单台冷却器的最优化设计

本文以年度设备折旧费用与操作费用之和最低为判据,建立了单台冷却器之经济一数学模型,并用解析法求解了满足热平衡方程与传热方程约束的冷却水最佳出口温度。为求解冷却水最佳出口温度非线性方程,本文给出了使用FX-502P可编程序计算器之计算方法与程序。     

PHOENICS求解非稳态导热对流及辐射换热耦合问题

分析了采用大型通用计算程序ＰＨＯＥＮＩＣＳ（１．４版本）求解有内热源的非稳态导热与对流换热及辐射换热的耦合问题，发现由于该程序所求解的能量方程实际上是比焓方程，若求解域中不同物质（固体、流体）的质量热容相差很大时，采用整体求解法将得出错误的结果，并使结果发散。为了解决这个问题，发展了原有虚拟密度法，新方法可以同时求解非稳态的能量方程、动量方程及连续性方程，从而使利用ＰＨＯＥＮＩＣＳ（１．４版本）求解非稳态耦合换热问题变得简单可靠。     

换热网络的分析

给出了换热网络分析的数学模型,用线性规划方法求解换热网络中各换热器物流进出口温度,使热回收量达到最大.依据所编制的程序对实例进行了计算,结果令人满意.     

三维层流自然对流换热边界层方程的数值解法

采用坐标变换及凯勒单元法求解强制对流换热边界层方程已比较成熟,但对自然对流换热的求解还未见报道。为了检验此方法用于求解自然对流换热的计算精度,采用该方法数值求解了竖窄条三维层流自然对流换热边界层方程,计算结果与前人的实验结果相符。结果表明,用此方法求解三维层流自然对流换热边界层方程是可行的。     

求解辐射换热的离散传播法

介绍了一种新的求解辐射换热的方法—离散传播法,并编制了用该方法求解一维辐射换热问题的通用程序。用该程序对一维平行平板间的辐射换热问题进行了计算,并将结果与解析解进行了比较。结果表明,离散传播法是一种很好的求解辐射换热方法,值得进一步研究。     

Pell方程最小整数解的Maple解法

利用连分数的性质从理论上对Pell方程的最小整数解给出了一种算法,并利用Maple数学软件给出了用相应的求解Pell方程最小整数解的通用程序.例证表明Maple在求解Pell方程中的有效性.     

实现纳齐谢姆-斯威格特方法的Matlab程序

流体输运中的边界层微分方程对于分析流体相关传递规律有重要意义。通过相似变换可把边界层偏微分方程变为常微分方程。基于求解初值问题的方法是求解这类边值问题的有效方法,其中纳齐谢姆-斯威格法不仅具有打靶法的特点,同时具有优化算法的特点。由于该方法可计入高一阶导数的远端边界条件,使求解稳定,并具有较宽的适用范围。以流体外掠物体对流换热层流边界层为例介绍了纳齐谢姆-斯威格方法求解相似变换边界层微分方程的原理,导出了适于用计算机语言编程的算法格式,给出了完整的求解布拉修斯动量方程和能量方程的Matlab程序,对程序做适当修改,也可适于其它类型层流边界层微分方程的求解。     

一类热流耦合模型边界条件的反演计算方法

提出一种裂隙岩体中热流耦合模型边界条件的反演计算方法。基于单裂隙热流耦合模型,利用部分温度观测数据,反演计算出岩体和流体接触边界上的温度、温度梯度和对流换热系数。首先,利用分离变量法将热传导边值问题转化成第一类Fredholm积分方程,然后,基于正则化方法求解积分方程,得到岩体和流体接触边界上的温度和温度梯度,再得到局部换热系数,再利用梯度下降法求解一类无约束优化问题,得到总体对流换热系数,最后,对热流耦合方程进行数值计算。结果表明,提出的计算方法能克服反演问题的不适定性,具有较高的精度和较好的稳定性。     

1045钢淬火时温度场的数值模拟

基于实验测定的1045钢淬火冷却曲线,应用有限差分原理和非线性估计法对非线性导热方程的逆问题进行了求解,给出了一种求解钢淬火时非线性表面换热系数的方法;应用数学转换方法计算了1045钢在连续冷却时奥氏体、珠光体、贝氏体和马氏体的体积百分数.应用有限元分析软件ANSYS计算了1045钢淬火时具有相变和非线性表面换热系数的温度场.研究表明,钢淬火时的温度场、导热与换热是非线性的,温度场的计算结果和实验结果比较吻合.     

一类Riemann-Hilbert问题的互斥性条件

反散射方法求解非线性发展方程需将谱方程化为与之等价的积分方程.利用积分方程的有关定理,下述Riemann-Hilbert问题的互斥性条件1-1-2π∫∞-∞∫∞-∞ψ1j(ξ,η)u(ξ,η)dξdη=0给出且被证明,从而为求解KP(Ⅰ)方程的正散射问题提供了理论依据.     

