余双模和有理双模范畴

该文引入了余双模和有理双模的概念并利用MC≌Rat(C*M)给出了范畴同构DMC≌Rat(C*MD*)的证明.     

抽象范畴的连通性与特殊对象和特殊态射

讨论范畴的连通性与特殊对象和特殊态射的关系，主要结果有：（１）在连通范畴中，以始对象或终对象或零定义域（取值域）的态射皆为截片（保核收缩）、（２）在连通范畴中，任一始屿任一终对象必同主管（３）在范畴中，以始对象（终对象）为定义域（取值域）的态必为余常态射（常态射），（４）范Ｆ若遥零对象，则Ｆ一定是连通范畴，（５）若范畴中Ｆ中某一ｈｏｍｅ（Ａ，Ｂ）中至少有两个零态射，则Ａ一定不是连通范畴，更无零对象     

范畴中态射集左(右)加权星型序的刻画

利用态射的加权广义逆定义态射集的左（右）加权星型序,给出它的等价刻画,以及特殊范畴中进一步的等价刻画,当加权态射分别为单位态射时,得到文献[1～3]的相应结论.     

预加法范畴中态射的(1,2)-逆与βα(1,2)γ的不变性

研究了预加法范畴中态射的(1,…,i)-逆,给出了态射三乘积βα′γ的不变性的充要条件,其中α′是态射α的(1)-逆或者(1,2)-逆。     

几类由对象确定的态射范畴

设是一个范畴,S是的一个局部类.构造的态射范畴的一个左局部化范畴C[■-1],并给出一定条件下,由不同对象确定的态射范畴及其左局部化之间的关系.     

范畴中态射集的Baksalary-Hauke序

定义了范畴中态射集的Ｂａｋｓａｌａｒｙ－Ｈａｕｋｅ序,给出了它的等价刻划,并讨论了它与态射集星形序之间的关系     

范畴中态射集加权星型序的刻画

给出了具有对合*范畴中态射集的加权星型序的一些刻画，推广了以往文献的相应结论。     

范畴中态射集的sharp序

定义了范畴中态射集的ｓｈａｒｐ序，给出了它的一些性质和等价刻划，并讨论了它与态射集减序的关系。     

关于范畴中态射的广义Moore-Penrose逆

给出了范畴中态射的广义（i,…,j)逆存在的某些充要条件，证明了态射的广义Moore-Penrose逆的表达式，推广了态射的Moore-Penrose逆的相应结果。     

态射范畴的极大rigid对象

对任意数域k上的有限维代数Λ,记M为Λ的有限生成投射模态射范畴.本文利用Λ的支撑τ-倾斜模给出了M的极大rigid对象的分类.特别地,M的极大rigid对象与Λ的支撑τ-倾斜模之间存在一一对应关系.作为结果,M中的任意rigid对象都可以扩充为极大rigid对象,且任意的基本极大rigid对象的不可分解直和项个数恰好为...     

态射范畴中的极大rigid对象

对任意的域k上的有限维代数A, 记M为A的有限生成投射模的态射范畴.本文利用A的支撑\tau-倾斜模给出了M 的极大rigid对象的分类.特别地, M中的任意的基本的极大rigid对象的不可分解直和项个数恰为2|A|.     

范畴中态射集加权星型序的刻画

给出了具有对合范畴中态射集的加权星型序的一些刻画,推广了以往文献的相应结论.     

带对合范畴中态射的（1,…,i）——逆

在文「１」－「５」的基础上，本文给出了带对合范畴中态射的（１，…，ｉ）－－逆的定义一步得到了具有三重分解的态射ｆ（１，２，）、ｆ（１，２，４）的具体表达式。     

Abel范畴中线性态射方程的公共解及一类同解方程

给出了Ａｂｅｌ范畴中形如ψχψ＝τ的态射方程有解的充要条件以及线性态射方程ψχ＝τ１，χψ＝τ２有公共解的条件，并讨论了Ａｂｅｌ范畴中的一类同解方程。     

Abel范畴中两个对象的交与并

Abel群范畴是一个Abel范畴,在这个范畴中,两个子对象的交就是两个子群的交．两个子对象的并是由两个子群的并生成的子群．主要讨论了Abel范畴中两个对象的交与并的性质,并将其应用到Abel群范畴,得到一些群的同构关系式。     

顿范畴中的强Gorenstein投射对象

介绍了顿范畴(F,B),并依据A和B中的强Gorenstein投射对象,给出了(F,B)中强Gorenstein投射对象的等价刻画.     

同余格范畴中态射的性质

本文研究了同余格范畴中的态射,并得到了相应的结论.     

Abel范畴中态射的Moore—Penrose逆

态射的Moore-Penrose逆是矩阵的Moore-Penrose逆在有对合*的范畴中的推广,本文给出了有对合*的Abel范畴的态射存在Moore-Penrose逆的若干充要条件和性质。这些结论包含了矩阵的Moore-Penrose逆的著名结果,本文还证明了φ~*和φ~+有相同的核、上核、象和上象。