2维de Bruijn-Good图的自同构群

令m,n为正整数,M为任意集合,M上的2维(m,n)阶de Bruijn-Good图是一有向图,它的顶点集合V由M上的所有m×n阵组成,即     

有限域上酉空间中子空间的不变量

设F_(q~2)是含q~2个元素的有限域,这里q是一个素数的幂。设F_(q~2)的对合自同构,它的固定子域是F_q。F_(q~2)上的n×n矩阵H叫做厄米特矩阵,如果这里表示将H的每个位置上的元素都用它在对合自同构(1)下的像来代替而得到的矩阵,而表示的转置矩阵。两个n×n厄米特矩阵H_1和H_2叫做合同,如果F_(q~2)上有n×n非奇异矩阵P,使。熟知,F_(q~2)上的n×n厄米特矩阵H一定和以下形状的一个矩阵合同:     

仿射空间中的5-设计

Alltop给出了一个仿射空间中的5-设计,本文扩展文献[1]的结果,给出V_8(F_2)中六个5-设计,其参数为5-(2~8,k,λ),其中k=23,24,25,46,47,69. 设Q=V_n(F_2)是二元域F_2上的n维向量空间,G是Q上的仿射变换群。 V_n(F_2)中的四元集有两个仿射类U_1~(4)和U_2~(4)由四元化零集(即元素之和为零)组成,五元集也有两个     

平均差的几何性质及其应用

设ξ为随机变数,本文给出了平均差E|ξ—Eξ|的几何性质;用此性质求得Cantor奇异分布的平均差。 引理 1 设ξ～F_ξ(x),η～F_η(x),E_ξ及E_η均存在,则 E(ξ—η)=integral from n=-∞ to ∞ [F_η(x)—F_ξ(x)]dx。     

关于数学结构的一些元数学定理

定义1 设S是个体集合,R是S上的一些关系的集合,M(S,R)由R和S所组成。如果它的公理可在一阶语言L中表述,并使得对任何可在M中定义的n元关系A和M中的     

de Bruijn-Good图的同态

设F_2~n是二元域F_2上的n维向量空间,其中n≥1。以F_2~n的2~n个元作顶点,从每一个顶点a=(a_0,a_1,…,a_(n-1))出发,向顶点b=(a_1,a_2,…,a_(n-1),0)和b′=(a_1,…,a_(n-1),1)各做一条有向弧,得到一个有向图G_n,称为n级de Bruijn-Good图。从顶点a=(a_0,a_1,…,a_(n-1))到顶点b=(a_1,…,a_(n-1),a_n)的有向弧记作a→b或记作(a_0,a_1,…,a_(n-1),a_n)。因此G_n是以F_2~n为顶点集,F_2~(n 1)为弧集的有向图,即有G_n=(F_2~n,F_2~(n 1))。     

中医专家系统设计的一个具有启发性的数学模型

设X=(x_1,x_2,…,x_n)为n 个症状(或体征,为方便计,以下统称为症状)的向量.各分量用0或1赋值,即x_j={1,若第j 个症状出现, 0,其他情况,j=1,2,…,n.又设U={X}是症状向量的集合,它一共有2~n 小元素.令S_(?)(i=1,2,…,m)表示m 个证     

φ满射环上辛群的同构

本文主要讨论φ满射环上两个辛群的同构。定理 设S_p_n(R)及S_p_n_1(R_1)为φ满射环上的辛群,其中2为R中单位,n≥4,n_1≥4。如n或n_1等于4,更进一步假设它的所有剩余域均非F_2。这时∧:S_p_n(R)→S_p_n_1(R_1)为同构必要而且只要n=n_1,     

格盘上的覆盖问题

各种方式的勤奋思索都有它的价值。—S.M.乌拉姆 一、骨牌对格盘的粗盖这是一种很古老的数学游戏.假设有一个棋盘,由间隔距离全相同的m -f-1条水平线和n十1条竖直线画成.如果把这间隔距离设为1,那末这个棋盘就由,n个边长为1的小正方形格子组成,每行n个方格,每列m个方格.称它为一个mXn格盘.而所谓骨牌,通常指的是恰可盖住上述格盘中相邻两个格子的1X2矩形.关于用骨牌覆盖格盘的最简单问题就是:对什么样的正整数m与n,可用若干块骨牌完全覆盖一个mXn格盘?这里“完全覆盖”的意思是,诸骨牌不准交叠也不许伸出格盘,而格盘中所有方格都被骨牌无一遗漏地盖住.例如图1     

半局部环上辛群的自同构

本文定出了半局部环(2是单位)上辛群的自同构.定义1 取(β,ν)=(0 1/-1 0),令 T_i(λ)=I~(2n) λE_(osm i)~(2n)),T_(ij)(λ)=I~(2n) λ(E_(isn j)~(2n) E_(isn i)~(2n)),R_(ij)(λ)=I~(2n) λ(E_(ij)~(2n)-E_(n j,n i)~(2n)).T′_i(λ),T′_(ij)(λ)分别表示T_i(λ),T_(ij)(λ)的转置方阵.上面三种形式的阵生成的群记为SP′_(2n)(R).     

