甘肃教育学院学报(自然科学版)——2001年(第15卷)总目次

数 学一类p(x)-Laplace方程的正解范先令(1， 1)一类四阶两点常微分边值问题解的存在唯一性席进华( 1，4)Child不等式的推广吴善和(1，8) 浅谈函数的介值性旺吉乐(1，12)正多边形的一个性质张会凌(1，14)p(x)-Laplace方程的弱解的局部C~(1,α)正则性 范先令，赵 敦(2，1)一类差分方程解的发散性彭奇林(2，6 )一类带滞量的微分方程解的表达式裴东林(2，10 )一种多点迭代方法陈新一(2，13)判断论证有效性的一个算法张会凌(2，17) SzaszMirakjan算子的连续模保持性质赵振宇(3， 1)亚正定矩阵的判定方法徐 猛(3…     

一类偏微分方程的边值问题适定的充分必要条件

本文通过对平面带角点的区域中普通Sobolev空间H~1函数在角点附近边界性质的讨论,以及H~1与带权Sobolev空间H~(1.1)的联系,利用空间H~(1/2)的一个等价范数,给出了一系列函数集合非空的充分必要条件。利用这一结果,得到了在区域内部未知函数具有强间断的拟线性椭圆型偏微分方程的边值问题广义解存在唯一的充分必要条件。     

《杭州师范学院学报》(自然科学版)第5卷总目次

数学p-Yang-Mills泛函的变分公式蔡开仁,马加佳(1)一类非线性二阶三点边值问题正解的存在性孙永平(1)关于C∞-平方字的计算黄允宝(1)基于第二类切彼晓夫结点的Lagrange插值多项式的勒贝格常数吴晓红,卢志康,杨栋(1)基于RSA的门限证实数字签名方案王莉(1)关于Hermite插值算子同时逼近的平均收敛性韦宝荣(1)非相容映象对的公共不动点定理何振华(1)实正定和反对称矩阵的若干不等式郑锡陆(1)关于I3-半群的若干结果黄允宝(2)n次甚稀疏码的一个组合特性潘慧丽,沈传龙(2)一类门限代理签密方案的分析与改进谢琪(2)一个无可信中心的有向门限签名…     

Banach空间集合覆盖数估计的新方法

研究集合的Hausdorff(Fractal)维数时,对覆盖数的估计至关重要.以往Banach空间的集合覆盖数的估计都是通过构造等距同构的抽象方式来实现的.而本文通过构造Banach空间X满足算子范数‖P‖=1的投影算子P,对集合作投影分解,并结合乘积集合的性质,得到了Banach空间X中子集BFr2(0),以半径r1(≤r2)的球作覆盖的最小个数的一种新估计,由此为Banach空间X集合的覆盖数给出了一个更为直观的估计方法.其中BFr2(0)△Br2(0)∩F,Br2(0)是X中原点为球心、半径为r2的球,F是Banach空间X有限维子空间.     

半无穷区间上一类带P-Laplacian算子微分方程m点边值问题多个正解的存在性

讨论了一类带P-Laplacian算子的三阶微分方程在半无穷区间上m点边值问题多个正解的存在性,运用Leggett-Williams不动点定理结合相应的格林函数,得出了存在三个正解.     

Banach空间非线性二阶奇异微分方程m点边值问题

应用非紧性测度的性质和广义凝聚映像的Sadovskii不动点定理,获得了Banach空间中一类含有一阶导数的非线性二阶奇异微分方程m点边值问题解的存在性结果.首先给出一些定义和引理,然后定义两个新的Banach空间和不动点算子,通过证明算子A的连续有界,以及证明(A1V)+(tt),(AV)′(t)是等度连续的,该文得到边值问题(5)至少存在一个解.     

Dirichlet空间上一类Toeplitz算子

讨论了单位圆盘上Sobolev空间中解析函数组成子空间，Dirichlet空间上符号为径向函数（即函数只与自变量的模相关的函数）的Toeplitz算子．得到Toeplitz算子的有界性与一个符号函数相关数列有界性等价，紧性与这个数列收敛到零等价，并用这个数列表出了Toeplitz算子的点谱和谱．     

Clifford分析中Isotonic函数带位移的非线性边值问题

本文讨论了定义于偶数维欧氏空间R2 m而取值于复Clifford代数Cm,且满足方程x-1f(x)+if～(x)x-2=0的Iso-tonic函数的一类带位移带共轭的非线性边值问题。首先设计积分算子将边值问题转化为积分方程问题,然后研究积分算子的性质,借助积分方程理论和Schauder不动点理论证明了边值问题解的存在性,并给出了解的积分表达式f(x)=∫Ω(x-1-y-1)(n-1φ0(y)+iφ～0(y)n-2)ω2mx-y2 m+(φ0(y)n-2-i n-1φ～0(y))(x-2-y-2)ω2mx-y2[]mdSy。     

非线性项至多增长的三点边值问题解的存在性

应用Schauder不动点定理,讨论三点边值问题x(″t) f(t,x(t),x(′t))=0x′(0)=0,x(1)=αx(η)解的存在性,其中α≠1,η∈(0,1),非线性项f满足Caratheodory条件和至多增长条件.通过求证相应的Green函数有界与非线性算子全连续,得到了三点边值问题至少有一个解存在,并给出其解的存在范围.     

