二阶中立型微分方程的振动性和渐近性

研究了一类具有变系数二阶中立型微分方程的非振动性和振动性．讨论了方程的非振动解的渐近性．给出了方程的所有解振动的充分条件．所得结论推广了已知的一些结果．     

具有无界时滞的非线性抛物方程解的振动性和渐近性

研究了一类具有无界时滞的非线性抛物方程的振动性与渐近性,得到了在混合边值条件下方程解振动及非振动解的渐近性的几组充分条件。     

一类非线性微分方程的振动性和非振动性

得到含分段常数变元的非线性微分方程解的振动性和非振动性的充分条件，推广了文献中的结果。     

关于非线性差分方程的渐近性与振动性

本文采用研究差分方程振动性的一般方法,建立了具有连续变量、变系数的非线性差分方程的振动性判据,还研究了其非振动解的渐近性。     

带有极大值项的一阶中立型差分方程解的振动性和非振动性

本文讨论了带有极大值项的一阶中立型差分方程△(xn-pnxn-k) qnmaxx∈[n-l,n],x=0解的振动性，得到了该方程所有解振动的1个新的充分性条件。特别当Pn=1，得到了该方程有非振动解的充分必要条件。     

二阶中立型泛函微分方程非振动解的存在性定理

本文研究了一类二阶中立型泛函微分方程非振动解的存在性、所得结论回答了如何建立中立型方程的非振动解的存在准则问题.     

脉冲时滞微分方程组振动性及渐近性

研究了一阶三维线性脉冲时滞微分方程组的振动性与渐近性,引入了弱振动的概念,给出引理解决了非振动解各分量间的符号关系,由此得到了若干振动性与渐近性的判别准则,并举例说明了准则的有效性.     

中立型微分方程的正解存在性及非振动解的渐近性

研究中立型微分方程的正解存在性和非振动解的渐近性,得到其正解存在性的1个充分条件,给出中立型微分方程每一个非正振动解趋向于零和非振动解下确界趋向于零(或上确界趋向正无穷大)的新判据.     

具有连续变量高阶非线性差分方程振动性的充要条件与非振动性的必要条件

利用分析方法的技巧,研究了一类具有连续变量的高阶非线性差分方程的振动性与非振动性,得到了这类方程存在非振动解的必要条件与振动解的充要条件.所得结论推广和改进有关文献的结论.     

具有无界时滞的非线性抛物方程解的振动性和渐近性

研究了一类具有无界时滞的非线性抛物方程解的振动性与渐近性 ,得到了在混合边值条件下方程解振动及非振动解的渐近性的几组充分条件。     

带有强迫项的二阶微分方程的振动性

本文研究带有强迫项的二阶微分方程解的振动性和非振动性。     

脉冲时滞差分方程解的振动性与非振动性

讨论了一类冲时滞差分方程并分方程解的振动与非振动的充分条件,有着振动性的结论同样适用于不于带脉冲扰动条件的差分方程。     

非线性微分方程的振动准则

本文给出二阶非线性微分方程 (a(t)x′)′+m(t)x′+Q(t,x)=P(t,x,x′)一切解振动和至少存在一个不振动解的几个判别准则。所给定理包含和改进了某些已知结果。     

具正负系数一阶时滞微分方程解振动充要条件

建立具正负系数的一阶时滞微分方程（１）的一切解振动的充要条件，有了该条件，依据方程的系数与时滞，经过有限步计算，就能确定方程（１）的解的振动。     

一类中立型变系数方程振动的充分必要条件

本文考虑一类一阶中立型变系数方程的振动性，得到了使得（１）振动的充分条件，以及使得（１）存在非振动解的充分条件，获得了保证（４）振动的充分必要条件，从而解决了文〔３〕中有关（７）之振动性的一个公开问题。     

一类一阶中立型泛函微分方程的振动性及非振动解的存在性

讨论一阶中立型泛函微分方程在各种条件下解的振动性，并利用局部凸空间理论讨论了其非振动解的存在性．     

广义x-Kdv方程的Painleve性质<英>

通过对方程(2.1)使用Painleve分析,得到(2.1)具有Painleve性质的一个充要条件,并得到相应情形的Backlund变换和Lax表示,最后讨论了与之相应的Schwarfzian导数。     

两类中立型微分方程正解存在的充分必要条件

本文考虑两类一阶中立型（非）线性微分方程的振动性，得到了其存在非振动解的充分必要条件。从而彻底解决了Ｃｈｕａｎｘｉ和Ｌａｄｅｓ（１）中提出的一个公开问题；建立了一系列使振动及非振动的新的充分条件，这些条件推广和改进了已有文献中相应结果。     

三阶中立型时滞差分方程的振动性和渐近性

研究了一类三阶中立型时滞差分方程△’（α（n）x（n）-b（n）x（n-τ））＋Σmj=1qj（n）fj（x（n-σj））=0的振动性,得到了该方程振动的充分条件及其有界的非振动解趋于零的判据．