二阶泛函微分方程解的渐近性与振动性

研究二阶泛函微分方程χ＂（ι）－Ρ（ι）ｆ（χ（τ（ι）））ｇ（χ‘（σ（ι）））＝０解的渐近性与振动性．给出了有界解振动的充分条件．     

二阶非线性泛函微分方程解的振动性与渐近性

讨论了两类二阶非线性泛函微分方程(a(t).(y'(t))σ)' q(t)f(y(τ(t)))g(y'(t))=0,(a(t).(y'(t))σ)' q(t)F(y(t),y(τ(t))g(y'(t))=0,其中t≥to,σ为正常数,当t≥to时a(t)>0,q(t)≥0,且q(t)不最终恒为0,τ'(t)>0,且limt→ ∞τ(t)= ∞.利用一些分析的技巧,得到了这两类方程的解振动与渐近性的充分性判据,所获结果可分别应用于σ=奇/奇与σ=偶/奇的情形.改进并推广了已有文献中的相应结论.     

二阶非线性泛函微分方程解的振动性与渐近性

研究了二阶非线性泛函微分方程（a(t)(y′(t)^σ)） q(t)f(y(τ(t))g(y′(t))=0,t≥t0解的振动性与渐近性,其中σ是一个偶数与奇数的正商时,所得的结果是全新的。     

一类高阶泛函微分方程解的渐近分析

研究了一类高阶泛函微分方程解的渐近性质,给出了方程解的渐过分类,由此可以得到方程所有解振动的条件。     

二阶非线性泛函微分方程解的性态

研究了二阶非线性泛函微分方程（a（t）（y＇（t））σ）＇＋q（t）F（y（t）,y（τ（t）））g（y＇（t））=0,t≥t0解的振动性与渐近性,其中σ是一个奇数与奇数的正商和一个偶数与奇数的正商时,所得的结果是全新的.     

二阶非线性泛函微分方程解的振动准则

利用振动性理论研究了二阶非线性泛函微分方程解的振动性与渐近性,并获得了一些新的振动准则.这些准则推广和验证了大量的现存结果,而且处理了已知振动准则所不能应用的情形.     

三阶时滞泛函微分方程解的渐近性

本文讨论一类三阶时滞泛函微分方程解的渐近性质,给出了若干解的有界性及解趋于零的判定准则.     

n阶非线性泛函微分方程解的渐近性质

文（１）给出了方程（１）的任一个非振动解ｘ（ｔ）当ｔ→∞时收敛到零的充分条件，本文研究表明文献（１）的结果可以在更弱的条件下得到证明。并且，另一使方程（１）的非振动解法ｔ→∞时收敛到零的充分条件也被给出。     

二阶泛函微分方程解的振动性质

用不同于燕居让、汤慕忠、Mahfoud W.以及Kusano T.等人的方法所研究的更为一般的二阶泛函微分方程解的振动性质,得到一个定理和若干推论。     

具强迫项的二阶非线性泛函微分方程解的振动性与渐近性

建立一类具有强迫项的二阶非线性泛函微分方程[p(t,x(t)x'(t)]' f(t,x(t),x(g(t)),x'(t),x'(h(t)))=e(t)的振动准则，并讨论解的渐近性。     

二阶脉冲微分方程的解的渐近性态

得到二阶脉冲微分方程解有界或趋于零的充分条件,突出脉冲扰动对系统的解的性态的关键性影响。     

一类二阶泛函微分方程解的渐近性质

本文研究了一类二阶泛微分方程的振动解与非振动解的渐近性质，文中的定量1推广了交[1]中的定理1。     

二阶线性时滞微分方程的渐近性

本文通过对二阶线性时滞微分方程的振动解和非振动解渐近性态的讨论,得到方程的每个解趋于零的充分性条件。     

二阶脉冲时滞微分方程解的渐近性态

主要研究了一类二阶脉冲时滞微分程非振动解的渐进性态,得到了其非振动解有界或趋于零的充分条件,突出了脉冲效应对系统解的关键性影响。     

关于一类非线性中立型系统的渐进稳定性

讨论了具有无限时滞的中立型泛函微分方程的渐进稳定性，去掉了方程右端F(t，x1)有界的条件，使判据更加简单。     

三阶非线性脉冲时滞微分方程解的振动性与渐近性

研究了三阶非线性脉冲时滞微分方程解的振动性与渐近性,得到了一些充分判据．     

关于一类二阶泛函微分方程的振动性的注记

本文获得了一类具连续偏差变元的二阶非线性泛函微分方程所有解振动的若干充分条件.