关于Pappus定理和Pascal定理的透视问题

Pappus定理和Pascal定理分别是退化和非退化二阶曲线中关于三点共线的重要定理,应用广泛。笔者主要介绍常见资料均未提及的关于Pascal定理中的透视问题,文中将在Pappus定理中的三双对应点成透视的充要条件,这样一个定量的基础上,介绍借助于由两三点形成透视的概念得出的Pascal定理的一个相应定理。即得出顶点在非退化二阶曲线上的两个透视三点形透视轴与Pascal线重合的充要条件。     

Pascal定理的应用

Pascal定理是高等几何的一个重要定理,是研究二次曲线的一个有力工具.本文利用Pascal定理证明Brianch定理及Desargues定理,以及探讨了Pascal定理在几何作图和共线点等一些问题上的应用。     

关于 Pascal 定理的特殊情形的探讨

高等几何是我国师范院校一门重要的基础课程,它加深了本科生对几何空间的理解和初等几何的应用.二次曲线理论是高等几何的重要内容,其中涉及到一个重要的概念——二次曲线的射影定义,如何理解该定义对学生来说是非常困难的.通过Pascal定理的特殊情形的讨论,有利于学生对二次曲线的射影定义的理解和应用.     

球面型空间中的Pappus定理和Desargues定理

1988年左铨如将欧氏平面的Menelaus定理推广到二维球面型空间.本文在此基础上直接证明了二维球面型空间的Desargues定理和Pappus定理,并给出它们的几个应用.     

P^3中的Pappus定理

本文将射影平面上的Ｐａｐｐｕｓ定理推广到三维射影空间Ｐ＾３中。     

巴卜斯(Pappus)定理的应用与推广

文章首先证明了巴卜斯定理的特殊情况,然后利用此特殊情况及巴卜斯定理作了四个推广应用,最后将巴卜斯定理的原来三点共线推广到了六点共线,再推广到1/2n(n-1)个交点共线。     

关于两个三角形成正交透视的几年定理及其应用

几何学中纯结合关系的最重要成果之一是由法国数学家 Desargues发现的联系两个三角形的定理 :两个三角形有透视心当且仅当它们有透视轴 .本文在此基础上提出了两个三角形成正交透视的定义 ,得到了成正交透视的两个三角形的一个结果 :如果两个三角形是正交透视和透视的 ,则透视心和两个正交透视心共线且垂直于它们的透视轴 ,可看作是 Euler定理的推广     

Pascal定理与Brianchon定理的推广

运用空间对偶原理，将射影几何著名的Ｐａｓｃａｌ定理和Ｂｒｉａｎｃｈｏｎ定理以及它们的推论推广到三维射影空间中的简单ｎ面锥面与简单ｎ棱锥面中（ｎ＝３，４，５，６）。     

Pappus定理及其对偶定理在空间中的一种推广

通过对二维射影平面上的Pappus定理及其对偶定理的研究，根据射影空间中的对偶原则，得到了三维射影空间证明三平面共线和三直线共面的一种方法，即定理1、定理2。     

Pascal定理的特殊情况的逆

本文证明了 Pascal 定理的特殊情况的逆成立。从而根据对偶原则可知,Brianchon 定理的特殊情况的逆也成立。     

关于LA群的一个定理

本文证明：如果Ｇ为ｐ群，｜Ｇ／Ｚ（Ｇ）＝ｐ５．Ｚ（Ｇ）为ｐｎ阶循环群，则（ｉ）Ｇ     

关于罗尔(Rolle)中值定理条件的研究

罗尔中值定理指出,当函数f(x)满足三个特定条件时,在区间内部至少存在一点ξ,使得F(ξ)=0,本文针对在区间[a,b]端点处不连续的函数以及无穷区间上的可导函数的相关问题作了进一步研究,所得结论推广和完善了文献中相应的定理.     

关于停域的停止定理

给出了一个停域的定义 ,证明了它与 R.Cairoli和 J.B.Walsh的原点的停止邻域以及 L.Chevalier的停域等价 ,得到了关于停域的停止定理、加强形式的停止定理以及可料形式的停止定理 .     

关于能量均分

一般文献只从宏观角度介绍了能量按自由度均分定理.在此,补充说明了能量按自由度均分的物理原因,并且从微观的角度,运用统计规律进行个定量计算.     

有关等式约束极值问题的一个定理的证明

本文讨论了线性约束下的二次型。利用不定方程组的一般解,重新证明了Mann的一个结果。     

关于Pappus命题的代数特性

Pappus命题的代数特性系指Pappus射形平面是域上的射影平面.本文给出这个论断的一种证明方法:首先构作Desargues射影平面的除环,然后证明,就Pappus射影平面而言,该除环是一个域。