关于完全3-分图同构因子分解

一个图G=(V,E)的同构因子分解是边集合E的一个分划:{E_1,E_2,…,E_t}使得支撑子图(V,E_1),(V,E_2),…(V,E_t)都彼此同构。如果存在把图G分成t个子图的同构因子分解,就说t能整除G,记为t|G。显然t|G的必要条件是t||E(G)|。t||E(G)|被称为关于G和t的可分条件。Harary等人证明了,当t=2,和4时,可分条件对t|K(m,     

关于指数映射零点的一个结果

设C~n是n维复空间,E:C~n→C~n是指数映射,即是说,E的每个分量E_j由形如ae~(im_1E_1)……e~(im)n~2n     

关于n维格的一个逼近定理

用Λ表示n维格,即由下列向量所组成的集合: u_1a_1+…+u_na_n。这里a_1,…,a_n是n维实欧氏空间的一组线性     

猪心线粒体可溶性ATP酶(F_1)与H~+-ATP酶复合体(F_0·F_1)的Arrhenius图比较

线粒体H~+-ATP酶是一个很复杂的复合体,位于线粒体内膜,是偶联磷酸化的关键装置。它具有催化ATP合成和ATP水解的双重功能。H~+-ATP酶复合体由三部分组成:位于膜外的可溶性头部(F_1)、嵌在膜内疏水区的基部(F0)及联系F_1和F_0的柄(OSCP)。其中可溶性F_1是H~+-ATP酶的催化活性部分,当它从膜上分离下来后,虽然不再能催化ATP合成,仍具有水解ATP的功能。但对抑制剂寡霉素不敏感,对冷不稳定。当F_1与F_0和膜脂重新结合形成H~+-ATP酶复合体之后,催化ATP水解的活性又具有对抑制剂寡霉素的敏感性和对冷稳定性的性能。     

一类G函数线性型下界估计

设α_1,…,α_n是互不相同,不为零的有理整数,(1973)证明了F_(io)(α_jz),F_(i1)(α_jz)(i=1,…,m;j=1,…,n)和1在C(z)上是线性无关的,并且属于一类G函数.我们证明下面不等式:     

有序树的一个计数问题

在先前的一篇文章里,我们得到了下述结果:令Ω_(m,n)为具m个内点、n个叶子的有序树所成的集合,并令O_(m,n)=|Ω_(m,n)|,则对所有m,n≥1,有     

S~(n_1)×S~(n_2)上实向量的Stiefel-Whitney类及带有对合不动点集为US~(n_1)×S~(n_2)的流形

设m,n为正整数,m≥n;Φ为集合{1,2,4,8};η~m为s~n上的m维实向量丛,W_i(η~m)为η~m的第i阶Stiefel-Whitney类。文献[1]证明了,存在η~m使W_n(η~m)(?)0的充要条件为,n∈Φ;文献[2]确定了带有     

初等线性群之间同构的提升

令R和A为含1交换环,m和n为≥3的整数,考虑同构E_m(R)E_n(A)何时以及怎样才能提升为相应Steinberg群之间的同构.已经证明,若E_m(R)同构于E_n(A),则m=n(见文献[1]),当,n≥4时,任一同构E_n(R)E_n(A)是标准形的,可自然且唯一地提升为St_n(R)到St_n(A)的同构。但情形n=3不同于n≥4,因3维线性群之间存在例外同构(文献[3]及[2]中给出的反例)。本文研究同构E_3(R)E_3(A)能够提升的充要条件。     

关于酉辛流形的体积

令USP(2n)表示由适合的酉方阵所成的酉辛群流形。形如 [e~(iθ_1),e~(-iθ_1)…,e~(iθ_n),e~(-iθ_n)]的方阵组成USP(2n)的子群,以[USP(2n)]表酉辛群对此子群的傍系集合。我们证明了 定理1 酉辛流形USP(2n)的体积为     

荧蒽系的定量结构致癌活性关系

近来,本文作者之一曾提出多环芳烃(PAH)致癌活性与其分子结构之间关系的定量“双区理论”(Di-region theory),其基本概念见前报。并提出了推算致癌活性的定量公式:logK=4.751△E_1△E_2~3-0.0512n△E_2~(-3)。 (1)即由PAH的微扰分子轨道参数△E_1,△E_2——(分子中最大与次大活性区亲电碳原子离域能)