法拉第广义电容率定义的研究

外电源给予的直流电场强度E的规则D=εE不同于库伦电场强度E库的规则D库=εE库。E=E库的混合规则D(=D库)=εE给(绝对)电容率ε的定义提供了依据。E=E库式子不能成立,D(=D库)=εE式子也不能成立。所以当今电介质的(绝对)电容率ε定义必须修改。当初法拉第电容率的定义是在直流电场下发现的。这一发现与库伦电场无关。法拉第电容率定义的特征可用D(=εE)与ε成正比来表示。D0=ε0E,D=εE,D?=ε?E~和[Dij]=[εij]E都是法拉第广义电容率定义的依据。用法拉第广义电容率的定义去替代IEC 60050 121出版物的(绝对)电容率定义符合了历史发展的必然趋势。最后本文还对交变库伦电场的问题进行了探讨。     

电通密度和库伦电位移的定义研究

在当今的电介质极化理论中:(1)由外电源所提供的直流电场强度不同于库伦电场强度,相应的外直流电源规则也不同于库伦的规则。这些差别的存在,就给电通密度和库伦电位移的定义研究,提供了理论的依据。(2)交流电介质极化电参数的定义,本该从直流电源规则的基础上发展而来,但目前却受到库伦规则的困扰,给(绝对)电容率的定义带来了缺陷和遗憾。以上这些问题都是电介质中的基本问题,这些问题没有能够得到解决,正好说明了本文还有进一步研究的必要。     

(绝对)电容率和法拉第广义电容率

国际电工界认为,场和路的统一关系是有普遍意义的,这里当然包括库伦电场强度E_库与直流电场强度E的对等统一关系。但是E是在E_库基础上发展而来的,发展前的E_库和发展后的E是不可能完全相等的。基于E_库=E之上的(绝对)电容率定义子句是站不住脚的。发展的概念意味着E_库变成了E,或者说用E去替代E_库,更或者说用E的规则D-εE去替代E_库的规则D_库=εE_库。总而言之,(绝对)电容率的定义子句理应被法拉第广义电容率的定义子句所替代。     

E=E_库的命题不能成立

直流电场强度E与库伦电场强度E库统一的结果为E=E库,这就是经典电磁学的结论。但是E=E库式子成立是有条件的,此条件是E和E库统一的充分必要条件。在此场合下,实在无法满足这种充分必要条件的成立,因此这个统一的命题也就不能成立。E和E库的关系是继承与发展的关系,发展的结果必然是E替代了E库。"统一"和"替代"是截然不同的二种概念。在处理E和E库关系问题上,"统一的概念"和"替代的概念"相互间都有排它性,这两种概念不可能同时使用。最后,文中列出了"统一"和"替代"两种(绝对)电容率的相互比较表。     

试论带电粒子在均匀恒定电磁场中的运动

一个静止质量为m，电量为q的粒子在均匀恒定电磁场中的运动，在有关的电磁学教材①和文章中均有过一些讨论。但是这些讨论一般仅限于一些较特殊的情况。如E／／B、或EB，且UoB、UoE等等，那么，在一般情况下，带电粒子在均匀恒定电磁场中的运动将怎样呢？本文就此问题作一些探讨。在一方向任意的均匀恒定电磁场中．令磁场B的方向沿z轴正方向（垂直纸面向外），电场强度为E，带电粒子的速度为U（U＜＜C），如图1。此非相对性带电粒子在电磁场中的运动方程为因E＝Bxj＋Eyj＋Ezk，V=Vxj＋Vyj＋Vzk，B＝bk。于是可将（1）式写成它的分…     

论洛仑兹规范与库伦规范在静态场中的自恰性

本文通过麦克斯韦方程组引入电磁场规范（A,Ф）,指出库伦规范和洛仑兹规范只是众多电磁场规范（A,Ф）中的两种较特殊的规范,最后推导出在静态场中库伦规范和洛仑兹规范具有相同的非齐次方程,说明了麦克斯韦方程组、洛仑兹规范与库伦规范都只是从不同的角度描述电磁场的运动规律,因此无论用何种方式描述电磁场,电磁场本身都没有改变。     

关于Diophantine方程X^3±8=Dy^2

当D为奇素数，且D=3（8k＋2）（8k＋3）＋1，其中是非负整数，则方程x^2＋8=Dy^2无正整数解；当D为奇素数，且D=3x4k（4k＋1）＋1，则方程x^3-8=Dy^2无正整数解。     

实一致光滑Banach空间中m增生映射零点的带误差项的迭代格式

令E为实一致光滑Banach空间,A：D（A）=E→2^E为m增生映射,z∈E为任意元,x1∈E为任意初始向量,0∈R（A）。序列{xn}∪→D（A）定义为xn＋1=xn-λn（un＋θn（xn-z＋en））,其中un∈Axn,A↓n≥1,这里{λn}和{θn}为满足一定条件的非负实数列,得到了xn→x^＊∈A^-1 0。本质上将Chidume和Zegeye于2002年提出的关于m增生映射零点的精确迭代格式推广为带误差项的形式。     

关于不定方程组x^2—2y^2=1,y^2—150z^2=4

对于不定方程组x2-2y2=1,y2-DZ2=4,证明了：当D=150时，它的整数解只有（x，y，Z）=（±3，±2，0）．     

一类n阶本原图的广义Competition指数

根据图论、数论的相关知识，对本原图中每一点经过k长途径所到达点的集合进行分析，再结合广义Competition 指数的定义，确定了一类n阶本原图的广义 Competition 指数。当m≤s＋1且s＋m为奇数时，km（D）=1＋〔s＋m-1/2〕s;当m≤s且s＋m为偶数时，km（D）=1＋〔s＋m-2/2〕（s＋1）;当m≥s＋2时，km（D）=1＋s2.     

