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1.
本文讨论了Lienard方程的极限环问题,得到若干个Lienard方程无环的充分条件。 相似文献
2.
本文提供了用电子计算机计算分析和绘制Lienard方程极限环的方法及其BASIC 语言程序,并利用此方法构造了具有三个极限环的两个Lienard方程,绘制了极限环 图形,指明了C.C.Pugh猜想中极限环的存在性与特征函数的二阶导数F(Z)的变号 有相当的关系。 相似文献
3.
杨启贵 《广西师范大学学报(自然科学版)》1996,14(1):32-37
讨论了具有多个奇点的广义Lienard方程的极限环的存在性,所得结果推广和改进了一些现有的关于此类方程的存在性结果。 相似文献
4.
冯兆生 《江西师范大学学报(自然科学版)》1996,20(4):330-333
该文将下列二阶n次多项式自治系统{dx/dt=1a(x)|h1(x)y,dy/dt=g2(x)+h2(x)y。其中g1(x)=Σ(n,i=0)aix^i,h1(x)=Σ(n-1,i=0)bix^i,g2(x)=Σ(n,i=0)cx^i,h2(x)=Σ(n-1,i=0)dix^i,变换成Lienard方程、再利用所给引理得到二阶n次多项式自治系统的极限环唯一性的几个充分条件。 相似文献
5.
周正新 《华中师范大学学报(自然科学版)》1995,29(4):423-427
证明了Lienard方程{dx/dt=F(x)-y dy/dt=g(x)当F’(x)具有两个零点时在原点外围最多有一个或两个极限环,依据F(x)有一个或三个零点。并由此证明(Ⅱ)(m=0)当a2+a4〈0,2s/a〉1时在原点外围最多有两个极限环。 相似文献
6.
证明了三次Lienard系统的细焦点的阶数至多为,从而在同一细焦点外围至多有两个极限环且可以有两个局部极限环。 相似文献
7.
具多奇点的一类非线性系统极限环的唯一性 总被引:2,自引:0,他引:2
黄立宏 《湖南大学学报(自然科学版)》1995,22(5):8-11
本文研究了一类广义Lienard系统极限环的唯一性问题,所获结果允许系统具有多个奇点,改进和推广了一些已知结果。 相似文献
8.
当n次微分系统x′=λx-y+Pn(x,y),y′=x+λy+Qn(x,y)(n≥2)化为Abel方程dz/dθ=A(θ)z3+B(θ)z2+C(θ)z后,利用λA(θ)的符号给出了判定Abel方程极限环的几个准则:(1)当λA(θ)≥0且n为偶数时方程无极限环;(2)若λA(θ)≤0时,则方程存在唯一极限环;(3)若λA(θ)≥0且n为奇数,则方程最多只有两个极限环. 相似文献
9.
环面上Van der Pol方程的研究 总被引:1,自引:0,他引:1
田景黄 《南京大学学报(自然科学版)》1982,(3)
本文对环面上Van der Pol方程 dx/dt=sin y,dy/dt=-sinx μsin 3y(x mod 2π,y mod 2π)的极限环问题进行研究,得到下述两个结果定理1 环面上Van der Pol方程对于μ=0,μ≤-1和μ≥1不存在第一类极限环。定理2 环面上Van der Pol方程对于非零的小参数μ至少存在两个第一类极限环。 相似文献
10.
郑庆玉 《曲阜师范大学学报》2002,28(3):27-30
研究二次微分系统(Ⅱ)类方程x=- δx mxy-y^2,y=x(1 ax)的极限环的存在性问题,运用分支方法,分析了未扰系统的同宿轨破裂以后稳定流形和不稳定流形之间的距离,给出了至少产生一个和两个极限环的条件。 相似文献
11.
吴承强 《福州大学学报(自然科学版)》1993,(6):15-21
研究只有一个有限远奇点的有界E31系统在2个等价条件下的极限环问题,得到了系统不 存在极限环,恰有一个极限环和至少二个极限环的条件,并分析了极限环的变化情况。 相似文献
12.
Lienard方程半稳定极限环的计算 总被引:3,自引:2,他引:1
应用摄动-增量法研究Lienard半稳定极限环及其分叉值的计算;首先用非线性时间变换法把微分方程化为积分方程。然后用摄动法求出λ=0时的初始解,最后用增量法求出参数λ任意给定时的新解,实例表明此种方法是有效的。 相似文献
13.
用参数扰动的方法证明了平面Lienard系统局部极限环的存在性及其可以出现的个数,从而部分地回答了叶彦谦教授在专著[1]中的一个猜想。 相似文献
14.
张江山 《福建师范大学学报(自然科学版)》1989,5(4):39-46
本文考虑如下一类两种群相互作用Kolmogorov方程■得到了该系统在■中不存在极限环或至少存在一个极限环的充分条件。 相似文献
15.
Lienard型系统极限环的唯一性与唯二性 总被引:2,自引:0,他引:2
研究了Lienard型系统x+(f(x)+k(x)x)x+g(x)=0的极限环的唯一性与唯二性,得到了新的结果,推广和改进了一些已知的结论。 相似文献
16.
李建全 《宁夏大学学报(自然科学版)》1997,18(4):316-319
运用G Sansone定理和旋转向量场理论,研究奇次微分系统x=-y(1-ax)(1-bx)+δx-lx^2n+1,y=x(1-ax)(1-bx)的极限环的存在唯一性。证明了:当δl≤0时不存在极限环,当δl〉0,│δ│〈│l│/max{a^2n,b^2n}时存在唯一的极限环;当δl〉0,│δ│≥│l│/max}a^2n,b^2n},时不存在极限环。 相似文献
17.
欧伯群 《广西大学学报(自然科学版)》2000,25(2):147-150
研究广义Lienard系统x+(f(x)+k(x)x)x+g(x)=0,获得了包围多个奇点的极限环唯一性和唯二性三个充分条件,推广和改进了文「1」的主要结果。 相似文献
18.
陈秀东 《东北师大学报(自然科学版)》1983,(1)
关于 Lienard 方程存在多个极限环的问题,张芷芬他,张芷芬、何启敏,D.A.Neumann、L.D.Sabbagh,黄克成,黄启昌、杨思訒和李继彬等作了很好的工作。本文采用文[13,14]的想法及有关结果,给出 Lienard 方程至少存在 n 几个极限环的充分条件和构造方法。讨论 Lienard 方程(?)+f(x)(?)+g(x)=0或其等价方程组(?)=y-F(x),(?)=-g(x),(*) 相似文献
19.
20.
本文考虑形如 dx/dt=-y+ny~2+mxy+dx,dy/dt=x(1+ax)(1)的第Ⅱ类方程的极限环的相对位置,方程(1)一般有四个初步奇点,两个指标+1的奇点,两个指标-1的奇点(即鞍点)。在§1中,我們給出两个指标+1的奇点附近存在极限环与不存在极限环的某些充分或必要的条件,且給出两个指标+1的奇点附近同时存在极限环与不可能同时存在极限环的充分条件。在§2中,我們分析了方程(1)的軌綫的全局拓扑結构,並分析了两个指标-1的鞍点产生分界环线的可能性,且由这些分界环线的稳定性确定指标+1的奇点附近出現极限环的个数的奇偶性。同时,我們发現了在某些情形,当|d|由零增加至|m|时,在奇点R′附近会突然跳出一个半稳定坏,然后分裂为至少一个稳定环和一个不稳定环。 相似文献