一类平面Hamilton系统被高次扰动后极限环的分布规律

用极限环理论研究了一类平面三次Hamilton系统被高次扰动后极限环的分布情况。给出了这类系统的极限环分布规律。我们使用判定函数后发现;该系统在7次扰动下有13个极限环。     

一类受五次扰动的三次平面Hamilton系统中12个极限环的分布

用定性分析和数值判定方法研究了一类三次平面Hamilton系统在5次扰动下的极限环个数及分布情况，得出了该系统有12个极限环的结论，并给出了这12个极限环的分布情况。     

一类五次哈密顿系统在四次扰动下的极限环分支

运用判定函数方法,借助于数值计算方法研究了一类五次哈密顿系统在四次多项式扰动下的极限环分支情况,通过获得的判断曲线得出系统可以同时分支出6个极限环,而且6个极限环的情况有((3,0),3)和((0,3),3)两种分布形式.使用数值探测方法对所得结果进行了模拟检验, 给出了6个极限环的具体位置.而且研究了该系统在一些特殊扰动下的极限环数目及分布情况.     

9个扰动哈密顿系统的极限环分布

 用微分方程定性分析方法和数值模拟方法研究9个扰动哈密顿系统的极限环个数和分布情况.结果显示9个系统具有相同的极限环分布,在某些参数条件下它们都有14个极限环.数值模拟给出了这14个极限环的精确位置.     

六次非对称超椭圆Hamilton系统的极限环

应用判定函数和数值探测方法,讨论了在多项式扰动下,有关六次非对称超椭圆Hamilton系统的极限环数量及分布情况问题,其中多项式扰动共含有3个任意参数,结论表明了该超椭圆Hamilton系统在无穷区域中最多出现3个极限环,然后应用数值模拟找出了3个极限环的精确位置,该结论有助于进一步研究Hilbert的第16个问题.     

一类高次多项式系统极限环的研究及其应用

应用平面自治系统的极限环理论和分支理论，研究了一类具有普遍意义的高次多项式系统。讨论了该系统极限环的存在性和惟一性，分析了系统的分支，同时解决了系统极限环的个数和分布问题。     

一类高次多项式系统极限环的研究

用平面自治系统的极限环理论和分支理论,研究了一类具有普遍意义的高次多项式系统,并讨论了该系统极限环的存在性和唯一性,分析了系统的分支,同时解决了系统极限环的个数和分布问题,应用所得结论,推广并改进了前人的结果。     

受扰动的三次Hamilton系统中12个极限环的分布情况

用定性分析和数值判定方法在带有5次扰动的三次平面Hamilton系统中发现了12个极限环,给出了这12个极限环的分布情况.     

一类三次微分系统的极限环

用判定函数法和数值探测法，对一类三次微分系统的极限环情况进行了研究，得出该系统有且只有1个极限环，并且给出了该极限环的准确位置。     

一类三次系统的大同宿分支

利用多参数摄动理论和微分方程定性理论,通过对一类三次系统扰动形成的大同宿轨研究,得到该系统至少有5个极限环,并给出极限环的分布为3+(1,1)分布.     

一类非线性系统极限环的研究

讨论了一类非线性系统极限环的存在唯一性,分析了系统的分支,解决了系统的极限环的个数和分布问题.应用所得结论,推广并改进了前人的结果.     

一类具有七次扰动项的三次系统极限环分支

通过定性理论和判定函数的方法,研究了一类具有七次扰动项的三次哈密顿系统的极限环分支.得到的结果是：该系统对某些给定的参数至少产生5个极限环.     

一类两种群食饵-捕食者系统极限环的存在性

研究了一类具有Ivlev型功能反应的两种群食饵-捕食者系统的极限环的存在性和唯一性．应用微分方程的稳定性理论对该系统的正奇点进行分析，得到了该系统存在极限环的一个充分条件及该系统存在唯一极限环的一个充分条件．     

一类三维分段光滑系统的穿越极限环

本文研究了一类三维分段光滑系统的穿越极限环.由于相空间被一个超平面分成两个区域，因而系统呈现两个不同的向量场.此外，系统还具有two-fold点，且在该点处两个向量场都与该超平面相切.本文证明系统穿越极限环的最大个数是2,给出了存在一个和两个穿越极限环的充要条件，并确定其周期及在切换流形上的穿越位置.     

一类四次系统的极限环分枝

研究一类四次系统的极限环分枝问题.通过奇点量的计算,得出该系统可以分枝出15个极限环.证明过程是代数与符号的.就三个不同细焦点分枝出极限环的结论来说,该结果是好的.     

一类在无穷远点分支出十个极限环的多项式微分系统

运用一种间接的方法研究了一类七次系统在无穷远点的中心条件和极限环分支问题．首先通过变换将原系统在无穷远点的极限环分支问题转化到在原点来研究,从而计算出该系统在原点的前98个奇点量,推导出原点成为中心和最高细焦点的条件,最后构造出在原点（即无穷远点）充分小的领域内分支出10个极限环的实例,首次证明了七次多项式系统在无穷远点能分支出10个极限环．