正则m2空间及其刻划

通过对单调T2空间和强单调T2空间的比较和分析,引入了嵌套T2空间的定义,证明了正则m2空间等价于嵌套T2空间,从而改进了Buck关于m2空间的一个结果．     

L2空间至L2空间的算子刻画

本文主要目的是将已知的Lp(Rn)到Lp(Rn)的与平移可交换的有界线性算子,通过卡尔德隆提出的空间分解定理和奇异积分理论,推广到L2空间上,并由缓增分布函数类的方式定义出L2空间到L2空间的有界线性算子的具体表示形式,并给出相应证明.     

关于弱T2空间的若干结果

在L-拓扑空间中,讨论了弱T2空间与其它T2空间的关系,以及弱T2空间的良紧性和正规性．     

b2-距离空间中的两个不动点定理

b_2-距离空间是2-距离空间和b-距离空间的推广。基于2-距离空间不动点理论,讨论了完备的b_2-距离空间中映射不动点的存在性及唯一性,推广了前人在2-距离空间研究方面得到的部分结果。     

遍历的Choquet容量系统与遍历的超空间动力系统之间的关系

目的研究Choquet容量系统与超空间动力系统之间的关系。方法赋予超空间hit-or-miss拓扑并使用随机集理论中的Choquet容量T等概念及其超空间动力系统中的研究技巧。结果如果f是T-遍历的,则对T-可容量且f不变的集合V,有T(V)=0或T(V)=1。对Choquet容量系统(E,C(E),T,f)与它诱导的超空间概率测度系统(2E,B(2E),P,2f)(hit-or-miss拓扑),f保持Cho-quet容量T当且仅当2f保持测度P;f是T-遍历的当且仅当2f是P-遍历的。结论这些结果将已有的遍历定理(例如Birkhoff遍历定理)推广到了超空间动力系统上,即集态遍历定理。     

相对T_0、T_1、T_2空间的性质

相对拓扑性质是经典拓扑性质的推广。研究了T0空间、T1空间、T2空间及其子空间的定义和性质,并对相对空间、相对空间和相对空间的定义及性质进行深入研究。     

拓扑置成的LF拓扑空间

本又给出了由分明拓扑空间（X，T）置成的LF拓扑空间（LX，X（T）），研究了它的拓扑基结构，证明了（LX，X（T））是T2的，连通的空间，当且仅当（X，T）是T2的，连通的空间。     

确定pn中子空间交的新方法

设V1=L(α1,α2,…αs),V2=L(β1β2…βt) .将α1,α2,…αs的极大无关组αi1,αi2,…αir和β1,…βt的极大无关组βj1,…βjl分别看成是n元线性方程组AX=0,BX=0的解空间的一组基,求出满足此条件的矩阵A,B,则V1∩V2即为方程组{AX=0 BX=0的解空间.     

用基对几类拓扑空间的刻画

给出了Lindel off空间、仿紧空间用基做的刻画,并通过定义弱A2空间,给出并证明了弱A2空间中可数紧致、可数仿紧致空间用基刻画的条件。     

关于两个距离空间和两个2-距离空间的不动点

本文证明了一个关于两个距离空间的不动点定理,它类似于 Brian Fisher的一个结果,然后推广所得结果到两个2-距离空间。     

一致凸Banach空间的一个特征不等式

讨论了当 10 , δ(,p) >0 ,当x∈M(M是X的任意一个有界集 ) ,y∈X且‖x -y‖ ≥时 ,有‖ x+y2 ‖p <(1-δ(,p) ) ‖x‖p +‖y‖ p2 ,并将此结果推广到局部一致凸空间的情形 .     

一个微分不等式的推广

本文推广了文[1]中的一个重要微分不等式.     

一类2n阶带阻尼项Duffing方程周期解的存在性

考虑一类2n阶带阻尼项的微分方程的边值问题,在Banach空间内讨论了其周期解的存在性.     

On the Strong Law of Large Numbers for Non-Independent B-Valued Random Variables

This paper investigates some conditions which imply the strong laws of large numbers for Banach space valued random variable sequences. Some generalizations of the Marcinkiewicz- Zygmund theorem and the HoffmannJφrgensen and Pisier theorem are obtained.     

广义和强广义一致凸Banach空间

引入了广义一致凸Banach空间和强广义一致凸Banach空间的概念．证明了一致凸Banach空间是强广义一致凸Banach空间，广义一致凸Banach空间X是弱局部一致凸和严格凸的；X中任一元在以0为顶点的闭凸锥中有惟一最佳逼近；强广义一致凸Banach空间中任一元在其闭凸子集中有惟一的最佳逼近元。     

Banach空间的一个新几何常数(英文)

设X是一个Banach空间,M是X的非空有界闭子集,称非负实数b关于X的向量拓扑τ和集,M有性质(pr):如果对所有x,y∈M及r>0,和M中τ收敛于x的序列≤br则,本文研究这种数的性质及其他结构常数的关系。     

Banach空间结构理论研究的新进展--Gowers的系列研究成果

通过 Ｇｏｗ ｅｒｓ 的几个研究结果， 展示 Ｂａｎａｃｈ 空间结构理论研究的一些新进展．     

James有限表示定理的推广

超能和有限表示是研究超自反Bananch空间的两个重要工具,而James表示定理是建立超自反Banach空间有限树特征的桥梁.本文首先引入了Banach空间中两集合之间有限表示的概念,其可视作两空间之间有限表示概念的推广,然后利用超能和推广的有限表示将空间上的James有限表示定理推广到非空凸子集上.     

k-次增生算子方程的迭代解

在Banach空间中研究k-次增生算子方程(1-k)x+Tx=f和x+Tx=f解的具有混合误差的Ishikawa和Noor迭代收敛性,建立了强收敛定理,推广和改进了相关结果.     

关于R.G.Douglas的一个问题

本注记给出一个定义在某个Banach空间上的1-1,非紧算子,它的值域不含无限维闭线性子空间。这与Douglas所提的问题有关。