线性微分方程亚纯解的Baker游荡域

利用Nevanlinna理论研究了一类线性微分方程解的Baker游荡域存在性。当方程系数具有非超越方向且关于无穷远点的亏量大于零时，该类方程的只有有穷多个极点的超越亚纯解没有Baker游荡域。     

Baker初始例函数的游荡域的无穷连通性

运用Bergweiler和Zheng的方法，给出了Baker初始例函数的多连通游荡域的无穷连通性的详细证明。     

零级亚纯函数关于小函数的T方向

利用角域上的值分布理论,讨论了零级亚纯函数关于小函数的T方向存在性问题,所得结果丰富和完善了已有的结果.     

高阶非线性代数微分方程组的亚纯允许解

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,研究了高阶非线性代数微分方程组的亚纯允许解的存在性问题,获得了微分方程组的亚纯解或同为允许的,或同为非允许的,进而得到了更一般的结果.     

高阶非线性代数微分方程组的亚纯允许解

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,研究了高阶非线性代数微分方程组亚纯允许解的存在性问题,获得了微分方程组的亚纯解或同为允许的,或同为非允许的,进而得到了更一般的结果.     

有关超越亚纯函数迭代理论的研究

英国数学家I.Baker研究了超越整函数的迭代的极限函数有关复动力系统性质。本文将把I.Baker的工作推广到亚纯函数,主要结果有：f(z)地亚纯函数,如果函数数列f^n(z)的任意收敛的子数列在F（f）的分支上的极限函数是常数、则该常数一定属于集合E(f)∪E'∪(f){∞}等。     

复域差分和差分方程的研究

主要介绍了近十年来复域差分及$q-$差分,差分方程及$q-$差分方程研究的主要成果,其中包括亚纯函数对数导数引理的差分模拟;Clunie引理和Mohon'ko引理的差分模拟; 慢增长亚纯函数的差分, 均差分的零点, 不动点的存在性; 差分多项式的值分布性质;差分Riccati方程与差分Painlev\'{e}方程亚纯解的性质;复域$q-$差分及$q-$差分方程的解析性质.     

Banach空间上的非游荡算子序列

讨论无穷维可分Banach空间上的非游荡算子序列.根据Banach空间上非游荡算子以及Banach空间上的PDE的非游荡算子半群的定义,给出Banach空间上非游荡算子序列的定义,运用特征向量的方法证明在无穷可分解析函数Banach空间上非游荡算子序列的存在性.并给出非游荡算子序列的一些性质.     

亚纯函数的Nevanlima方向

1983年,吕以辇、张广厚引进了亚纯函数的Nevanlinna方向,并证明了满足条件??的亚纯函数f(z),至少存在一条Nevanlinna方向. 本文讨论了亚纯函数f(z)在角域Ω(ρ_1,ρ_2)内满足条件     

涉及分担k个值的亚纯函数的角域唯一性

利用亚纯函数的角域Nevanlinna理论研究亚纯函数的角域唯一性,得到亚纯函数在角域上分担k个不同的值的唯一性结果。     

Wandering domains in the transcendental dynamics

It is shown that new classes of non-critically finite entire functions do not have wandering domains.     

向量值亚纯函数的亏量

利用从复平面C到无限维Hilbert空间E的无限维向量值亚纯函数的Nevanlinna基本理论,对无限维向量值亚纯函数的亏量进行了研究,建立了无限维向量值亚纯函数的亏量和与导函数零点的亏量之间的关系,所得结论推广了关于有限维向量值亚纯函数的相关结果.     

亚纯开拓

首次定义并研究了代数体函数的亚纯开拓.为此,先将解析函数的唯一性定理推广到亚纯函数,然后证明了一些亚纯开拓的基础定理,最后用它证明了新的唯一性定理.     

亚纯函数族正规性的进一步结果

20多年前，L.Zalcman证明了一个刻化平面域上全纯与亚纯函数族正规性的引理。多年来，许多作者改进了这个引理，并用这类引理在函数论及相关领域中证明了许多重要的结果。本文综述这类引理在近几年的发展和它们的惊人应用。     

一类高阶线性微分方程解在角域上的增长性

主要研究了高阶微分方程 f（k）+ Ak -1 f（k -1）+…+ A1 f ＇+ A0 f =0的解在角域上的增长性,其中 A0,Aj （1≤j≤k -1）为亚纯函数,且假设 A0以有限复数 a 为亏值,ρ（Aj ）=0（1≤j≤k -1）,通过给定适当的条件,证明了齐次线性微分方程的任一非零解在某些角域上的增长级为无穷。     

关于亚纯函数的TumuraClunie定理

研究亚纯函数微分多项式问题,推广了亚纯函数的TumuraClunie 定理,给出了消去亚纯函数重极点限制的两个相应结果.     

Cm上亚纯函数的惟一性

研究了C^m上亚纯函数的惟一性问题,找到了一个在截断重数意义下的亚纯函数的惟一性象集．     

具有3个IM公共小函数的亚纯函数

特征函数是研究亚纯函数惟一性的重要工具.通过对特征函数,尤其是计数函数的深入分析,平行推广了现有对享有4个IM公共小函数且满足一定条件的亚纯函数惟一性的研究成果,得到了享有3个IM公共小函数和满足一定条件的亚纯函数的惟一性.为进一步探讨亚纯函数的惟一性提供了一个新的平台.