关于点赋权图的赋权控制数的一个上界

点赋权图Gw=（V,E,W）是指对简单图G的顶点集作一个赋权函数W：V→R^＋。在图G所有的控制集D V（G）（V（G）／D中的任意顶点v都与D中的点关联）中最小的权和W（D）称为图Gw的赋权控制数。记作γw（Gw）。证明了对基数为N,平均权为W^-的图Gw,其赋权控制数γw（Gw）≤Nw^-1δ＋1^——1＋1n（δ＋1）。     

NH4ZnPO4: Mn2+晶体的g因子和零场分裂的理论研究

采用半自洽场3d轨道模型、点电荷模型和平均共价因子模型,计算了NH4ZnPO4：Mn^2＋晶体中Mn^2＋电子顺磁共振的g因子和零场分裂参量D、E．计算结果显示D、E的理论值和实验值（D=176×10^-4cm^-1、E=58×10^-4cm^-1）符合得很好,并分析指出了g因子的反常．     

不定方程x2-72y2=1与y2-Dz2=4的公解

设P1,…,Ps是不同的奇素数,证明了：当D=2p1…Ps（1≤s≤4）时除开D为D=2×577外,不定方程组x2-72y2=1与y2-Dz2=4仅有平凡解（x,y,z)=（±17,±2,0)。     

不定方程组x^2-6y^2=1,y^2-Dz^2=4

设D为奇数且最多含有3个互不相同的素因数，证明了不定方程组x^2-6y^2=1,y^2-Dz^2=4仅有两组非平凡解D=11，（x，y,z）：（49，20，6）和D=11×89×109，（x，y，z）=（4801，1960，6）。     

关于Pn,n的和数

令N表示正整数集合，N的非空有限子集S的（整）和图G^＋（S）=（S，E），E={uv：u≠v，u＋v∈S}；图G称为和图，如果存在正整数集合的非空有限子集S使得G同构于G^＋（S）；图G的和数σ（G）=min{m≥0：存在（S，E）≌G∪mK1},定义了一类新不可兼图，给出了其和数的上下界．     

二阶复方型偏微分方程的函数论方法

本文讨论二阶复合型方程组（ＣＥ２）：［（１０１０）δ＾２／δｔ＾２＋（１０１λ／Ｒ＾２）δ＾２／δｘ１＾２＋（０（λ－ｋ＾２）／ｋ＾２（λ－１）／ｋ０）δ＾２／δｘ１δｘ２＋（λ００１）δ＾２／δｘ２＾１］（ｕ１ｕ２）＝０得到了该方程组有解的必要条件，并由此知道该方程组的Ｃａｕｃｈｙ问题是不适定的，转而讨论问题（Ｄ２），证明了问题（Ｄ２）是可解的，并给出了解的表达式。     

三能级系统的（1＋1′＋1′）共振电离动力学的理论研究

根据三能级系统三光子共振激发过程，建立了求解各能级布居数和电离效率的速率方程组，通过拉普拉斯变换方法，得到了在多光子激发电离过程中各能级布居率和电离效率的解析表达式，并运用该表达式研究了铯原子在典型实验条件下，基态6s（S1／2）相继吸收2个光子到达共振态6p（P3／2）、7d（D3／2）后再吸收一个光子电离的（1＋1′＋1′）过程中，各激发光强度以及激光脉冲宽度对各共振激发态布居率和电离效率的影响，并得到了各能级分别抽空时激发光强度必须满足的条件．     

耦合Schrdinger方程组解的存在性

研究了由垂直切变的基本流场中尺度非线性重力内波波包演变得到的大气非线性重力波相互作用的耦合Schrodinger方程组,利用分离变量法将该方程组转化为Lu＋Nu=Fu.当耦合Schrodinger方程组满足L＋N是D（L）到Y的同胚的条件时,方程组的解存在.     

二阶复合型偏微分方程的函数论方法

本文讨论二阶复合型方程组（ＣＥ２）：１００１２ｔ２＋１００λ／Ｒ２２ｘ２１＋０（λ－ｋ２）／ｋ２（λ－１）／ｋ０２ｘ１ｘ２＋λ００１２ｘ２２ｕ１ｕ２＝０（０＜ｋ＜１，λ＜０）得到了该方程组有解的必要条件，并由此知道该方程组的Ｃａｕｃｈｙ问题是不适定的，转而讨论问题（Ｄ２），证明了问题（Ｄ２）是可解的，并给出了解的表达式