关于Fermat大定理(Ⅱ)

我们在文[1]中讨论了与偶指数Fermat大定理相关的一类丢番图方程的解。例如,对方程     

关于Fermat大定理(Ⅲ)

我们在[1,2]中讨论了与Fermat大定理偶指数方程相关的一类丢番图问题。本文讨论一般的Fermat方程     

关于费马大定理

一、什么是费马大定理十六世纪中叶,欧洲流传着一本叫做《算术》的书,它吸引了许多读者.这本书的主要内容是古希腊数学家丢番图在数论方面的工作.法国大数学家费马(Fermat)也很喜爱这本书,大约在1637年,当他认真阅读这本书的时侯,他在书的空白处写下了许多注释.1665年费马死后,他的儿子再版了《算术》,并把他父     

关于广义Ramanujan-Nagell方程(Ⅰ)

有整数解X,Y,Z,而且方程(2)的最小解(指在方程(2)的所有适合X>0,Y>0的整数解中使Z为最小的那组解,其存在性及唯一性见引理3)X_1,Y_1,Z_1适合Y_1=1。定理2 当D<0且时,若X_1,1,Z_1是方程(2)的最小解,2~r‖X_1,则方程(1)除了X_1,Z_1以外有其它整数解的充分必要条件是:     

关于co-H-空间上的映射(Ⅰ)

本文讨论了,co-H-空间上映射的若干性质。利用co-H-空间上的同调分解,我们证明了对co-H-空间X和Y,[f]∈[X,Y]是有限阶元的一个充分条件。 定理1 设X是2-连通或1-连通但Tor(H_2(X))=0的有限co-H-复形,且X     

可递域上的双全纯映照的偏差定理(Ⅰ)

§1.单复变数的几何函数论有着丰富的成果。在多复变数的情形,相应的结果几乎都有反例说明其不成立。经典的偏差定理,Cartan在文献[1]中曾猜想在C~n的单位球B~n上的双全纯映照是成立的(n≥2),可惜这个猜想是不成立的。对C~n中的偏差定理,首先给出正面结果的是文献[2]。在文献[2]中讨论了B~2上双全纯映照的偏差定理。刘太顺将这些结果推广到B~n(n≥2),本文讨论了一般可递域的双全纯映照的偏差定理,在下一文中将给出典型域及非对称可递域的偏差定理的具体形式。     

关于Diophantus方程a~x+b~y=c~z(Ⅰ)

一、引言 Diophantus方程a~x+b~y=c~z,a,b,c是不同的素数,可化为如下两个Diophantus方程a~x+b~y=2~z,a,b是不同的奇素数,(1)a~x-b~y=2~z,a,b是不同的奇素数。(2)对此,Nagell,Makowski,Hadano,Uchiyama以及孙琦等曾有过许多工作(参见文献[11])。到     

大孔聚丙烯酰胺树脂的Hofmann降解反应(Ⅰ)

脂肪族、芳香族及杂环族伯酰胺在碱介中与氯或溴作用,生成少一个碳的伯胺,这个反应称为Hofmann降解反应:R—(?)—NH_2 1Cl_2 1 4NaOH→R—NH_2+2NaCl+Na_2CO_3+H_2O反应通常在水溶液中进行,也可在醇液中进行.随着碳数的增加,脂肪族酰胺的转化率降低.反应分4步进行:1.RCONH_2+Cl_2+OH→R-CONHCl+Cl~-+H_2O用Hofmann降解的方法可以由酰胺制备少一个碳的伯胺化合物.日本学者Tanaka曾对线型聚丙烯酰胺(PAAM)进行Hofmann降解反应,降解率达95.6%.我们也曾尝试将凝胶型PAAM树脂进行Hofmann降解反应,得到凝胶型聚乙烯胺树脂.大孔聚丙烯酰胺树脂经Hofmann降解后孔结构是否会受到影响呢?为此我们进行了一系列实验及测试分析,结果表明,大孔聚乙烯胺树脂的性能良好,孔结构未受到破坏.     

