对进一步发展无单元法的几点设想

分析了无单元法研究的现状及存在的主要困难 ,从影响半径、基函数、权函数等几个方面提出了对进一步发展无单元法的一些设想 .着重讨论了使用动态影响半径的无单元法 ,并用数值算例说明了使用动态影响半径的可行性     

基于随机波动模型下考虑劳动收入的最优消费投资问题研究

在随机波动模型框架下研究了投资者带有劳动收入的最优消费和投资问题.首先建立模型,利用随机最优控制理论获得相应的HJB(Hamilton-Jacobi-Bellman)方程;其次考虑幂效用函数,利用分离变量的方法获得最优消费和投资的显式解,即最优消费c*(t)和最优投资π*(t)的函数表达式.最后通过数值模拟分析了不同市...     

基于加权最小二乘与AR模型的极移预报

目的 建立加权最小二乘(Weighted Least Squares, WLS)与自回归(Autoregressive, AR)组合模型(WLS+AR)进行极移预报,以更好地体现钱德勒极移和周年极移的时变特性。方法 利用极移长时序求解钱德勒项和周年项的模型参数时,通过引入权函数增强当前观测值对模型参数解算的作用,提出权比概念来解决观测值定权的问题,据此设计幂权函数和分段权函数。结果与结论利用国际地球自转和参考系服务组织(International Earth Rotation and Reference Systems Service, IERS)发布的极移数据进行预报实验,结果表明：基于2种权函数的定权策略均能提高极移预报精度,尤其对极移30～180 d的中长期预报改善更加明显;2种权函数的定权策略均适用于WLS+AR模型,其中,分段权函数的定权策略优于幂权函数。     

基于SOR多重网格迭代法的最优解研究

为寻求一种高速运行的迭代方法获得最优解,基于传统的SOR迭代法,建立两层区域中心模式网格模型,引入两个最基本的偏微分方程算例,给定边界条件与终止条件,利用Matlab多次迭代算法模拟谱半径与最优解的关系图、迭代次数与最优解的关系图,对提出的校正公式进行验证,结果表明:校正公式计算的结果与数值模拟的结果非常接近,且存在一最优解,随着谱半径、迭代次数的增加,最优解的迭代效率呈对数增加.     

残值法在弹性地基梁板分析中的应用

利用滑动最小二乘法构造近似函数，并以此作为加权残值法中的试函数；提出了构成该试函数中的基函数和权函数的选取原则；分析了形函数的特性；对试函数拟合原函数的效果进行了分析，进而提出了权函数及相应的影响半径的取值。采用配点法对Winkler地基和弹性半空间地基上的梁和板进行了数值计算，并与理论结果或其它数值方法进行了对比，采用总残值进行判断数值结果的准确度。结果表明，该试函数适用于多种边值问题，且精度较高。     

煤层注水时间与水分增值及影响范围

为研究东荣二矿七号工作面在18 MPa下煤层注水过程中注水时间、影响半径和水分增值之间的关系,根据现场测试结果,运用FEM算法反演计算得到数值模拟注水参数并建立了煤层注水数值模拟模型.运用回归分析法对数值模拟结果进行分析,得出注水时间与水分增值、影响半径的函数.研究结果表明:注水时间是一个以水分增值为二次项,以影响半径为一次项的函数,函数图像为倾斜的凹面,实现了通过煤层注水工程所需的水分增值和影响半径确定最佳注水时间的目的.     

无网格法中一种新型权函数研究和应用

文章基于概率论和误差理论,提出了一种新的权函数——正态权函数(Normal weight function),从理论和实践上证明了它的实用、可行性。通过一维杆和二维梁实例,把正态权函数与现有流行的权函数进行比较,说明它是一种受影响域半径变化的影响较小、高效实用的权函数。最后给出了正态权函数影响域半径的确定规则。     

风险显性区间数线性规划模型(REILP)解对约束风险偏好的敏感性与稳健性研究

利用数值试验的方法考察了风险显性区间数线性规划(REILP)模型最优解的稳健性问题, 即其最优解在决策者对不同约束条件存在偏好的情况下是否一致。数值案例一为基于污染物总量控制的土地利用规划问题, 目标是在污染物排放总量符合约束的前提下实现不同农业种植组合的收益最大化; 数值案例二为基于污染物总量控制的水资源优化分配问题, 目标是在污染物排放总量满足约束的前提下, 企业间水资源利用分配所获得的效益最大化。 数值试验结果表明, REILP的解在某些情况下呈现稳健性特征, 但在另一些情况下则呈现出最优解随着决策者对约束条件偏好的不同而产生变化的特征。REILP模型的这种特点表明, 在实际应用中, 建模人员需要特别分析最优解对决策者偏好的响应, 从而产生有效稳健的决策支持。此外, REILP解对决策者偏好的变异性也使其具备能够在不确定性条件下产生多种替代方案的能力。     

基函数的阶数对无单元伽辽金方法精度的影响

无单元伽辽金(Element-Free Galerkin)方法是无网格方法中很重要的一种数值计算方法,利用无单元伽辽金方法求解二维稳态热传导方程,当选取基函数为线性基、二次基时,分别将数值解和解析解对比,分析了基函数的阶数对无单元伽辽金方法精度的影响,并说明无单元伽辽金方法是一种高精度的数值计算方法 .     

