复杂网络理论及其在航空网络中的应用

复杂网络理论是对复杂系统的高度抽象，它突出强调了系统的拓扑特征，其中许多性质如小世界性质、无标度性质等等已经得到了广泛的研究。本文从复杂网络的统计特性、结构模型以及在航空网络中的应用3个层次系统回顾了复杂网络的基本理论和应用现状，期望对航空网络规划问题的研究起到一定的借鉴作用。     

节点数固定的复杂网络模型初探

由于随机图模型、小世界模型和无标度模型的结构上存在交叉性，有必要对复杂网络进行新的分类。本文将复杂网络分成两类：节点数固定的复杂网络和节点数变化的复杂网络，且重点研究了前一类网络。首先时节点数固定的网络进行了细分，然后分析了在边的不同连接方式下节点数固定的网络的度分布、平均最短路长度和聚类系数等特征，最后讨论了小世界特性与无标度特性产生的原因。研究表明，节点数固定的网络大多具有小世界特性，小世界特性与无标度特性是从不同的侧面来研究复杂网络的，从而很好地解释了在许多复杂网络这两种特性能够共存的原因。     

复杂供应链网络中的不确定性分析

针对供应链网络的复杂性和其内外部环境的不确定性，根据复杂网络理论对供应链网络进行了诠释，利用分形理论构造了一个可能的供应链网络，阐述了供应链网络在具备一般复杂网络特点的同时也具有小世界、无标度网络的大多数特性。同时。对供应链复杂网络中存在的各种不确定性进行了讨论，分析了供应链中不确定性的传播机制与控制方法。研究表明：缩短交货提前期，加强信息交流能有效地提高核心企业应对不确定性的能力，对控制企业不确定性的发生具有重要的作用。     

复杂网络观察

总结了几位作者对复杂网络研究中存在的重要问题和发展趋势的讨论,其中既包括度分布和度指数的分析和计算,各种不同动力学之间的内在一致性,网络加速增长机制这样的基本问题,也包括了网络中尺度这类细致深入的结构分析.还就复杂网络与其他重要研究方向深入结合的现状和未来展开了讨论,包括复杂网络中的链路预测问题,复杂网络在信息推荐系统中的应用,复杂网络与信息物理系统的可能结合,复杂网络和人类动力学的结合以及复杂网络在国家安全方面可能的重要战略地位.     

复杂网络：结构和动力学

6 应用 本章将讨论前述理论在实际网络中的应用，包括网络的结构和动力学两方面的问题。首先回顾社会网络的某些结构并考虑两类社会网络（意见形成和博弈模型）的动态演化，然后探讨因特网和万维网的统计属性，最后集中讨论生物和医学复杂网络，如分子成分之间的相互作用网和神经网络。     

复杂网络抗毁性研究综述

自从小世界效应和无标度特性发现以来，复杂网络的研究在过去几年得到了迅速发展，其中复杂网络的抗毁性是研究焦点之一。本文首先从抗毁性分析、抗毁性优化两个方面详细综述了目前复杂网络抗毁性研究的进展。最后对复杂网络抗毁性研究存在的问题和未来发展的趋势进行了总结和展望。     

基于复杂网络理论的互联网新闻媒体分析

基于网络新闻媒体之间的转载关系构建了新闻转载网络,应用复杂网络理论分别研究了其无向无权网络、无向加权网络以及有向网络的拓扑结构.研究表明新闻转载网络具有无标度、小世界以及异配连接倾向等特性,并发现网络存在核心-边缘结构.通过比较加权网络与无权网络在组织结构上的异同以及分析网络的有向性特征,表明了权值和方向对网络新闻研究的重要意义.     

复杂网络理论及其在中医学研究中的应用

中医学是从整体上把握疾病的变化规律的系统医学.通过回顾复杂网络的基本统计特性、介绍几种主要网络的拓扑结构模型以及基本分析方法,提出利用复杂网络理论研究中医学的基本思路.应用复杂网络对慢性病毒性乙型肝炎(乙肝)症候人群网络进行实证研究,结果发现乙肝症候人群网络具有小世界等特征.研究还显示了乙肝人群分布具有中医学证候分类的特征,为中医复杂系统研究及中医临床诊断提供一种可行的研究方法.     

复杂系统、复杂网络自相似结构的涌现规律

在现实世界的复杂系统中,树状分形广泛存在.最近对于复杂网络的研究又揭示大量网络为自相似结构,随之而来的问题是:自相似结构是如何形成的.本文结合复杂系统与复杂网络,给出一个树状生长模型,通过论证揭示:生长过程及自相似结构的涌现,可集中由简单的幂律体现:幂律是自组织形成的临界状态,在它的支配下,系统得以保持有序演化发展,并涌现层层相似的自相似结构,其分形维数或相应的指数,是系统功能的度量.复杂寓于简单,简单形式的幂律蕴含了自组织演化发展并涌现自相似结构的全部过程的信息,是支配现实世界广泛现象的动力学.     

