HHM模型的多参数Hopf分岔分析

现代科学证明，不少疾病都与生物细胞膜离子通道病变有关，表现为生物模型中相关参数的异常变化，这类疾病可归类为离子通道疾病。以肌肉中的Hodgkin-Huxley模型为研究对象，选取漏电导数gⅠ和钠离子通道反电势VNa作为分岔参数，分析其Hopf分岔并探讨分岔对HH模型的影响。采用高维方程的代数判据进行Hodgkin-Huxley模型多参数动态分岔分析，简化了分析过程。并用研究结果解释相应的生理过程，试图从生物系统动态过程异变的角度探讨生理疾病的成因。     

肌肉中的HH模型钠离子通道反电势的Hopf分岔分析

以肌肉中的Hodgkin-Huxley模型为研究对象，研究病理实验中有显著变化的钠离子通道反电势参数对Hodgkin-Huxley模型的影响并分析其Hopf分岔。采用高维方程的代数判据进行Hodgkin-Huxley模型单参数动态分岔分析，简化了分析过程，并用研究结果解释相应的生理过程，试图从生物系统动态过程异变的角度探讨生理疾病的成因。     

Lorenz混沌系统的错位自适应控制

针对Lorenz混沌系统,提出了一种错位自适应控制方法。它将第一个变量x自适应反馈控制到第二个方程右边,或者将第二个变量y自适应反馈控制到第一个方程的右边,从而有效地将混沌系统控制到非稳定平衡点。用Lyapunov方法给出了严格的证明。数值仿真表明这种错位自适应控制方法正确而简单易行,并且具有很好的鲁棒性。     

独立非交叉传播的分数阶生物竞争网络Hopf分岔

目前绝大多数生态竞争网络是由整数阶系统刻画的,针对系统行为仅受当前时刻影响的问题,提出具有独立非交叉传播特性的分数阶时滞捕食被捕食模型.选取时滞作为分岔参数,通过分析不同阶次影响下系统特征方程根的分布,研究了该模型的稳定性和分岔问题,建立了时滞诱发的稳定性条件和Hopf分岔判据,最后通过数值仿真验证了理论结果的准确性.     

信息物理融合系统中恶意软件传播与分岔控制策略

针对恶意软件在信息物理融合系统中传播机理难以描述的问题,利用非线性动力学理论构建其传播动力学模型,并基于稳定性理论和Hopf分岔定理对该模型的复杂动力学行为进行分析.为了控制恶意软件传播所引发的Hopf分岔,根据分岔控制理论设计了一类结合参数调节法与状态反馈法的混合分岔控制策略,并深入研究控制参数对Hopf分岔点位置及极限环幅值的影响.数值仿真结果表明所设计的混合分岔控制策略不仅能够提前或推迟Hopf分岔点,而且可以改变极限环幅值大小,使信息物理融合系统产生预期的动力学行为,实现控制目的,从而有效降低恶意软件的危害.     

Lorenz系统族的鲁棒PID控制

研究了Lorenz系统族混沌系统的稳定控制问题。运用H∞环路成形理论设计控制器。首先，通过综合运用遗传算法和伪对角化得到适当的权函数；然后通过H∞综合求得符合要求的鲁棒控制器；最后采用多变量PID控制器逼近此高阶控制器。仿真结果表明了方案的有效性。     

一类比率依赖种群模型在常数收获下的分岔

利用微分方程定性理论以及规范型理论研究了一类具有常数收获项的生物模型.首先,考虑常数收获项对该模型非负平衡点的影响,讨论平衡点的稳定性情况.其次,选取常数收获项作为参数,给出系统存在鞍结点分岔、Hopf分岔以及极限环的充分条件.进一步地,考虑双参数分岔,给出系统存在余维2的Bogdanov-Takens分岔的充分条件.结果表明,由于添加了常数收获项,系统具有丰富的动力学行为.最后,通过数值仿真验证了所得结果的正确性.     

Lorenz混沌系统的非线性反馈错位同步控制

在驱动-响应系统框架下,提出了一种新的混沌同步——错位同步的概念。这种同步不同于完全同步,它要求驱动系统的状态向量中至少有一个状态分量不与响应系统的对应分量,而是与其他任一状态分量随着时间变化达到一致。应用Lyapunov稳定性理论,采用非线性反馈控制方法研究了Lorenz混沌系统的错位同步。数值仿真研究表明,错位同步的可实现性和所提控制方案的有效性。     