基于实数编码遗传算法的超二次模型参数提取计算

如何从真实景物形状信息中计算出对其几何形状描述的超二次基元模型的参数,是从二维图像或三维数据中进行超二次模型重建的关键,这个过程称为超二次模型的参数提取,也称为超二次拟合计算.由于传统的搜索算法很容易陷入局部最优解,因此,本文将实数编码遗传算法应用于超二次模型的参数提取中,针对不同的遗传算法控制策略、遗传算子等进行了大量的拟合计算数值比较实验.数值实验表明,应用实数编码遗传算法进行超二次模型参数提取计算具有效率高、鲁棒性好、精度高的优点.     

基于紧支径向基函数的配点型无网格法

介绍基于紧支径向基函数的配点型无网格法,此方法无需背景积分网格,是一种真正的无网格法,且能克服全域性径向基函数所导致的系数矩阵为非带状满阵的缺点,通过对Poisson方程的求解,探讨配点密度和紧支域大小对解精度的影响。     

随机利率下带注资的对偶模型最优分红问题

在红利有界的条件下, 讨论了复合二项对偶模型中带比例交易费再注资且分红贴现利率随机变化的最优分红问题; 运用压缩映射不动点原理证明了该最优分红问题的最优值函数是一个离散的HJB方程的唯一解, 得到了最优分红策略和最优值函数的计算方法; 根据分红策略的一些性质, 得到了该最优值函数的可无限逼近的上界和下界,并采用了Bellman递归算法得到最优值函数和最优分红策略的数值解,从而得到最优分红算法.数值实例结果表明:该最优分红策略是有效的.这为公司的决策者在兼顾公司正常运营和股东利益而进行红利决策时提供了理论依据.     

上风式LRPIM求解对流占优问题影响因素分析

为处理对流扩散问题中对流项占优时的数值稳定性问题,采用局部上风式权函数,在局部径向基点插值无网格法（LRPIM）基础上构建了上风式局部径向基点插值无网格法(ULRPIM).将其与LRPIM方法的对流占优问题计算结果进行对比,发现ULRPIM能够得到比较好的结果.通过一维对流占优问题实例对比了不同影响因素下ULRPIM计算结果的相对误差,研究了影响因素对数值结果的稳定性的影响规律,给出了ULRPIM方法求解对流占优问题求解过程中的参数选取的参考值.结果表明:权函数的偏置量需要随着对流程度而变化,径向基函数（RBF）参数q、支持域尺寸对计算结果的影响比较大,RBF参数ac、Gauss积分点数量对计算结果的影响相对较小.因此,为获得稳定的数值计算结果,应首先考虑权函数偏置量的选取,然后根据具体计算实例选取合适的支持域尺寸、RBF参数和Gauss积分点数量.     

基于不同数控系统的铣削类刀具补偿的实现

在数控铣削机床的编程和操作中，铣刀和工件的相对位置关系非常重要，其影响因素主要有铣刀的半径、长度及刀具磨损值等.不同的数控系统在实现刀具补偿功能时有着不同的编程和操作方式.分析了切削过程中产生问题的原因，并根据刀补原理，针对不同的数控系统提出了具体的解决方法.     

非牛顿幂律流体球向不定常渗流问题的近似解

文献１用影响半径的概念和平均值方法求得了弱压缩非牛顿幂律流体球向不定常渗流问题的近似解．此解不满足连续性方程．本文在更加严密的理论基础上求得了近似满足所有基本方程和内、外边界条件的新的近似解．对于影响半径，近似解和文献１的近似解的相应公式的结构是相似的．当流态指数ｎ＝１时，无因次压力函数和文献１的相应公式基本一致．     

非线性最优奇异控制问题的拟合逼近

讨论了有约束的非线性最优奇异控制的逼近方案。利用特征空间上的优化控制序列逼近，确定一类非线性控制系统可及集的上确界，对一类状态可及的系统得到了最优控制存在的充分必要条件。     

基于径向基函数法的特高压直流输电线路地面标称电场计算

输电线路地面标称电场强度的大小是输电线路设计需要考虑的重要参数.针对有限元法在计算中面临的网格剖分和计算时间较长问题,将基于径向基函数(RBF)的无网格法引入到直流输电线地面标称电场的计算中,阐述了RBF的定义和此法的原理、实施步骤,通过编制程序,进行仿真计算,并讨论了不同输电线参数对地面标称电场强度的影响.算例分析表明:运用此法计算的地面标称电场结果和已有文献值较为接近,并与具有解析解的电缆模型电场强度值吻合得很好,说明该方法具有较高的准确性和有效性;导线对地高度和极间距离对地面标称电场强度的影响较大,次导线半径和分裂根数对地面标称电场强度的影响较小.     

基于正交试验方法的流动成像测井传感器优化设计

以电磁流动成像测井传感器的数值模拟为基础,在已有的正演仿真平台上,采用正交试验方法对传感器进行优化设计.根据对试验结果的统计分析和方差分析,得到传感器几何和材料参数对目标函数即全水/全油电压值变化的影响程度依次为管壁厚度>管壁介电常数>电极径向插入深度>电极张角,按优化后参数组合计算,在置信度为95%的情况下性能参数指标可达到原来的3.6301～5.8741倍.结果表明,正交试验方法可以有效地解决电磁流动成像测井传感器优化设计问题.