基于最小距离均衡系数的TSP问题求解算法

提出了一种基于最小距离均衡系数的TSP求解算法,该算法在最近邻算法(NearestneighborAlgorithm)的基础上进行了改进,引入了距离均衡系数的概念,把优化方法从局部最优转化为全局最优,即将最短路径问题转化为最小距离均衡系数问题.仿真结果表明,该算法能够弱化导致最近邻法等算法性能下降的因素,从而在不同情况下保持算法的高有效性.     

求解Fisher市场均衡问题的内点算法

Fisher 市场均衡是经济学中的经典问题,可以用线性权互补问题来表述。通过调整中心方向向可行点偏移得到新的搜索方向以保证可行性,再利用线性搜索寻找满足邻域条件的最大更新参数来设计求解Fisher市场均衡问题的算法,分析了算法的可行性,证明了算法的迭代复杂度。数值实验结果表明该算法对求解Fisher市场均衡问题是有效的。     

粒子群算法惯性权重的研究

粒子群算法惯性权重ω的设置其极重要,直接影响算法性能.本文利用云发生器对惯性权重进行调整,对其取值范嗣做了进一步的研究,并应用于粒子群算法的改进.以高维函数优化为实例,实验仿真结果表明,新算法的全局搜索能力、收敛速度,精度和稳定性均有了显著提高.     

求解广义纳什均衡问题的一种下降算法

广义纳什均衡问题是一种非合作博弈,其每一个竞争者的策略集和目标函数都要依靠其他竞争者的策略集.最近,Heusinger和Kanzow利用Nikaido-Isoda函数把广义纳什均衡问题转化为一种带约束的优化问题.在此基础上提出了一种下降型算法,并且证明了算法的全局收敛性.     

广义纳什均衡问题类乘子算法研究

近年来,许多学者致力于运用精确罚函数法对广义纳什均衡博弈进行研究。该文针对既有等式约束,也有不等式约束的广义纳什均衡问题,根据拉格朗日乘子法思路,给出相同结构类拉格朗日函数,设计了一个类乘子算法,在较弱的情况下,进行可行性和收敛性的分析证明。在具体的数值实验中,该文给出的算法与经典的PHR算法相比较,在时间和迭代步数上都呈现较好的效果,说明算法的有效性。     

自适应均衡算法的盲均衡处理研究

基于中频信号的盲均衡算法,利用通信信号的周期平稳性,提出卫种代价函数,并推导了其盲均衡算法。计算机仿真表明,该算法有较好的收敛性能,克服了CM算法对相位不敏感的缺点。     

求解LP问题的部分基变量算法

一般形式的线性规划问题在找不到基本可行解或对偶问题的基本可行解时,无法用传统的单纯形法或对偶单纯形法求解,即两看一算算法.为了解决这个问题,结合两种两看一算算法,提出了一种新的算法--部分基变量算法.该算法首先从部分基变量出发,由初等行变换将LP问题转化为准典式,然后由初等行变换找到全部可行基变量,最后用对偶单纯形法得到最优解.对算法的正确性和可行性进行了严格证明,提出算法的实现方式并举例进行了说明,对算法的特点进行了讨论.分析表明所提出的算法是实现线性规划问题求解的较为理想的算法.     

Hilbert空间上向量均衡问题的收敛定理

给出Hilberr空间中向量均衡问题的两个算法.利用非线性标量化函数将向量均衡问题化为数量均衡问题,证明了算法的收敛性.结果表明,如果向量均衡问题中的函数具有单调性、C-凸性和拟下半连续性,那么Hilbert空间中向量均衡问题的两个算法分别强收敛和弱收敛.     

分裂广义均衡问题及其收敛算法

在Hilbert空间中引入分裂广义均衡问题(SGEP),构造了3种迭代算法来解决该类问题.并且证明了算法在适当的条件下,迭代序列弱收敛或强收敛于分裂广义均衡问题的解.     

一种动态惯性权重的粒子群优化算法

自粒子群优化算法被提出以来,由于其收敛速度快、易实现,得到了快速发展和广泛应用.在此提出了一种改进型的粒子群优化算法,主要特点是随进化代数的增加而动态非线性减小惯性权重,以此改善演化后期收敛速度迅速降低的问题.为了评价其性能,选取了5个基准函数进行测试,并与惯性权重线性递减的粒子群优化算法作了比较.数字仿真表明,改进算法能极大地提高搜索性能.     

