关于分离空间与半分离空间的映射性质

文[1]讨论了在一些与连通性有关的条件下,正则性和T_2性质是映射逆向不变的.本文则是论证了某些分离空间与半分离空间的其他一些性质,使得对分离空间与半分离空间映射性质的探讨更为深入.     

T2、S-T2、正则与正规空间的映射性质

根据 S连续映射、 半连通映射、半开映射、半连续映射和弱连续映射的定义和点集拓扑的有关知识 ,讨论了T2 、S -T2 、正则和正规空间在上述映射下的性质 ,得到了这些空间在相关映射下是映射或逆向映射不变的结论 .     

拓扑空间中的半弱连续映射及其性质

在拓扑空间中引入半弱连续映射概念,研究半弱连续映射的等价条件及其基本性质。系统讨论拓扑空间中半弱连续映射与连续映射、半连续映射、弱连续映射和弱半连续映射之间的关系。     

一类新的拓扑空间

将定义一种新的拓扑空间,并介绍此种拓扑空间所具有的一些性质和定理.     

广义映射与广义半同胚映射

在一般拓扑空间中引入了广义不定映射、广义准半开映射、广义准半闭映射和广义半同胚映射的概念,给出了这些映射的基本性质及它们之间的关系,并建立了广义半同胚定理．     

关于半拓扑性质和半同胚空间类的注记

本文讨论了半同胚空间类之最强拓扑的一些新的特征和性质;证明了具有σ保闭基这一性质是半拓扑性质.     

开映射的性质

开映射是点集拓扑中的一个概念,它在拓扑空间的研究中有着十分重要的作用,对开映射的研究是有意义的.利用与开映射有关的结论例如开映射与同胚的关系等,进一步探讨了开映射的性质定理.     

关于不定映射的几个性质

文〔１〕给出了半同胚定理,指出不定映射及准半映射与半同胚映射的密切关系。本文给出关于不定映射的几个较为有用的结果,无疑有益于讨论半同胚映射。同时,本文中的定理４在某种意义上给出文〔２〕中定理６的逆命题成立的条件。     

函数分离空间

本文讨论了几种函数分离空间，并研究了它们的性质，得到了一些新的结果。     

C—连续映射的若干性质

本文在紧拓朴空间中,进一步研究了Karl.R.Gentry和Hughes.B.Hoyle Ⅱ引进的C—连续映射,得到了C—连续映射的若干性质,它们改进了Karl.R.Gentry和Hughes.B.HoyleⅡ中的某些结果,并推广了Ypblcoh定理。     

LF拓扑空间的正则序同态和正则连续性

利用正则开(闭)集引入LF拓扑空间之间的几种正则序同态和几种正则连续性,并讨论了它们的性质及其相互关系.     

关于对偶映射的几个性质

指出Ｂａｎａｃｈ空间的几何性质可等价于对偶映射的某种连续性，进一步揭示了这两者之间的内在联系。     

S-局部可分空间的映射性质

本文引入与拓扑空间中Ｓ－开集有关的一类新映射．在更一般的映射类中研究Ｓ－局部可分空间的映射性质，得到广泛而有用的结果     

局部次仿紧空间的一些性质

在次仿紧空间的基础上定义了3种局部次仿紧空间,分别讨论了它们的有关性质.结果表明,次仿紧空间中某些好的性质在相应的局部次仿紧空间中仍成立,从而将次仿紧空间的有关理论进行了推广.     

预不变凸模糊映射的一些性质

首先利用模糊映射的二次可微性,给出了预不变凸模糊映射的一个充要条件,然后建立了预不变凸模糊映射的一个等价条件,结果为预不变凸模糊映射的判断提供了一个新的思路.     

局部亚紧型空间的一些性质

文章给出局部亚紧性、基局部亚紧及邻域开包局部亚紧空间的概念,建立起这类空间并刻画它的特征性质,获得这类空间的开或闭子空间遗传保持性和拓扑不变性质。即这类拓扑空间的性质是开,闭可遗传性质以及两个拓扑空间在连续开满映射下具有其上述性质是保持的,即拓扑不变性。     

紧致度量空间中的收缩映射

在压缩映射原理的基础上,M.Edelstein把空间X改为紧致度量空间后,加以改进且采用反证法予以证明。本文给出了一种新的证法,并对结果进行了适当的推广。