五味子酚(Ⅰ)晶体结构

五味子酚(1)(C_(23)H_(30)O_6)是从红花五味子果实中提取的一种保肝降谷丙转氨酶的有效成份。其结构与五味子其他有效成份明显不同,该化合物在联苯环上有酚羟基团,且具有药理活性。由于酚羟基的位置难以确定给药理研究造成困难。本文用X射线衍射方法测定了它的晶体结构,定下了酚羟基的确切位置,并提供了该化合物分子空间结构的细节。     

拓扑分子格(Ⅰ)

§1 引言1968年,Chang引入了Fuzzy拓扑空间的概念。由于对Fuzzy点的定义不恰当,特别是由于对Fuzzy点的邻近构造缺乏认识,从1968年到1975年所发表的那些简单模仿分明拓扑学中邻域方法的文章大都遇到了困难,得出了许多病态的结果。这一情况迫使国外学者回避Fuzzy点及其邻域等概念,从1975年后逐渐形成了“无点化”流派。1977年,蒲保明与刘应明在对Fuzzy点的定义作了适当修改之后首次打破传统的邻域方法,引入了重要的“重     

工程体制理论(Ⅰ)

本文分析了生产实践、科学研究、技术革新、自然现象中普遍存在的一类现象,引入“工程体制”这样一个概念来概括之。文章讨论了对“体制现象”及其规律进行全面、系统地研究的必要性。提出了一种称为“关键作用环节法”的“体制分析”方法,能确定一个给定工程的所有可     

计划经济大范围最优化的数学理论(Ⅷ)论Brouwer不动点定理

在拓扑学上有一条著名的Brouwer不动点定理: 一个连续映象y=f(x)把单位球xx’≤1映入其自己,即yy’≤1的一部分或全部,则一定存在一个不动点,即有-c,使c=f(c)。 这个存在性的定理有广泛的应用,成为现代经济学派的一个重要工作(见文献[1])。本系列文章中常用的Perron-Frobinius定理也可以由这定理推导出来。     

关于Putnam-Fuglede定理

我们在文献[1-3]中已经对非正常算子的Putnam-Fuglede定理进行一系列的讨论,主要集中在由AX=XB(或AXB=X)推出A~*X=XB~*(或A~*XB~*=X)的形式。关于正常算子的Putnam-Fuglede定理已在考虑下述问题:设(N_1,…,N_m)与(M_1,…,M_m)为Hilberl空间H上两组分别可以交换的正常算子,定义     

关于Study定理

设a≥0,0≤β<1。记S(a,β)为E={z;|z|<1}中解析函数f(z)=z+…的总体,它们在E中适合z~(-1)f(z)f'(z)≠0和对于含有原点的单连通区域B,称满足条件w(0)=0,w'(0)>0和w(E)=B的单叶解析函数为关于B的Riemann函数。如果w'(0)~(-1)w(z)∈S(α,β),就称B为β级的α凸区     

关于Heilbronn定理

进一步改进(1)式似乎是困难的(Heilbronn注记),Tonkov运用Vinogradov方法证明 L(N)=12π~(-2)log2ψ(N)logN+O(No_(-1)(N)),Porter运用Weil关于Kloostermann和的有力估计证明了如下进一步的渐近公式:     

关于 Brun-Titchmarsh 定理

设a和q是互素的正整数.π(x;q,a)表示满足p≤x 且p≡a(modq)的素数p的个数.1965年van Lind 和Richert 证明了:对于q相似文献   

超树的计数理论(Ⅰ)

对于简单标号树的计数,已有Cayley公式等一系列漂亮的结果。我们建立相应的超树计数理论,把简单标号树的公式推广到超树。定理1 以x_1,X_2,…,x_p为顶点,各点的度为d_T (x_i)=d_i(i=1,2,…,P),q条边规格为的超树个数记为则     

组合线性递归算子(Ⅰ)

“组合线性递归算子”的引入,给组合问题的研究提供了一个有力的工具.本文对组合线性递归算子进行了初步研究,给出了它的一些基本性质.许多熟知的组合原理和命题(如容斥原理、广容斥原理、反演公式、概率论中的若干命题等)都可作为这些性质的特例.并且,不少用母函数解决的问题,都可用组合线性递归算子简单地解决.设     

高次非线性薛定谔方程(Ⅰ)

非线性薜定谔方程被用来描述各种非线性波动现象.目前研究得最广泛的是下述“立方薜定谔方程”: ia_tE a_x~2E |E|~2E=0 (1)式中,E(x,t)是波场(例如电场)的包络.方程(1)被证明是可积的,具有无限多个运动常数。采用散射反演方法,从方程(1)可得到碰撞不变的孤立波解.     

坡矩阵的特征向量(Ⅰ)

坡的概念是为了研究具有半格和半群两种性质的集合而引进的代数系。目前,坡矩阵和坡模上的控制理论已经在图论、心理学等许多方面获得了应用,对于一些具体的坡及其矩阵研究文献更为丰富,如:布尔矩阵、分配格矩阵、Fuzzy矩阵,其中布尔矩阵最近已出版了第一本专著。