二阶超前微分方程的振动性

建立了二阶超前微分方程「１／ａ（ｔ）ｘ‘（ｔ）」’＋ｐ（ｔ）ｘｃ（ｔ）＋ｑ（ｔ０ｘ（σ（ｔ））＝０的若干新的振动准则。     

一类超前型泛函微分方程振动性的比较定理

运用反证法讨论一类超前型泛函微分方程振动性的比较定理,并利用这个比较定理给出此类方程振动的充分性条件。     

一类超前型微分方程的振动准则

该文利用［２］的方法讨论了一附超前型微分方程x＾１（t）＝p（t）x（t），t≥０，（ t）〉t的振动性，建立了几个新的振动准则，改进了「１」中的相应结果。     

二阶中立型微分方程振动性的比较结果

考虑二阶中立型时滞微分方程（r（t）[x（t）＋p（t）x（τ（t））]′）′＋∑qi（t）x（σ（t））=0,建立了方程振动性与某一阶时滞微分不等式正解存在性之间的比较结果,所得结果改进并完善了以前的相关结论．     

二阶泛函微分方程的振动性

研究一类二阶非线性泛函数分方程,（ｒ（ｔ）ｘ′（ｔ）′＋ａ（ｔ）ｆ（ｘ（ｔ）,ｘ（ｔ－τ（ｔ））＝０解的振动性,提出一组相当规范的振动性条件,进而得到方程一切解振动的基本结果和若干推论。     

二阶脉冲时滞微分方程的振动性

文章对二阶脉冲时滞微分方程的振动性作了研究,利用方程中导数符号之间的关系得到了方程的几个新的振动准则,并通过例子验证,说明文中得出的结果改进了已有文献中出现的结果.     

二阶线性常微分方程的振动性与非振动性

讨论二阶线性常微分方程ｙ＋ｑ（ｔ）＝０的振动性与非振性,其中ｑ∈Ｃ（「０,＋∞）,「,＋∞））。作者得出,如果存在ｔｏ〉０,当ｑ（ｔ）满足在任意有限区间（ｌ＾ｎｔｏ,ｌ＾ｎ＋１ｔｏ）内的某些条件,其中ｎ＝１,２,……,ｌ〉１,则可判断方程解的振动性与非振动性。     

二阶非线性微分方程的振动性

讨论了二阶非线性微分方程的振动性，得到了该方程所有解振动的充分条件。     

二阶非线性微分方程的振动性定理

本文给出二阶非线性微分方程(a(t)Ψ(x(t))x′(t))′+p(t)Ψ(x(t))x′(t)+q(t)f(x(t))=0的一些振动性判别准则,这些判别准则改进或推广了燕居让和Grace & Lalli的某些结果。     

关于一类二阶泛函微分方程的振动性的注记

本文获得了一类具连续偏差变元的二阶非线性泛函微分方程所有解振动的若干充分条件.     

关于二阶方程的比较定理及其振动性

本文分别讨论了齐次线性、非齐次线性及非线性二阶微分力程的比较定理及其振动性。     

一类二阶半线性中立型微分方程的振动性质

利用Riccati变换,获得了一类二阶半线性中立型泛函微分方程的振动准则,推广和改进了最近文献的结果。     

二阶非线性中立型微分方程解的振动准则

研究了一类具有变系数和变偏差的二阶非线性中立型微分方程,建立了方程所有解都振动的判别准则,并给出了方程的—切可微解的导数振动的充分判据,所得结果改进并推广了俞元洪,傅希林和张立琴等人的研究成果.     

二阶非线性脉冲微分方程的振动性

对二阶非线性脉冲微分方程的振动性给出了充分判据．通过利用平方技巧、二元辅助函数和脉冲时刻控制，对已有的振动性定理进行了改进，给出了新的判据．     

一类非线性二阶中立型时滞微分方程的振动

建立了一类非线性二阶中立型时滞微分方程 [x(t)+p(t)x(t—τ)]″+Q(t)f[x(t—σ)]=0的振动准则,这些准则推广了作者的新近得到的一些结果。     

二阶泛函微分方程的振动性

本文给出了二阶泛函微分方程(p(t)|x′(t)|~n Sgnx′(t))′-q(t)f(x(g(t)))=0的解振动的充分条件。     

二阶泛函微分方程解的振动性

本文讨论二阶泛函微分方程解的振动性，得到的结果推广并发展了文献[1]的结果。