相场方法在组织模拟中的应用

介绍了相场方法在材料组织模拟方面的发展历程、基本概念和理论基础,讨论了单场变量模型在模拟枝晶生长方面的进展和多场变量模型模拟多晶系统演变过程中晶粒消涨的情况。相场法的诸多应用结果表明,虽然相场法是建立在唯像的热力学理论基础之上,但只要确定出物理意义明确的相场变量,这一方法将真实地模拟材料组织的演变过程,成为研究组织演变的最有效手段之一。     

相场法模拟过冷熔体枝晶生长的界面厚度参数的取值

研究了用相场法模拟纯物质过冷熔体枝晶生长过程中,界面厚度的取值对模拟结果可靠性的影响及影响界面厚度取值的因素;然后,在选取合理界面厚度取值的基础上,计算了不同过冷度下纯镍过冷熔体枝晶生长的速度并与实验进行了比较.研究表明:为了获得可靠的计算结果,界面厚度的取值应足够小;合理的界面厚度的取值由过冷度、各向异性、界面动力学、热扩散系数等参数综合决定;在选取合理界面厚度的基础上,模拟结果与实验吻合,证明界面厚度足够小时可获得可靠的模拟结果.为相场法模拟过冷熔体枝晶生长时的界面厚度参数的取值提供了依据.     

用相场方法模拟纯物质在过冷状态下的二维枝晶生长

通过相场理论建立了纯物质镍在过冷溶液中枝晶生长的相场模型．把相场方程和温度场方程进行耦合，建立了相对应的相场模型．该模型以熵增加函数为基础，通过熵增加函数推导出热力学一致性的相场控制方程．利用上述的模型和方法在计算机上编制二维组织凝固模拟程序得出结论：网格精度影响模拟过程的精确度；各向异性强度影响枝晶尖端生长速度。     

枝晶生长过程的相场方法模拟研究

采用相场方法对金属枝晶的生长过程进行数值模拟。用凝固相场方程描述过冷条件下枝晶生长的物理过程,同时在相场方程中耦合温度场方程以体现凝固过程中释放的潜热对相变的影响。采用有限差分法进行求解,讨论了松弛时间、方向角、界面宽度、熔点、各向异性、潜热等因素对枝晶的形状和生长的影响。结果表明,随着松弛时间、界面宽度和熔点的逐渐增加,晶体的生长速率也在逐渐增加,并且枝晶越来越发达。     

过冷熔体枝晶生长的相场法数值模拟

利用相场法模拟纯物质过冷熔体中的枝晶生长过程,研究各向异性强度、过冷度、扰动等对枝晶生长的影响.结果表明,扰动会促发侧向分枝的形成,但不影响枝晶尖端的稳态生长行为;随着各向异性强度的增大,枝晶尖端生长速度加快,枝晶结构特征愈加明显;过冷度的增加,枝晶尖端稳定性遭到破坏,甚至出现分叉.讨论网格步长对模拟结果的影响,指出在兼顾精度与效率的同时应优先选取粗网格.     

枝晶生长的相场法数值模拟

利用一个简单的相场模型,对过冷熔体中枝晶的生长形貌进行数值模拟,定性分析各向异性强度、无量纲潜热及扰动因子等对枝晶形貌的影响.结果表明,枝晶主干生长速度随着各向异性强度的增大而增大,并且枝晶结构强烈依赖于各向异性强度;随着无量纲潜热的增大,晶体生长过程中枝晶结构特征愈加明显;扰动对枝晶结构特征有一定的影响,随着扰动因子的增加,枝晶间竞争生长加剧.     

相场法模拟中取向与热扩散参数对Ni-Sn合金枝晶形貌的影响

利用相场模型与温度场进行耦合的控制方程来模拟Ni-Sn二元合金凝固过程中的枝晶生长情况。依据热力学定律、自由能泛函与熵泛函原理,建立Ni-Sn合金相场和温度场耦合的模型。用相场法模拟合金在非均匀温度下枝晶生长过程和枝晶生长形貌的情况。对形成的图像进行对比,研究各向异性强度参数与热扩散参数对枝晶生长形貌和生长速度的影响。模拟研究表明：在非均匀温度场下,当各向异性强度参数增大时,枝晶的生长速度会随之增大,并且二次支臂的生长数量也会增加。此外,当热扩散参数增大时,枝晶的生长速度会随之减小,枝晶主干变细,并且二次支臂的生长数量会有明显减少。     

过冷纯物质凝固的相场法的自适应有限元模拟

采用自适应有限元法求解了过冷纯物质凝固相场模型. 以Zienkiewicz方法进行误差估计，以四分树作为自适应网格数据结构，采用网格细分法生成并动态调整自适应网格. 同时采用高阶插值方法精确计算了枝晶生长速度V_tip和枝晶尖端半径ρ_tip. 结果表明，采用自适应网格可将计算时间和存储空间降低一阶. 在枝晶生长初期的瞬态过程中，枝晶尖端生长速度比尖端半径更快达到稳态值.     

