偏序集上的蕴涵

首先引入偏序集上的基础蕴涵代数和蕴涵代数的概念，得到了偏序集上基础蕴涵代数和蕴涵代数的若干基本性质；给出了偏序集上基础蕴涵代数和蕴涵代数之偏序集的特征刻画，又从格论的角度出发；给出了偏序集上基础蕴涵代数和蕴涵代数之偏序集的一些格的性质以及蕴涵代数之偏序集成为格的一些条件．     

Z-半连续偏序集的性质

讨论了Z-半连续偏序集上一些映射性质,Z基于不同的映得到了相关的Z-半连续序集的等价刻划．同进还定义了Z-半连续偏序集的基和Z-半代数偏序集,并讨论了Z-半连续偏序集的基的性质和Z-半代数偏序集与Z-半连续偏序集间的刻划．     

偏序集的主理想连续性和闭区间连续性

在偏序集上引入并考察了主理想连续性(相应地代数性)和闭区间连续性(相应地代数性). 证明了主理想连续性(代数性)和通常的偏序集连续性(代数性)是等价的. 构造了反例说明闭区间连续性与通常的偏序集连续性互不蕴涵. 证明了连续偏序集(代数偏序集)如果非空有限集有多值并，则必定是闭区间连续集(代数集)；而闭区间连续性(代数性)附加下方控制条件，则蕴涵通常连续性(代数性). 得到了Scott Domain的两个新的等价刻画.     

关于偏序集的伴随代数

研究了偏序集（X;≤）的伴随代数,指出了一个偏序集的所有伴随代数都是自同构的,最后给出了伴随代数的构造。     

两类代数Domain范畴的等价

首先证明了一个Domain范畴与它的等价范畴有相同的笛卡儿闭性，其次通过引入两类新的偏序集即L-偏序集和B-偏序集，构造了范畴LPOSa（由L-偏序集与逼近关系组成）和范畴BPOSA（由B-偏序集与逼近关系组成），并证明了它们分别与代数L-domain范畴ALD和代数be-domain范畴ABD等价．     

Boolean代数与减法代数

根据集合代数的研究引入了减法代数的概念．证明了任一Ｂｏｏｌｅａｎ代数等价于一个具有一个二元代数运算，且仅可由四个方程式定义的减法代数系统〈Ｘ；－，０，１〉     

可交换的s代数与格蕴涵代数

研究了一类模糊逻辑代数系统--交换s代数.给出了交换s代数一系列基本性质,证明了交换5代数关于其上的偏序关系≤构成格最后,证明了在交换s代数中定义x(+)y=x'→y,则X是一个格蕴涵代数,在格蕴涵代数L中,定义x(+)y=x'→y,则L是一个交换s代数.     

关于具有条件（S）的BCK—代数的伴随半群

讨论了具有条件（S）的BCK－代数的剩余刻划，另外给出了具有条件（S）的BCK－代数的伴随半群的一些性质。     

偏序集上关联蕴涵代数的性质

偏序集上的蕴涵代数是取值于偏序集上的逻辑蕴涵联结词的一种代数抽象．在偏序集关联蕴涵代数概念的基础上，本文对其性质进行了一定的讨论，给出了它与其它逻辑代数结构间的关系．     

关于连续偏序集的注记

研究了domain的推广--连续偏序集的Cartesian积以及连续偏序集和代数偏序集的一些性质.给出了连续偏序集的若干等价刻画.     

一般Boole格的单点扩张Boole—最小扩张Boole格

对一般Ｂｏｏｌｅ格Ｌ，利用其Ｓｔｏｎｅ空间的特征已讨论了Ｌ的单点扩张Ｂｏｏｌｅ格Ｅｐ（Ｌ）［１］。在其代数结构上并未给出Ｅｐ（Ｌ）与Ｌ之间的关系．现从代数结构上讨论一般Ｂｏｏｌｅ格的扩张，而且给出了一般Ｂｏｏｌｅ格的最小扩张Ｂｏｏｌｅ格．     

关于Isaacs-Scott定理的注记

利用特征标与块论的方法给出了Isaacs-Scott定理的证明,并利用这个定理给出了一个推论,即,假设H是有限群G的具有p'-指数的子群且设χ为G的p幂次不可约特征标,则χH的所有不可约成份位于同一个p-块中.另外,文中用到了一类重要的代数整数,通过这类代数整数可以给出不可约特征标的某些性质;对于这类代数整数,通过两个例子给出了其计算的过程与结果.     

数列的一种代数运算

本文讨论了源于参数切换机械系统的数列代数运算及其性能,这种新的以数列的对象的代数运算,不仅揭示了该系统将有的计算规律,而且能应用于其它学科领域中。     

在自由么半群上的模糊码

在自由么半群上引进了模糊码、模糊双码和模糊极大前缀码等概念，并且讨论了它们的某些代数特征和代数性质。     

基尔霍夫方程组行处理法

称由基尔霍夫（Kirchhoff）定律建立的线性代数方程组为基尔霍夫方程组．针对基尔霍夫方程组的性质特点，利用线性代数方程组正交化行处理法，给出了求解基尔霍夫方程组的一种新的数值方法并分析了此方法的应用前景．     

幂平均在非线性代数方程组上的应用

在求解二维非线性代数方程组的根中,通过引入幂平均的概念来对已知的牛顿迭代法进行修正和讨论,从而可以得到一类幂平均迭代算法。然后,把算法推广到n维非线性代数方程组上。最后通过实例说明所得到的算法的迭代次数更少,结果更有效。     

参数切换机械系统串并联研究

在已阐述数列遍乘、遍加、数乘与数加运算的基础上，本文再阐述数列的全并运算及其性质，给出并联与串并联参数切换机械系统的数学描述，讨论串并联变换与系统实现，为系统智能ＣＡＤ提供数理基础。     

融合笔画特征的命名实体识别方法

汉字是象形文字,其字形特征对于中文命名实体识别有着重要的作用。针对双向长短期记忆模型（bi-directional long short-term memory,BiLSTM）提取部首,命名实体识别准确率不高的问题,提出笔画组成编码器,用于获取汉字的字形特征,并将笔画字形特征向量和预训练的语言表征模型（bidirectional encoder representation from transformers,BERT）输出的字向量进行拼接,将拼接后的向量放入双向长短期记忆模型与条件随机场（conditional random field,CRF）相连的标注模型（BiLSTM-CRF）中进行命名实体识别。实验表明,所提的方法在Resume数据集上命名实体识别准确率有显著提升。相较于用卷积神经网络做编码器提取汉字字形特征,准确率高出0.4%。相较于使用BiLSTM提取的部首特征模型和加入词典的长短期记忆模型(Lattice LSTM)模型其准确率分别提升了4.2%、0.8%。     

一致空间中的代数结构

一致空间作为介于拓扑空间与度量空间之间的一类空间,它与拓扑空间和度量空间有着密切的联系,从群这个侧面去研究了一致空间的代数特征,在一致结构上建立了群结构,讨论了它与一致空间和拓扑群的联系,即当拓扑中有群结构时,便可产生一致结构,并给出了一致空间的同态定理,这为进一步探讨拓扑空间以及度量空间的关系和结构创造了一定的条件.     

域的理论中两个命题的逆命题的反例

“有限域的特征是素数p。”“有限扩域是代数扩域。”是域的理论中两个大家熟知的命题。构造了两个例子,从而证明了这两个命题的逆命题不真。