二维Helmholtz方程Taylor多项式逼近及误差分析

利用Taylor多项式方法,对二维Helmholtz方程进行数值解研究．首先将Helmholtz方程问题转化为矩阵方程,建立了Taylor多项式逼近解的求解格式;其次给出了Taylor逼近解与精确解的误差分析,同时给出了几个数值例子验证该方法的有效性与可靠性．     

基于μ-U方程的饱和土壤固结分析

在给出饱和土壤介质固结有限元分析基本方程的基础上，讨论了饱和土 壤固结分析问题。采取μ－Ｕ形式方程对饱和土固结问题进行分析。利用两点 插值格式与加权余量法，建立了以土骨架位移与孔隙水位移为未知量的固结 问题求解方程；由此克服了以往以μ－ｐ形式方程求解该问题的一些不足。已 在微机程序ＤＩＡＳＳ中实现。文末附有算例。     

l—J函数与shx、cosx、chx的关系

本文给出了I—J函数与某些三角函数、双曲线函数的关系,便于利用各种计算机内的三角函数、双曲线函数的库程序求解三次、四次多项式方程的根。     

Schrodinger方程的数值解

利用实稳定方法,借助Fortran程序求解薛定谔方程的束缚态问题．以谐振子势为例,并与解析解进行比较,得到了满意的结果．为求解薛定谔方程提供了一种较简单的方法．     

一种降阶法求解投影连续时序Lyapunov方程

利用矩阵的实schur分解,提出了一种降阶法求解大规模投影连续时序Lyapunov方程.该方法先将矩阵进行块对角化,然后将大规模Lyapunov方程的求解转化为一系列低阶Lyapunov方程的求解,进而得到方程的解.在文章最后部分,给出了具体数值实例对该方法进行说明.     

低温管路预冷过程两相流动与换热计算研究

为揭示低温流体预冷管路过程中两相流动与换热特性,采用准稳态方法建立了低温管路预冷计算模型。该模型采用有限容积法来求解管内流体流动与换热方程,有限差分法求解管壁一维非稳态导热方程,流体与壁面的换热根据流型来判定选择对应的换热关联式,并对管壁外侧辐射漏热进行线性化离散处理。利用多组实验数据进行模型验证,结果表明模型对预冷时间预测的误差在10%之内。对预冷过程非稳态降温特性及流型与换热特性的计算结果表明:在低温流体预冷管路过程中,大部分换热方式为单相气强制对流和膜态沸腾,约占总预冷时间的95%,总换热量的75%,核态和过渡沸腾发生时间较短;预冷过程中存在一个最优质量流速,这既可以缩短预冷时间,同时可以减少推进剂的浪费。     

Benney方程的对称和群不变解

主要讨论Benney方程的一些对称以及与这些对称相应的单参数不变群的群不变解。Benney方程直接求解较困难．这里将其某些类型的求解转化为常微分方程,首先讨论了Benney方程的一些对称及其李代数,接着给出了与这些对称相应的单参数不变群,然后利用对称约化给出Benney方程的相应于这些单参数不变群的群不变解。对于Benney方程这一不易直接求解的高阶偏微分方程,文章利用了对称约化这种与微分几何密切相关的方法,给出了其一些特殊的解。     

浅述积分因子与方程解的联系

文章简述了几类微分方程及其积分因子的形式,给出积分因子的相关性质,叙述了如 何利用一个方程的两个不同的积分因子对方程进行快速求解,在此过程中引用了雅可比行列式为 零的相关结论（函数相关的结论）,修正了文献中的一处不足,证明了一个方程中两个积分因子之 间的函数关系,最后给出了一类齐次微分方程的快速求解法。     

二维Volterra-Fredholm型积分方程问题Taylor配置解法及误差分析

利用Taylor配置方法,研究二维Volterra-Fredholm型积分方程问题的数值解.即对研究的积分方程问题进行Taylor配置离散,将积分方程问题转化为代数方程进行求解,建立了Taylor逼近解的求解格式,给出了配置解与精确解的误差估计结果以及阐述理论分析的3个数值例子.     

铸铁水平连铸用圆结晶器水冷套换热计算方法的研究

建立了铸铁铸用圆结晶器水冷套的换热模型,给出了换热边界条件的确定方法。采用该计算方法可以计算不同水道结构参数和不同水流参数下水冷套的换热效果,其计算结果与实测结果基本符合。该计算方法可为设计结晶器水冷套时使用,并与可已有铸铁水平连铸铸坯凝固过程数值模拟计算程序结合,使之更加完善。