相场法模拟界面能各向异性对枝晶生长行为的影响

采用修正的相场模型，模拟了纯物质在深过冷条件下界面能各向异性对晶体生长行为的影响．结果表明，各向异性模数很小时，枝晶形态为典型的海藻晶；当各向异性模数较大但仍小于临界值（1/15）时，枝晶形态为光滑枝晶；而当各向异性模数大于该临界值后，某些方向的生长将消失，呈现为棱面枝晶形态．当各向异性模数小于临界值（1/15）时，枝晶尖端生长速度随各向异性的增强而线性增大；当各向异性模数大于0.1后，枝晶尖端生长速度增大、速率减小并逐渐趋于定值．强各向异性与弱各向异性下的情况类似，枝晶尖端生长速度都表现出随界面厚度参数的减小而逐步收敛的趋势．     

Al-Si合金枝晶生长相场法模拟影响因素

采用相场法技术,确定了噪声、初始晶核半径、各向异性及过冷度等因素对枝晶生长形貌模拟的影响规律.结果表明:在保证初始晶核不被熔化的前提下,初始晶核半径r0的大小不影响模拟结果;随着界面各向异性系数的增大,枝晶尖端生长速度以线性方式增大,而枝晶尖端半径以抛物线方式减小;过冷度越小,枝晶的生长越困难,越不能出现二次枝晶.相场法模拟影响因素对枝晶生长形貌模拟有重要的影响.     

横向约束对Fe-C合金凝固微观组织的相场法模拟

以Fe-C二元合金为例,采用多相场法模拟了横向约束条件下枝晶与共析组织微观形貌的演化过程,探讨了横向约束的长度、厚度对枝晶与共析组织生长形貌的影响.结果表明:横向约束的存在限制了枝晶和共析组织的正常生长,横向约束上方的微观组织形貌明显改变;随着横向约束长度的增加,横向约束上方的枝晶间距明显减小,共析组织的层间距越来越大;随着横向约束厚度的增加,横向约束上方新枝晶的生长速度降低,共析组织中Fe₃C相偏转增大,使得层间距变大.     

枝晶生长的介观尺度三维数值模拟

为预测合金介观组织的形成与演变,提出了改进的三维元胞自动机(CA)模型。该模型采用枝晶形状函数,简化描述介观区域的枝晶生长轮廓;利用基于Euler角的空间坐标转换,描述随机晶向的多晶粒生长;采用Hash表加速算法,耦合了溶质场计算,采用数值算法处理固液界面的溶质再分配。该模型可模拟大范围随机取向的多晶粒生长过程,并具有较高的计算效率。模拟结果表明:不同模拟区域和网格剖分尺寸对晶粒体积的分布规律没有明显影响;较快冷却速度下,存在溶质富集和枝晶偏析。对Al4Cu合金的砂型和金属型试样的显微组织分别进行模拟,结果与实验符合较好。     

相场法模拟冰晶生长的参数优化

水溶液冻结过程生成的冰晶是低温保存中造成细胞损伤的主要原因.研究如何降低冰晶形成和生长过程对细胞伤害的方法,是低温生物研究的重要课题.本文采用国内外描述相变微观结构的相场模型,将体系视为水和溶质二元系统,研究了界面厚度尺度、各向异性强度和过冷度对结晶过程冰晶生长的影响.结果表明:界面厚度影响模拟结果,为了获得可靠的计算结果,界面厚度参数取值为3.00dx;各向异性系数大小对冰晶形貌有很大影响,取值越大,冰晶的二次分枝越发达,且尖端速度波动的幅值越大,各向异性系数取值范围0.010~0.025;过冷度明显影响冰晶的生长和形貌,过冷度大,冰晶生长速度加快,二次分枝发达,形貌变化较大,固相率也随之变大.参数优化结果为:界面厚度尺度等于3.00dx,各向异性系数等于0.023,过冷度等于20K的模拟结果与低温显微镜下观察到的冰晶生长形貌试验结果相吻合.     