一种简单的Lorenz混沌振动主动隔振方法

以消除仪器设备中破坏性混沌运动为研究目标,在分析传统控制方法基础上,结合滑模控制原理,提出了简化的滑模控制方法。并且通过滑模控制的数学分析论证与仿真实验观察,确定了Lorenz系统状态变量的反馈变化对混沌系统有界的影响关系。运用提出的简化Lorenz系统控制变量方法所建立的消除波纹控制器,可以隔离设备中的Lorenz混沌振动,避免了仪器损坏。仿真结果证明了该方法的有效性。     

阶段结构广义生物经济模型的分岔及控制

利用微分代数方程理论研究了一类广义生物经济模型.首先,研究参数临界状态下,该模型平衡点的稳定性情况,并进一步给出系统存在跨临界分岔和奇异诱导分岔的充分条件.其次,设计状态反馈控制器,通过控制捕获努力量,消除该系统中存在的奇异诱导分岔及脉冲行为,抑制种群变化,使系统趋于稳定.最后,通过数值仿真说明控制器的有效性.     

Hopf bifurcation analysis and bifurcation control of a lorenz-like system北大核心CSCD

Hopf bifurcation behavior and bifurcation control of a new Lorenz-like system are studied in this paper. Firstly, Hopf bifurcation type is determined by bifurcation stability norm. Then the linear controller and the non-linear controller are applied to control the original system respectively. In the section of linear control, the effect of linear parameter on the position of Hopf bifurcation is discussed by Routh-Hurwitz criterion; In the section of non-linear control, the Hopf bifurcation Normal Form of controlled system is obtained by using direct Normal Form method, and the effects of nonlinear parameter on amplitude of limit cycle and Hopf bifurcation type are discussed by coefficient of Normal Form. Discussions show that if non-linear parameter satisfies certain condition, bifurcation type of original system will be changed, and the periodic solution amplitude will increase with the parameter increasing. ©, 2015, The Journal Agency of Complex Systems and Complexity Science. All right reserved.     

双时滞神经网络模型分支性的数值逼近

数值逼近是数值计算中的基本问题,对仿真算法的理论研究有重要意义.文章研究了一类重要的双时滞神经网络模型的Hopf分支的数值逼近问题.首先,将时滞差分方程表示为映射,然后利用离散动力系统的分支理论,给出了差分方程的Hopf分支存在的条件.得到了连续模型的Hopf分支与其数值逼近的关系.证明了当该模型在juu=(L,2,1=j)处有Hopf分支时,其数值逼近在相应的)(hj=uu(L,2,1=j)处产生Hopf分支.数值Hopf分支值与原连续系统的Hopf分支值之间满足)()(hOhjj =uu.     

Hopf bifurcation and chaos of financial system on condition of specific combination of parameters*

Exponential stability of the first order singular distributed parameter systems is discussed in the light of degenerate semi-group methods, which is described by the abstract developing equation in Hilbert space. The necessary and sufficient conditions concerning the exponential stability of the first order singular distributed parameter systems are given.     

非线性系统的自适应控制仿真研究

本文以本溪合金厂电解铜箔车间电流密度为控制对象,对系统中造成产品浪费的死区和齿隙两个非线性环节进行线性化处理,并采用自校正调节器控制,使系统的稳态误差缩小到1％左右,动态性能指标也满足一定要求。     

基于DCS的控制系统仿真方法

基于DCS（Distributed Control System-集散控制系统）的控制系统仿真方法是测试控制系统的实施正确性、操作可靠性、操作等效性及DCS资源占用等性能的有效手段,通过这种方法可以缩短新型控制系统的开发周期,减少新型控制系统试投用期的风险。本文对基于DCS的控制系统仿真方法的必要性、特点进行了分析与讨论,并提出了基于DCS的仿真控制系统的架构和分类。一个应用实例验证了基于DCS的控制系统仿真方法的有效性。     

BUCK转换器中的分岔与混沌研究

BUCK开关转换器是一种典型的分段光滑动力学系统,改变转换器的电路参数条件会产生许多动力学行为。我们建立了电路的动力学方程,改变电路各参数,采用数值仿真的方法来分析了转换器的分岔和混沌现象。这对于研究其它DC-DC转换器具有一般意义。在这里采用的是MATLAB软件,并讨论了仿真时一些问题。     

电机-泵复合控制作动系统的建模与分析

设计了一种新型功率电传作动系统——电机-泵复合控制作动系统。论述了其设计思想和工作原理，建立了各个子系统的动态方程和整个系统的模型，并对模型加以合理的简化，对线性系统，运用二次型理论对系统加以优化设计，对非线性系统，采用了传统的PID控制。用MATLAB仿真，结果表明所设计的复合控制作动系统的方案可行性，控制策略具有良好的动态性能，对下一代作战飞机机载作动系统的研制具有实际指导意义。