关于一种多端口网络最大功率传输问题的研究

本文分析、讨论了含源网络是纯电抗性的、负载是纯电阻性网络的最大功率传输问题,得出了实现最大功率传输时,负载网络必须满足的条件,本文还对最大功率传输理论的应用给予了一些说明。     

矩阵与解线性方程组

线性代数的核心内容是解线性方程组。在寻求线性方程组解的存在定理和求解方法的过程中而产生的行列式理论和矩阵理论构成了线性代数的基本理论。显然，线性方程组的解与其系数和常数项有关。这本来是一个纯代数问题，通过把这个纯代数问题与几何结合起来，在求解线性方程组的过程中从整体上考虑系数与常数项的关系，应用行列式、矩阵理论，使线性...     

某类高阶微分方程正规亚纯解的复振荡

本文研究了一类亚纯函数系数高阶齐次与非齐次线性微分方程亚纯解的增长性问题。对齐次方程得到每一非零亚纯解为无穷级正规解,并得到了亚纯解超级的精确估计;对非齐次方程得到了亚纯解的正规增长级,二阶不同零点收敛指数等的精确估计。改进了陈宗煊、Benharrat Belaidi的结果。     

线性无源无限两端网络问题

线性网络一般指由线性元件构成的网络,通常指由电阻构成的网络。如果一个无限延展的网络不含电源且通过两个端点与外电路连接,则称这个网络为线性无源无限两端网络。解决线性无源无限两端网络问题,对培养学生的逻辑思维和推理归纳能力都有较高的要求。     

一类不确定广义时滞系统的鲁棒无源控制

研究了一类不确定广义时滞系统的鲁棒无源控制器设计问题.首先给出了不确定广义时滞系统鲁棒稳定且严格无源的充分条件,在此基础上给出了带时滞的状态反馈控制器存在的充分条件,保证了闭环系统鲁棒稳定且严格无源,并且利用线性矩阵不等式(LMI)的解设计相应的控制器,数值例子说明该结论的有效性.     

一类奇异Lienard系统的鸭环的存在唯一性

通过对一类奇异摄动系统的慢散度积分零点的存在唯一性讨论,得到所讨论的系统（L）一定有且只有唯一一个周期解存在,且这个周期解是由快轨道和慢轨道共同构成的鸭环,同时这个周期解是不稳定的．     

装配型的生产存贮网络

本文考虑了无生产约束的确定型的装配型生产存贮网络,证明了问题可化为r-网络上的最小费用流问题,由此导出了一个动态规划算法,且证明了在特定的条件下,存在一个最优解具有套入结构。     

行列式与解线性方程组

线性代数的核心内容是解线性方程组。在寻求线性方程组解的存在定理和求解方法的过程中而产生的行列式理论和矩阵理论构成了线性代数的基本理论。这本来是一个纯代数问题,如果把这个纯代数问题与几何结合起来,在求解线性方程组的过程中从整体上考虑系数与常数项的关系,就产生了求解线性方程组的行列式理论和矩阵理论。通过说明把几何概念引入解线性方程组的过程以及认真细致的分析、基本的归纳、简明的例子,为初学者正确认识行列式理论、准确应用行列式理论提供帮助。     

Poisson方程未知源识别的拟边界正则化方法

探讨了半带型区域上二维Poisson方程只含有一个空间变量的未知源识别反问题.这类问题是不适定的,即问题的解(如果存在)不连续依赖于测量数据.利用拟边界正则化方法,得到问题的一个正则近似解,并且给出正则解和精确解之间具有Hler型误差估计.数值实验表明拟边界正则化方法对于这种未知源识别反问题是非常有效的.     

含有自由变量的LP问题的单纯形法

本文对含有自由变量（无非负性要求的变量）的ＬＰ问题进行了讨论，在自由变量不 做差的条件下，给出了基可行解的定义，并得到基可行解的存在定理及为最优解的条件。 最后给出直接求解相应ＬＰ问题的早纯形法。该法在求解过程中让自由变量首先进基，以 减少迭代步数。     

一类半线性椭圆型方程正解的存在性

在适当条件下,运用不动点定理结合上、下解的方法证明了一类半线性椭圆型方程全局正解的存在性,并在无穷远处趋于任意预先给定的正数.     

一维Theta神经网络微分方程模型的研究——多放电行波解的存在性

研究一维theta神经元网络的微分方程模型,对该网络模型从神经元生理运动特点和微分方程本身入手进行讨论.对模型中的输入形式加以简化,证明了对任意的传播速度c＞0,存在一个对应的耦合强度参数,使网络具有多放电行波解.     

2- 树不相似特征定理的一个证明

２－树不相似特征定理就是对于任何具有ｑ＾＊类不相似线,ｒ＾＊类不相似格,ｓ１类恰好具有两条相似线的不相似格,ｓ２类具有三条相似线的不相似格的２－树,其中ｓ＝ｓ１＋２ｓ２,有ｑ＾＊＋ｓ－２ｒ＾＊＝１．Ｆ．Ｈａｒａｒｙ利用构造的方法说明了这一理,但并未给出严格证明,这里将给出这一定量的一个证明。     

代维南定理在含受控源网络中的推广应用

将代维南定理推广应用于含受控源线性网络,得出:对满足存在性和唯一性解的含受控源线性网络,当运用代维南定理去分析网络响应时,在代维南等效电路的变换过程中,可将受控源视为电源性元件(独立电源)进行化简电路。     

修正的Navier－Stokes方程的定常解

考虑于１９６８年作为粘性不可压缩流的一个数学模型提出的修正的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的定常解的存在性，唯一性和吸引性．定常的修正的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程是满足一定的单调性条件的拟线性椭圆方程组．利用逼近建立了一个一般的存在性定理，进而看到，如果或者椭圆性常数足够大，或者具适当大的单调性参数，或者外力相当小，则有唯一的定常解，最后，我们在类似（仅仅是类似！）于上述的条件下证明了所有的定常解的集合是极小的紧的不变的可吸引相空间中任何有界集的吸引子．     

经济批量问题中上界常数的存在性定理和算法

给出了ＥＬＳＰ的一个有用的上界常数的存在性定理及证明，并以此为基础给出了一个求解ＥＬＳＰ的算法，还用例子表明：用这个算法可很快找到最优解。     

含时滞的反映扩散方程的周期解和概周期解

本文将单调方法用于一类含时滞的反映扩散方程,证明了周期解和概周期解的存在性与唯一性。     

使用置换定理应注意其条件

研究了电路理论中有关置换定理的使用条件，强调置换定理必须在一定条件下才能使用，这个条件就是置换前、后的电路必须具有唯一解。当线性非时变电路中含有某种受控源时，可能不存在唯一解，不能使用置换定理求解响应     

一类半线性Cauchy问题整体解的存在唯一性

对一类半线性热传导方程Cauchy问题整体解的存在唯一性进行了讨论,运用衰减估计和能量估计相结合的方法,结合Banach不动点定理得到了整体解存在且唯一的条件,该条件不对其非齐次项系数加任何限制,其适用范围更加广泛。     

非线性神经网络全局指数稳定性分析及吸引域和模式恢复估计

证明了非线性连续神经网络当其连接权阵的矩阵测试小于适当的正常数时，一定具有唯一的全局平衡态吸引子，且从相空间中任一点出发的网络运动轨道以指数收敛速度趋于该吸引子，另估计子联想记忆模式的动态过程。