Riemann函数ζ(s)一个简捷的初等表达式

利用Jordan不等式及Kober不等式,推导出Riemann Zeta函数ζ(s)简捷的初等表达式(s为不小于2的整数),并用此表达式可求出:当s为正偶数时,ζ(s)的准确值.     

含参集值向量均衡问题近似解映射的Lipschitz连续性

在赋范线性空间中研究了含参集值向量均衡问题．在引入含参集值向量均衡问题近似有效解的基础上,讨论了含参集值向量均衡问题近似解映射的Lipschitz连续性．借助标量化方法,得到了含参集值向量均衡问题近似解映射的Lipschitz连续的充分性定理．作为应用,研究了含参集值向量优化问题近似解映射的Lipschitz连续性,给出了含参集值向量优化问题近似解映射的Lipschitz连续的充分性条件．     

二叉分裂算法的随机路径长度

用泊松变换的方法研究了由二叉分裂算法所产生的随机树上的随机路径的长度,首次得到了关于其数学期望的确切表达式.在此基础上,对该期望的渐近性状进行了分析,证明了当被分裂的集合的大小n趋于无穷时,随机路径长度的期望具有log2n的阶.     

两点度数和条件下泛连通性的研讨

让 d（ u）表示点 u在图 G中的度数 ,本文对两点度数和条件图的泛连通性的性质结构做了一些研究     

同类纽结及其连通和几种亏格的估计

在S3中对于任何纽结K都有t(K)≤g1(K)≤h(K)≤t(K) 1成立.基于纽结K的隧道数、1-桥亏格和h-亏格三个几何不变量之间的这种关系,将S3中的纽结定义为p纽结、q纽结和r纽结三类.并给出了三类纽结中同类纽结连通和的补的Heegarrd分解亏格的估计,及它们连通和的1-桥亏格和h-亏格的估计.     

三类纽结连通和的几个重要性质

在S3中对于任何纽结K都有t(K)≤g1(K)≤h(K)≤t(K) 1成立.基于纽结K的隧道数、1-桥亏格和h-亏格三个几何不变量之间的这种关系,将S3中的纽结定义为p纽结、q纽结和r纽结三类.连同σ纽结,得到了这些纽结连通和的一些重要性质.     

一般和对策的平衡解

本文旨在探讨一般和对策的平衡局势存在的若干条件。证明了如下二定理:“一般和无限条件列紧对策恒存在ε-平衡局势”和“一般和无限列紧对策均存在平衡局势”,它们分别改进了著名的Nash定理、Wald定理及Vilie定理。     

求解两人博弈纳什平衡问题的定制临近点算法

针对一类不允许校正的两人轮流博弈纳什平衡问题,提出一种定制临近点分裂算法.该算法可用于模拟一种实际博弈活动:参与博弈的两个局中人轮流决策,且在一轮博弈中,每位局中人综合考虑对手上一轮与本轮所给出的决策,根据最优响应规则做出自己的相应决策.在一定假设条件下证明定制临近点算法全局地收敛到所考虑博弈的纳什平衡,数值算例验证了算法的有效性.     

两个随机变量和的概率分布

概率统计中两个随机变量和的分布是两个随机变量的函数的分布中的一个重点，同时对学生来说也是一个难点，就求两个随机变量和的分布作了一个归纳总结，并谈了教学中的一些体会。     

一类特殊的极大＋和支撑树在调整和权值下的逆问题

本文研究的是一类特殊的极大＋和支撑树在调整和权值下的逆问题．给定一个边赋权连通网络G=（VE,c,w）,对于每一条边e∈E,已知一个费用c（e）和一个权值叫（e）,极大＋和支撑树问题是指寻找一棵支撑树T＊,使得其是权值marxw（e）＋∑c（e）最小的一棵支撑树．而在极大＋和支撑树的逆问题中,给定一棵支撑树％,eET它不是已知网络中最优的极大＋和支撑树,要求调整网络中各边的费用c（e）,使死变成调整后网络中最优的极大＋和支撑树,目标函数是使得在l1模意义下的边权调整费用尽可能的小．本文针对已知网络中各边费用都相等这一特殊情况,给出了求解该逆问题的列生成算法,每次迭代时入基向量的选择可以转化为一个新参数下的极大＋和支撑树问题,从而可在多项式时间内确定入基向量的选择．本文最后给出了一个实例说明算法的有效性．