映射g:M→G(2,N)在同调群中的表达式.     

双复形及其全复形的同调群

本文给出各个象限的双复形及其同调群的Knneth。若不作特别的说明,文中采用[2与[3]中的符号。设K是可换环,R,S是K环。若(P_A,△′_p)是左R-模A的投射分解的删得复形,(P_B,△″_q)是左S-模B的投射分解的删得复形。令M_(pq)=A_p B_q,则M={M_(pq))是R S-双级模     

满足零因子性质的环

研究满足零因子性质的幂级数McCoy环、相对于幺半群的McCoy环和相对于幺半群的Armendariz环．得到了若R是交换的幂级数McCoy环,则R[x],R[z,z^-1]是McCoy环．对于整域R和R-模N,证明了R＋N是幂级数McCoy环当且仅当N是右幂级数McCoy R-模．对于幺半群M,证明了若∏（i∈I） Ri是M-McCoy环,则每个环昆是M-McCoy环．同时给出了R[M]是Armendariz环和R[x]是M—Armendariz环的充分条件．     

－复形的X－同调群和X＇－上同调群的－重分不变性

在本文中引进了－复形，－重分等一系列有关概念，进而证明了－复形的Ｘ－同调群和Ｘ’－上同调群的－重分不变性，即－复形的ｓ－维Ｘ－同调群和ｓ－维Ｘ＇－上同调群分别与－重分后的－复形的ｓ－维Ｘ－同调群和ｓ－维Ｘ＇－上同调群同构（ｓ＝０，１，…）．     

环的A-交换性研究

本文通过把由M.Ashiaf,M.Quadri和D.Zelinsky在[1]中建立的主要定理([1],定理A)推广到本文的主要定理2,建立了环的A-交换性的若干定理(定理5-9),推广了[1],[3],[4]中的结果.     

左环模张量积函子的Grothendieck谱序列

(一) 引言 文献[1]利用Grothendieck定理讨论了模范畴的一些函子的复合所导出的谱序列,并且给出了同调群之间的一些混合等式。本文用文献[2]所给出的左模张量积函子推广了相对应的结果。文中的环都指酉环,环模都是酉模。设R是一个环,A是右R模,B是左R模,文中用分别表示古典张量积函子与它们的左导出函子。若R、s是K环,K是     

莫比乌斯型环多并苯(Mbius[n]cyclacenes,n=7～10)的开壳单态双自由基特性研究

采用密度泛函结合对称性破损(DFT-UBS)方法研究了莫比乌斯型环多并苯(Mbius[n],n=7~10)的结构、稳定性及其开壳单态双自由基特性,为莫比乌斯型单层纳米管材料和自旋器件材料的基础研究提供理论依据。计算结果表明,随着融合六元环数目n的增加,莫比乌斯型环多并苯体系的基态由闭壳型(CS)单态慢慢变为了开壳型(OS)单态;Mbius[7]和Mbius[8]的基态是CS单态;而Mbius[9]和Mbius[10]的基态是OS单态,即Mbius[9]和Mbius[10]的基态具有典型的单态双自由基特征。     

量子外代数的Z2-Galois覆盖的Hochschild上同调环

设Λq是特征不为2的域k上的二元量子外代数的Z2-Galois覆盖.Λq的Hochschlid上同调环的乘法结构被用平行路的语言加以刻画,从而确定其上同调环.     

Hochschild上同调与（R，M）的形变

作者定义了k代数R和左R模M组成的偶（R，M）的形变以及（R，M）的刚性，刻画了（R，M）的刚性与Hochschild第一上同调，第二上同调群之间的关系，最后计算了k［x1,……,xn］的Hochschild上同调，从而证明了（k,V）是刚性的.     

弱拉斯克模的局部上同调模的相伴素理想

设R是含幺Noether交换环,I是R的理想,R-模M是弱拉斯克的.本文给出了I相对于M的次的刻画：gradeM（I）=inf{r∈N0｜HI^T（M）≠0}.本文的另一主要结论是：设i是非负整数,若i是第一个使得局部上同调模HiI（M）不是有限生成的整数,那么我们证明AssR（H^iI（M））是有限集.     