纯物质过冷熔体中自由枝晶生长相场模型的自适应有限元法模拟

基于自适应有限元方法,通过求解表征纯物质相场模型的非线性抛物型方程,研究镍过冷熔体中不同起伏情况下单个完整等轴枝晶的演化过程.模拟结果表明:采用自适应有限元方法求解相场模型时结果更接近真实物理模型,在计算终止时整个计算域节点数仅为2.79×105个,远小于采用相同网格间距普通方法的1.6×106个,较大不同计算域对枝晶尖端速度的平衡值影响不大;随着起伏强度的增大,枝晶尖端获得更高的温度梯度,等温线波动更大,一次枝晶臂表面失稳,二次枝晶臂向过冷溶液中凸起的趋势越强,二次枝晶臂越发达.     

枝晶生长的介观尺度三维数值模拟

为预测合金介观组织的形成与演变,提出了改进的三维元胞自动机(CA)模型。该模型采用枝晶形状函数,简化描述介观区域的枝晶生长轮廓;利用基于Eu ler角的空间坐标转换,描述随机晶向的多晶粒生长;采用H ash表加速算法,耦合了溶质场计算,采用数值算法处理固液界面的溶质再分配。该模型可模拟大范围随机取向的多晶粒生长过程,并具有较高的计算效率。结果表明:不同模拟区域和网格剖分尺寸对晶粒体积的分布规律没有明显影响;较快冷却速度下,存在溶质富集和枝晶偏析。对A l4Cu合金的砂型和金属型试样的显微组织分别进行模拟,结果与实验符合较好。     

基于PF-LBM模型的自然对流影响枝晶生长模拟

基于二元合金枝晶生长的相场模型,建立耦合流场、温度场和溶质场等物理外场的多元合金相场模型,模拟了单晶粒和多晶粒在自然对流作用下的生长,观察了枝晶凝固过程中的枝晶形貌、流场以及溶质场的变化.研究发现：温度梯度和浓度梯度改变引起自然对流,使枝晶整体的对称性遭到破坏,上游枝晶尖端生长受到促进,生长速度大于下游,水平方向枝晶尖端生长速度介于上下游之间,二次枝晶臂生长速度、浓度与一次枝晶臂基本相同,能量起伏和结构起伏使枝晶受到的影响更加明显.此外,随着各向异性强度增加,枝晶尺寸变大,生长速度加快,主枝晶臂变细,内部凹陷变明显,尖端变尖锐,二次枝晶臂间距增大.当单晶粒各向异性强度为0.05时,出现明显的“颈缩”现象,多晶粒在各向异性强度为0.03时,出现明显“颈缩”现象.     

基于GPU的流动影响枝晶生长相场方法

将自适应压力迭代法修正的Sola算法与相场模型相结合,建立过冷熔体在强迫流动状态下枝晶生长的Sola-相场模型.针对传统方法求解多场耦合相场模型时存在的计算量大,计算时间长,计算效率低等问题,提出基于CUDA+GPU软硬件体系结构的高性能计算方法.以高纯丁二腈(SCN)过冷熔体为例,在CPU+GPU异构平台上实现了存在流动时凝固微观组织演化过程的并行求解,并对基于CPU+GPU平台与CPU平台的计算结果及计算效率进行比较.结果表明,当计算规模达到百万量级时,与CPU平台上的串行算法相比,在CPU+GPU异构平台上达到了24.39倍的加速比,大大提高计算效率,并得到与串行计算相一致的结果.     

多元合金等温凝固相场法模拟

利用由二元合金相场模型扩展获得的多元合金相场模型,以Fe-C-P合金为例,研究界面厚度对枝晶生长的影响.结果表明,随着界面厚度的减小,枝晶生长速度增大,界面推进速度提高,主枝晶臂变细,二次枝晶臂越发达,固液界面溶质扩散层的厚度减小,界面前沿溶质分配系数增大,而界面前沿溶质偏析程度也相应增大;相反,随着界面厚度的增加枝晶尖端生长速度逐渐减小,并呈收敛的趋势.     

强迫对流下各相场参数对枝晶生长的影响

利用耦合流场的相场模型,以N-iCu二元合金为例研究各相场参数对金属凝固过程中枝晶生长的影响。结果表明:对流对枝晶形貌影响很大,上游枝晶的枝晶臂最长,下游枝晶臂最短,整个枝晶呈现非对称形貌;对流速度越大,上游枝晶生长越快;各向异性系数越大,主枝枝晶臂越瘦长;扰动的引入可以促进枝晶二次枝晶臂的生长,但基本上不影响枝晶尖端稳态行为。     

基于元胞自动机法的凝固微观组织模拟

本文介绍了元胞自动机（Cellular Automation,简称CA）法模拟枝晶形核和生长的原理和模型,并将部分模拟结果与前期的试验结果进行了相应的对比。对比表明,CA方法能够较好的模拟枝晶形核和长大的过程,是一种简便、有效的模拟方法。