一类多分子生化反应系统的Hopf分支

采用规范形理论和Dulac定理讨论了系统(dx)/(dt)=1-xnyn(dy)/(dt)=α(xnyn-y) (n≥4)的Hopf分支,得到了此系统的Hopf分支的存在范围及其稳定性的结论,是对已有结果的推广.     

一类生化反应模型的Hopf分支

对一类生物化学振荡反应的Brussel振子模型进行定性分析,采用规范形理论讨论该模型Hopf分支存在的条件和稳定性.     

一类三阶时滞微分方程的稳定性及Hopf分支

利用定性的方法研究了三阶线性时滞微分方程的条件稳定性,得到了三阶线性时滞微分方程条件稳定性以及出现Hopf分支的条件.     

生化反应的Hopf分支

讨论了一类微生物连续培养系统,对该系统平衡点的稳定性进行了分析,并且证明了该系统至少存在两个周期解。     

以滞量为参数的 Vanderpol型方程的 Hopf分支

本文以滞量为参数讨论了时滞 Ｖａｎ ｄｅｒ ｐｏｌ型方程的 Ｈｏｐｆ分支情况。     

一类具时滞反应罐方程的Hopf分支

通过引进微生物的成熟期作时滞，给出反应罐的新模型，并给出此新模型的Ｈｏｐｆ分支的分析。     

生化反应器的三维Hopf分支

利用了广义的Liapunov函数和中心流型定理证明了当营养消耗率的倒数为一般多项式时生化反应器竞争系统的三维Hopf分支,并由此三维的Hopf分支导出了该系统极限环的存在性.     

一类生化反应模型的Hopf分支

模仿文[2]的方法,将正平衡点坐标很复杂的系统转化为正平衡点坐标很简单的系统,为研究此系统的Hopf分支创造了条件,从而证明了系统x=A-Bx-xy2,y=Bx xy2-my2/n y2的正平衡点M(A/B yo2,√An/m-A)至多是一阶稳定焦点,改进了文[1]的工作.     

一类具时滞和非线性传染率的SIS传染病模型的Hopf分支

研究了一类具恢复期时滞且发生率为非线性的SIS传染病模型,讨论了该系统地方病平衡点的稳定性。利用Hopf分支理论,以时间τ为参数给出了系统在地方病平衡点处产生Hopf分支的充分条件。     

一类具有时滞的生态系统的稳定性与分支分析

研究了具有有限时滞的Lotka-Volterra捕食方程的解的性态,以时滞τ为参数,利用解析方法分析了方程平衡点的稳定性,得到在平衡点处产生稳定性和Hopf分支的充分条件及平衡点稳定性的存在范围．所得结果是对已有结论的改进和推广。     

一类非线性系统Hopf分叉的控制

讨论了一类二阶参变非线性控制系统中产生Ｈｏｐｆ分叉的条件及其用控制的方法消除分叉，以使当参变量在某一给定的范围内变化时，系统始终保持在渐近稳定的平衡态。     

一类动态SEIS模型的Hopf分岔及混沌

建立了一类人口动态变化的SEIS模型,运用Hurwitz判据得到了平衡点的渐近稳定条件,证明了所建系统产生Hopf分岔、极限环和混沌。     

Brusselator系统的Hopf分岔

本文主要研究Brusselator系统的动力行为.首先,分析了系统产生Hopf分岔的原因,然后详细讨论了Brusselator系统平衡点的稳定性,并且证明了Brusselator系统当临界平衡点失稳时会产生超临界Hopf分岔,即从平衡点处分岔出稳定的极限环,进而得到了Brusselator系统出现Hopf分岔所需的参数条件;最后,数值模拟的结果显示了与理论分析的一致性.     

时滞捕食系统的稳定性与Hopf分支现象

讨论了具有时滞和基于比率的2种群捕食系统,通过构造合理Lyapunov函数,得到了系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件,并讨论了Hopf分支现象.     

随机时滞系统的H∞控制

讨论了随机时滞系统的日。控制问题．利用李雅普诺夫函数法,设计了使得闭环系统渐近稳定且具有给定H∞干扰抑制度y的状态反馈控制器,该控制器存在的条件以线性矩阵不等式（LMI）的形式表示,并进一步通过求解具有LMI约束的凸优化问题,给出了随机时滞系统的最优日。控制器的设计方法．仿真示例验证了所提方法的有效性．     

一类捕食者-食饵系统的霍普夫分叉及其稳定性

讨论了一类捕食者-食饵系统的参数在某个范围变化时在非零不动点处产生霍普夫分叉的情况,并对其稳定性进行了分析.     

一类具有时滞Holling-IV型捕食-食饵系统的Hopf分支

研究了一类具有时滞的Holling-IV型功能性反应和Leslies形式的捕食者数量反应的两种群竞争模型.讨论了平衡点的存在性,局部稳定性和Hopf分支的存在性动力学性质.