T6 /Z4 和 T6/(Z2)2的Chen-Ruan 上同调环

最近,Chen 和Ruan 对orbifold 定义了一种非常有意义的上同调理论,称为Chen-Ruan 上同调. 然后,Chen 和Hu 对阿贝尔orbifold 给出了一个deRham 模型来计算其上的Chen-Ruan 上同调环.在Chen 和Hu 的构造中,一个重要的工具是twist factor,通过它,Chen-Ruan上同调环可以不用复杂的全纯orbifold 曲线就可以清晰的表示出来. 本文作者的主要工作是使用Chen 和Hu 的方法来计算T6/Z4 和 T6/( Z2)2 的Chen-R     

幂级数环上模的同调维数

主要研究了幂级数环R[[X]]与环R上的模的平坦性与内射性之间的关系．证明了当R是一个完全凝聚交换环时,如果M是一个内射或平坦R[X]-模,则M是一个内射或平坦R-模;如果M是一个平坦R-模,则R[X]×RM是一个平坦尺[x]-模,设M是一个R[x]-模。如果M是R内射的,则HomR（R[X],M）是内射R[X]-模．我们证明了idR（M）=IdR[[x]]/f（x））（HornR（R[[X]]／（f（x））,M））,fdR（M）=fdR[[X]]/f（x））（R[[x]]／f（x））×RM．）．     

关于正规反单Γ_N一环的讨论

对Γ_N一环(M,Γ)建立了Γ一环M,M一环Γ及环M_2=(?)的正规反单根之间的关系。Γ一环是比结合环更为广泛的代数系统,G.L.Booth讨论了反单Γ一环,而正规的反单根是反单根的一般化。对Γ_N一环(M,Γ)相应有Γ一环M,右算子环R=[Γ,M],矩阵Γ_(n,m)一环M_(m,n),M一环Γ及环M_2=(?),文[2]讨论了Γ一环M,右算子环R=[Γ,M]及矩阵Γ_(n,m)一环M_(m,n)的正规反单根之间的关系。但未讨论了Γ一环M与M一环Γ及M_2及M_2=(?)的正规反单根之间的关系。本文目的是建立Γ一环M,M一环Γ及环M_2=(?)的正规反单根之间的关系。     

Orlicz空间中函数族范数的同等绝对连续性

关于Orliez空间中函数族范数的同等绝对连续性已有如下的结果:([1],引理13.2) 设N-函数M(u)真比N-函数M(u)增加得快。(定义见[1]之134页)设函数族■在空间L_(M1)~*内一致有界:‖u‖M1≤a(u(x)∈■)。那么函数族■在空间L_M~*内有同等绝对连续的范数。(定义见[1]之117页)。     

对奇异上链复形的新探讨

范畴的语言是描述同调理论的有力工具,本文在导出范畴内研究奇异上同调理论。通过定义上链复形Z[n],从拓扑学的角度得到上链复形Z[n]和球面Sⁿ约化奇异上链复形间的拟同构关系,由此证明在导出范畴内,从奇异上链复形到球面nS约化奇异上链复形的链态射集合,与奇异上同调群是同构关系。     

微分纤维丛的丛空间、底空间和纤维的понтрягин示性类之间的关系

§1.引言 记P(B,G)是以拓扑空间B为底,紧致李群G为构造群的主纤维丛(以下我们简称为G-主丛或主丛);它一定是从G的N维泛主丛E_G(B_G,G)由一映射f:B→B_G诱导而得。记H(M)为拓扑空间M的系数属于Z_P域的上同调环,映射f诱导出环同态f~*:H(B_G)→H(B),f~*的象称为丛P的示性环,环中的每一元素称为丛P的示     

广义局部上同调模相伴素理想之集的有限性和Ext－模的弱拉斯克性

设R是含幺交换的Noether环,I是R的真理想,M,N是R-模．主要研究了广义局部上同调模H1（M,N）（ i≥0）相伴素理想之集的有限性和Ext-模的弱拉斯克性．用归纳法证明了：若M,N是有限生成模,i∈N0．若对 j〈i,有H1^j（M,N）为弱拉斯克模,则Ass（H1^i（M,N））是有限集．并给出了关于Ext-模的弱拉斯克性的几个等价条件．     

关于映象序列的公共不动点问题的进一步研究

本文继[9—13]之后,继续研究映象对及映象序列的公共不动点.本文的结果改进和发展了最近Kwapisz[1],Matkowski[2],Cheh-Chih Yen[3,4],Singh,Meade[5],Rhoades[6],Ciric,Barada,Jungck,Das,Naik(见[7.8.14.15]及[19—13]中关于压缩型映象原理的某些重要的结果.     

—类模自同态环的同构定理

文献[1]、[2]分别给出了主理想整环上两个有限生成模同构的由不变因子理想刻画的条件和两个体上有限维向量空间的线性变换环同构的条件。本文对基础环不同的情形考虑了前者,并且得到了以其为特款的定理1。关于后者,本文仅就类同构环上的正则模(见定义1、3)进行了讨论,结果由定理2,也就是本文题目所说的同构定理所述。设R是一个环,M是R上的一个左模。于是,对于任意固定的reR,左乘变换γ_L:χ     

一类受限于从属关系的解析函数族

主要借用从属关系定义和引入了在单位圆盘Δ={z:|z|<1}内解析的一类函数族Mδ[A,B],讨论了包含于该族的一些充分条件,而且给出了Mδ[A,B]当δ=1时的特定子族M1[A,B]的部分系数估计情况.