AgBr团簇结构的遗传算法研究

利用遗传算法,结合经验势研究了(AgBr)n(n=2-17)团簇的稳定结构。结果表明:当n<6时,(AgBr)n团簇的稳定结构均为平面单环;n≥6时,(AgBr)n团簇的稳定结构均为密堆结构。反映出(AgBr)n团簇成键主要以离子键为主,并具有共价键的特点;(AgBr)n(n=6,9,12,16)的结构较为稳定。     

(AgI)n和AgnIn-1Cl(n=2～13)团簇稳定结构遗传算法研究

利用遗传算法结合经验势研究了(AgI)n和AgnIn-1Cl(n=2~13)团簇的稳定结构及性质。结果表明:n=2~13,(AgI)n团簇构型由单环结构转化为四元环和六元环邻接的笼状结构,(AgI)n(n=6、8、12)结构较稳定;n=2~13,AgnIn-1Cl团簇构型由单环结构转化为四元环、六元环及八元环邻接的笼状结构,AgnIn-1Cl(n=6、8、9、12)结构较稳定。     

层状化合物K_(0.81)Li_(0.27)Ti1.73O_4的合成

研究以K2CO3,Li2CO3和TiO2为反应原料合成层状钛酸盐K0.81Li0.27Ti1.73O4过程中合成条件对产物的影响.结果表明:反应温度在1000～1200℃,反应原料配比为n(K2CO3):n(Li2CO3):n(TiO2)=(0.405～0.42):(0.135～0.165):1.73时,均可以得到产物K0.81Li0.27Ti1.73O4,延长反应时间及升高反应温度均有利于产物的生成;在1200℃高温条件下,使用刚玉坩埚为反应容器时,最佳的反应条件是:反应温度为1100℃,反应原料配比为n(K2CO3):n(Li2CO3):n(TiO2)=0.405:0.135:1.73,反应24h.     

用直线方程U_3=(m(U)_1+n(U)_2)/(m+n)研究中性点位移

本文首先证明当m为正实常数,n为正实变数,(U)_1和(U)_2为任意常复数时,(U)=m(U)_1+n(U)_2/m+n为直线方程,然后介绍了它对研究中性点位移所起的作用.     

(Mn1-xCox)65Ge35(x=0.2～0.5)合金的磁热效应

在氩气的保护下用熔炼法制备了(Mn1-xCox)65Ge35系列合金,通过X射线衍射和振动样品磁强计研究了样品的结构和磁熵变.结果表明,(Mn1-xCox)65Ge35系列合金在Co含量x=0.2时,样品为正交结构,磁矩反铁磁排列; 当Co含量0.2≤x≤0.5时,样品为六角结构,磁矩铁磁排列.随着Co含量的增加,合金的居里温度在250～302K范围内变化.在低磁场(0-1.5T)下,(Mn1-xCox)65Ge35系列合金的最大等温磁熵变为1.7J·kg-1·K-1.     

关于边数q≥C2p-1-2的(p,q)图的泛圈性研究

应用图包装的理论和方法研究n(n≥5)阶(p,q)图的泛圈性,得到当q≥C2p-1-2时是泛圈图的充要条件是:(1)G不为C2,8,C3,8,C4,9,K2 ∨((-K1) (-K2.2)),(-K1 K2.4);(2)G不为C1,n,C3,7,C2,7,C2,6,C2,5,(-2K3),(-K2 K3),(-K1 K2,3)和(-C4 K1)及其支撑子图.     

层状化合物K_(0.81)Li_(0.27)Ti_(1.73)O_4的氢离子交换反应与胺剥层反应

采用固相法合成层状化合物K0.81Li0.27Ti1.73O4,考察不同原料配比、反应时间及反应温度等条件对其氢离子交换反应和有机胺插层剥层反应的影响.结果表明:在0.1～14mol/L的HNO3溶液中K0.81Li0.27Ti1.73O4均可以通过氢离子交换生成H1.08Ti1.73O4·H2O固体钛酸,若反应温度高,则产物容易转变成TiO2.合适的氢离子交换条件是:室温下浸泡4～7d,n(HNO3)∶n(KLiTiO)=10～20,c(HNO3)=1～10mol/L.在正丙胺(n-PA)和正丁胺溶液中H1.08Ti1.73O4·H2O均可以进行插层剥层反应.反应温度高和有机胺与H1.08Ti1.73O4·H2O的物质的量比过小都容易使生成物转变成TiO2相.理想的插层剥层反应条件为:120℃,反应1d,n(n-PA)∶n(HTiO)=20～100.     