非线性两点边值问题有限元惭近展开式

本文导出了非线性两点边值问题有限元逼近的渐近展开式: u_h-I_1u=h~p_he+γ其中u_h是p_1型有限元解,I_1u是真解u的分片线性插值函数,e∈W_2,∞(Ω),p_h是R_(ltz)投影算子,‖r‖_1,∞≤c·h~4。     

一类三阶三点边值问题正解的存在性

文章研究了一类三阶三点边值问题u″′(t)=a(t)f(t,u(t)),u(0)=δu(η),u″(1)=0,u′(1)=0两个正解的存在性,首先给出该边值问题的格林函数,将边值问题的解的存在性转化为一个积分算子的不动点的存在性,在适当的Banach空间中定义了一个锥,然后结合格林函数的性质,利用Krasnoselskii不动点定理研究了该边值问题正解的存在性,给出了两个正解存在的充分条件。     

一类凹减算子的不动点定理及其应用

研究了序Banach空间中一类不带连续性和紧性凹减算子不动点的存在唯一性,并将其应用到二阶微分方程的两点边值问题上.     

1987年总目录

一类空间曲线的填充问题…………………………………………………………………郑汉鼎(1—1) 某些代数数对数的逼近……………………………………………………………………郑洪流(1—12) 一类整函数的平均值………………………………………………………………………杨连中(1—23) 关于用特征线离散与有限元法解对流扩散问题的注记…………………………………周国辉(1—32) 非线性 Hammerstein 型积分算子的正固有元分枝及其应用……………………………颜俊(1—40) 带“(?)”非线性扰动项的两点边值问题的正解及固有值……     

奇型系数两点边值问题有限元解的数值分析

0 引言 在文献[1]中我们得出了奇异型系数两点边值问题有限元解的收敛性及超收敛性估计 ‖u-u_h‖_(1,,x)=0 (h) ‖u=u_h‖_(1,,x)=0(h~(3/2)|Inh|~(1/2)),(x>0) 本文具体分析一例,以验证它的结果。 1 求解微分方程两点边值问题的有限元解 对带权x方程的两点边值问题     

一类奇异二阶常微分方程三点边值问题的多个正解

讨论一类奇异非线性二阶常微分方程三点边值问题正解的存在性问题,首先得出与所研究奇异边值问题等价的积分算子方程,其次是在C[o,1]空间上构造锥并且证明算子在所构造的锥上是全连续算子,最后运用锥拉伸和压缩不动点定理,在次线性条件下,解决了这类奇异非线性二阶常微分方程三点边值问题正解的存在性问题,并获得了该类问题至少存在两个C[o,1]正解的充分条件.     

带p-Laplacian算子的三阶微分方程边值问题正解的存在性

许多不同应用数学和物理领域的研究都可归结为带有p-Laplacian算子的边值问题,因此对此问题的研究具有重要的理论意义和应用价值。本文讨论了带p-Laplacian算子三阶三点边值问题:{(φp(u′))″(t)+a(t)f(t,u(t),u′(t))=0,01。应用Avery-Peterson不动点定理,当非线性项f满足一定的增长条件时,得到上述边值问题至少存在三个正解的充分条件。     

国内中文报刊重要科技文章篇目辑览

数学类C2空间中广义解析函数的一个带位移的边值问题(杨贺菊,等)河北科技大学学报[J]3调和NA群上的Hardy不确定原理(唐素芳,等)宁夏大学学报(自然科学版)[J]3用变换函数解带线形约束的全局最优问题     

圆环上的Dirichlet空间中一类Toeplitz算子

讨论了圆环上的Sobolev空间中解析函数子空间,D irichlet空间中具有径向函数(即函数只与自变量的模相关的函数)符号的Toep litz算子,得到Toep litz算子的有界性与它的符号函数的相关数列有界性等价,紧性与这个数列收敛到零等价,并用这个数列的各项表出了该Toep litz算子的点谱和谱.     

三阶p-Laplacian共振多点边值问题解的存在性

研究了一类具有p-Laplacian算子的三阶常微分方程共振多点边值问题.通过将方程两边同时积分一次,得到等价积分方程,定义线性算子L,利用Mawhin连续定理证明积分方程在函数f(t,u,p)允许取负值时至少存在一个解,从而得到共振条件下三阶p-Laplacian算子多点边值问题解的存在性.     

Hilbert空间L~2(R)上的小波保持子

研究了小波的运算性质与保持小波的算子的性质。首先,研究了函数空间L2(R)中的全体小波构成的集合W(L2(R))的代数性质,证明了GW(L2(R)):=W(L2(R))∪{0}(0与小波之集)在数乘、加法及卷积运算下是封闭的,进而形成一个交换赋范代数;其次,讨论了Hilbert空间L2(R)上将小波映射为小波的有界线性算子(称为小波保持子)的性质,证明了这些算子的全体WP(L2(R))构成一个含幺乘法半群;最后,研究了L2(R)上将小波映射为小波或0函数的有界线性算子(称为广义小波保持子),证明了这些算子的全体GWP(L2(R))构成了Banach算子代数B(L2(R))的一个含幺赋范子代数。同时,还给出了L2(R)上有界算线性算子成为小波保持子的一个充分条件。