导体边界问题的可视化研究

在电磁学的边界问题中，导体在静电平衡时的边界条件（E1=0）是很重要的．为了验证该理论，利用电像法及Mathematica软件，进行了推导及绘制图形的步骤，将该理论视觉化，直观地显现出来．     

导体角域点电荷静电问题可用电像法解的直接证明

从导体角域点电荷静电问题(劈形问题)的分离变量积分解出发直接证明了只有当角域β=π/n时(n为正整数)可用电像法解,且电像个数为N=2n-1.     

同时存在导体和电介质的边界时电像法问题研究

讨论了导体与电介质同时存在情况下的电像法问题,指出了文献[1-2]中关于这一问题所出现的一些错误,并给出了正确的解答.     

电像法在两正交导体球问题中的应用

应用电像法计算两带电正交导体球的电势和电容,并利用MatLab软件画出两带电正交导体球的电场线、等势线簇图形.     

带电导体之间的相互作用规律分析

从静电平衡状态下的导体性质出发,详细分析了导体与导体和导体与点电荷之间的相互作用规律,指出了并非同性带电导体一定相互排斥、异性带电导体一定相互吸引的客观规律;利用镜像法详细推证了点电荷与导体球之间的相互作用随距离的变化规律.     

金属球与无限大导体平板系统电容的计算与讨论

根据数学物理理论，用电像法计算了金属球与无限大导体平板系统电容，描绘系统电容的函数图像，得出无限大导体平板的存在使金属球电容增大的结论．     

用电像法研究带电导体球与点电荷作用的场强

运用电像法，研究了任一点电荷在不改变带电导体球的电荷分布及改变带电导体球的电荷分布两种情况下所形成的电场强度的差异．     

两带电导体球相互作用规律

本文利用数值模拟较详细的讨论了两带电导体之间相互作用的规律性问题，并指出了其它作者没有得到的规律。     

饮酒与安全驾车问题的数学模型

通过分析酒精在人体内的代谢机理,建立了在短时间内喝酒和较长时间内喝酒2种方式下胃、肠和体液里酒精浓度的微分方程模型,借助Mathematica软件,对大李所遇到的情况作出了合理的解释,得出了血液中酒精浓度的变化规律,即血液中酒精浓度与喝酒量成正比,与人体质量成反比;喝酒时间越长,恢复驾车所需的时间也就越长。在保障安全驾车的前提下,对司机允许的饮酒量提出了合理的建议。     

海底冻土的自由边界问题

用Schauder估计和不动点定理讨论了以海底冻土为背景的自由边界问题，在一定条件下，得出了该自由边界问题在一维情况下经典解的全局存在唯一性．     

无界多连通区域Rieman边值问题的典则解

讨论了无界多连通区域齐次Rieman边值问题的典则解的求法及解的一般表达形式。     

Non-normal hasemann boundary value problem

We will discuss the non-normal Hasemann boundary value problem: we may find these results are coincided with those of normal Hasemann boundary value problem and non-normal Riemann boundary value problem. Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China, RFDP of Higher Education and SF of Wuhan University (201990336) Biography: Cai Hao-tao(1977-), male, Master candidate, research interest: numerical of singular integral equation.     

一维燃烧自由边界问题

对一个一维燃烧问题的整体古典解进行研究，应用不动点定理得到整体古典解的存在唯一性。     

Reconsideration on Homogeneous Quadratic Riemann Boundary Value Problem

The homogeneous quadratic Riemann boundary value problem (1) with Hoelder continuous coefficients for the normal case was considered by the author in 1997. But the solutions obtained there are incomplete. Here its general method of solution is obtained.     

基于VB与Mathematica的数学计算软件设计与实现

本文介绍了VB通过ActiveML控件调用Mathematica原理，并基于此原理设计了一个数学计算软件．该软件实现了VB可视化与Mathematica强大计算功能的完美结合，具有简单易用、可扩展性强等优点，除数学计算功能外，还具有绘画等辅助功能．     

基于VB与Mathematica的数学绘图软件设计与实现

介绍了ActiveML控件的使用方法,分析了VB通过ActiveML控件调用Mathematica原理,并基于此原理设计了一个简单的数学绘图软件。该软件实现了VB可视化与Mathematica强大绘图功能的完美结合,界面美观,可扩展性好,已在数学教学中起到了较好的辅助效果。     

A generalized Riemann boundary value problem

The generalized Riemann boundary value problem for analytic functions is considered, where the unknown function may have branch points of the second order. Under certain assumptions, its general solution as well as the condition of solvability is obtained when the solution is required to be of finite order at infinity. Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 19871064) Biography: LIU Hua(1971-), male, Ph. D candidate, Research interests being in complex analysis and its applications.