量子群Uq(f(K,(K)))的弱Ore扩张及其弱Hopf代数结构

构造了一个新代数结构Uq(f(K,(K))),由满足一定关系的元E,F,K,(K)生成的结合代数,通过对其上的结构以及基本性质的讨论证明了Uq(f(K,(K)))是诺特环k[K,(K)]的弱Ore扩张,从而证明了Uq(f(K,(K)))是诺特环,并且进一步在弱Hopf代数意义下给出了Uq(f(K,(K)))具有弱Hopf代数结构的充要条件.     

GL(n,k)在GL(n,F)中的扩群

当F是无限域,K是F的子域,且[ F:K] < n(n - 1) 时,本文给出了GL(n ,k)在GL(n ,F) 中的全部扩群,从而得出GL( n,F) 的一类极大子群     

(-Dn)的色唯一性

设n≥4,(-Dn)表示Pn-2的一个1度点中K3的一个顶点粘拉得到的图.利用伴随多项式及其最小负实数根的性质简化证明了(-Dn)色唯一的充要条件是n≠4,8.     

关于丢番图方程(16n)~x+(63n)~y=(65n)~z

设n是正整数,运用初等方法证明了丢番图方程(16n)x+(63n)y=(65n)z仅有整数解(x,y,z)=(2,2,2),从而得到了Jesmanowicz猜想在该情形下成立.     

Busemann functions on (R)RI( m, n ) and (R)IV(n)

The Busemann function plays a very important role in studying topology and geometry of a complete Riemannian manifold. In this paper, the Busemann functions on the real classical domain of the first type and the Cartan domain of the fourth type in the explicit formulas are obtained.     

关于σ(n)和φ(n)的一个整除式

设φ(n)表示n的欧拉函数,σ(n)表示n的所有正因子和,ω(n)表示n的不同素因子的个数.对于整除关系φ(n)|σ(n),其中n是正整数,当n为素数时只对n=2,3成立.讨论了当n至多有3个不同的素因子时,n为哪些合数时才能使该整除式成立,其中解2α(2α 2-1)(其中2α 2-1为素数,α∈N)与偶完全数2n-1(2n-1)(其中2n-1为素数且n∈N)类似.     

Busemann functions on RI( m, n ) and IV(n)

The Busemann function plays a very important role in studying topology and geometry of a complete Riemannian manifold. In this paper, the Busemann functions on the real classical domain of the first type and the Cartan domain of the fourth type in the explicit formulas are obtained.     

关于Diophantine方程(91n)~x+(4140n)~y=(4141n)~z

1956年Jes'manowícz猜测Diophantine方程(na)x+(nb)y=(nc)z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2),其中a,b,c是两两互素的正整数且满足a2+b2=c2。利用初等方法证明了对任意的正整数n,当a=7·13,b=22·32·5·23,c=41·101时,Jes'manowícz猜想成立。     

关于Smarandach平方根部分数列a2(n)和b2(n)

文章讨论了一个数论函数-平方根函数的算术平均值及几何平均值的极限问题,它与平方根函数值的分布密切相关;设n是正整数,a2(n)表示不小于n的最小平方根部分,b2(n)表示不超过n的最大平方根部分,即a2(n)=min{m|m≥n1/2,mN+},b2(n)=max{m|m≤n1/2,m∈N+}.定义数列S2(n)=[a2(1)+a2(2)+a2(3)+…+a2(n)]/n=1/n n∑l=1 a2(n),I2(n)=[b2(1)+b2(2)+b2(3)+…+b2(n)]/n=1/n n∑i=1 b2(n).研究了整数n的最小平方根a2(n)和最大平方根b2(n)部分数列的均值,采用初等及解析的方法,给出了两个有趣的渐近公式.在所得的定理1的基础上,研究了数列S2(n)/I2(n),K2(n),L2(n),(S2(n)-I2(n)),(K2(n)-L2(n))的敛散性,给出了相关的极限式,推论1、推论2和推论3.     

(n,d)-phantom与(n,d)-Ext-phantom态射

设n,d是非负整数且n≥1,引入了(n,d)-phantom态射与(n,d)-Ext-phantom态射的概念,研究了它们的一些性质。作为应用,得到了模的FPn-平坦维数与FPn-内射维数的一些新刻画。     

对称空间Sp（n）和Gl（n,C）／U（n）上的热核

本文求出酉辛群SP（n)以及Hemite矩阵空间Gl(n,C)/(n)上的热核。     

关于K_（1，2，n）和K_（1，1，1，n）的优美性

分别给出了完全３部图Ｋ１，２，ｎ和完全４部图Ｋ１，１，１，ｎ的一种优美标号，从而证明了Ｋ１，２，ｎ和Ｋ１，１，１，ｎ是优美图．