某酸浸冶炼生产物理信息系统的复杂网络特征

以一个实际镍钴酸浸冶炼工业过程为对象,将工艺装置、阀门、检测仪表、执行机构、控制系统抽象成网络的节点,将物流管道、通信线路抽象成网络的边,进而形成复杂信息物理系统网络。通过统计分析,首次发现该生产系统网络的拓扑结构具备复杂网络的典型特征,即无标度特性和小世界特性,同时具有分层结构。最后,通过分析推测其它复杂流程生产信息物理系统所形成的网络也具备类似特征。     

复杂网络确定性模型研究的最新进展

复杂网络的确定性模型在复杂网络建模领域起着不可或缺的作用。按照复杂网络经典模型发展的先后次序,依次对随机图、小世界网络、无标度网络以及加权网络确定性模型的研究现状进行较全面的综述,重点介绍了相关模型的构造及其主要性质,并对复杂网络确定性模型未来的部分发展方向进行了展望。     

复杂动力网络的数学模型与同步准则

许多自然和人造的网络都属于复杂网络,它们具有复杂的招朴结构和大量的节点.人们提出了许多数学模型来描述各种各样的复杂网络,探讨复杂网络的动力和集群行为.简要地回顾几个典型的复杂动力网络模型.基于提出的时变复杂动力网络模型,给出了几个基本的网络同步准则.最后给出了一个简单的例子加以说明.     

病毒传播模型的瞬态仿真研究

对复杂网络的拓扑结构厦病毒传播的动力学模型进行了研究，发现了复杂网络的拓扑结构与病毒传播模型之间的联系。对痛毒传播的动力学模型的分析与仿真，其目的是研究复杂网络中病毒传播的瞬态特性。实验表明。复杂网络的瞬态特性取决于网络自身的拓扑结构，在不同的初始感染比例条件下，病毒的传播均以指数增长，最终达到稳态，且达到稳态时感染密度、所用时间与初始感染比例均呈线性关系，这些结果为制定有效的抑制病毒传播的策略提供了有利的参考。     

嵌入晶格的地理网络的逾渗

研究了地理结构对复杂网络逾渗阈值的影响，提出了一个空化网络模型，并做了相应的数值计算。发现当地理约束很弱时，地理网络一般是空间上很稀疏地连接，此时，即使网络拥有抽象的拓扑结构（度分布），网络的逾渗也比网络被密集连接时容易，也就是说，稀疏连接的地理网络的鲁棒性更高。基于这些研究结果，对一些真实网络中的基本现象给出了解释。此外，基于真实网络建设的最小消耗原则，提出了一些建设性的建议。嵌入晶格的网络模型虽然在大多数情况下并不是网络产生的真实模型（比如BA模型），但当网络结构随时间的变化可以忽略时，它也可以很好地研究复杂网络上的动力学问题。     

北京市公共汽车交通网络几何性质的实证研究

采用复杂网络的研究方法，针对北京市公共汽车交通建立了公交线路、公交换乘和停靠站点复杂网络，利用这3个网络的几何量讨论了北京市公交网络的几何性质。利用实际数据计算的蛄果显示存在某些线路具有中转的作用。部分停靠站点具有中枢作用；民众出行平均需乘坐17．4站并换乘1．7次。研究结果还揭示了公变网络的点权分布具有不同于其他加权网络的点权分布的性质。     

复杂网络的中心化

复杂网络的中心化有助于发现复杂网络中的重要节点，因而具有重要的应用价值。本文系统介绍了复杂网络中常用的几种中心化指标，通过定量比较指出了不同中心化指标的特点及应用场合；同时本文还介绍了针对社会网络、病毒传播网络、交通网络和恐怖分子网络等几种不同类型的复杂网络的中心化过程，指出了复杂网络的中心化的实际意义。     

复杂网络中的社团结构

对复杂网络社团结构问题进行了综述。介绍了无权无向网络中社团结构的定义、探索社团结构的算法及算法的评价标准和检验网络。重点总结与类比了具有代表性的算法及其在检验网络上得到的结果,并依据这些结果和评价标准对算法进行了评述。部分地概括了原有算法在加权无向网络中的推广方法。最后对部分社团结构算法的特点进行了横向的比较,对社团结构与网络功能的研究进行简略介绍,并对社团结构研究的发展做出展望。     

网络--探索复杂性的新途径

简单系统由于非线性关系可以呈现复杂行为，而复杂系统可以遵循简单规则自组形成、近年来，作为探索复杂系统结构和功能的复杂网络引起了国际科学界的高度重视，已成为数理科学、生命科学、社会科学、技术科学和管理科学的研究热点之一．论文首先介绍了在复杂网络研究方面已经取得的某些进展，从典型模型．重要概念，网络分类一直到网络结构涌现，其中也包括了作者所做的工作；然后对某些值得注意的问题做了简短的评述．     

拓扑切换网络的脉冲控制

现实世界中许多复杂动力网络的状态不仅仪是单纯的连续变量或离散变量，而是两者同时存在与作用。基于这种现象，本文提出了一种新的拓扑切换复杂动力网络模型，并讨论了在脉冲控制下这种网络的镇定问题。最后给出了一个具体的数值示例和仿真结果，来阐明这种控制方法是有效的。