FC-空间中的KKM型定理与截口定理

在没有任何凸性结构和线性结构的有限连续空间中引入了FC-KKM映象的概念,并在FC-空间中证明了一个新的非空交定理,利用该非空交定理证明了一个新的不动点定理,再利用该不动点定理以及B rouwer不动点定理和连续单位分解定理在FC-空间中证明了一个具有FC-KKM映象的FC-KKM定理和FC-空间截口定理,并将所得结果应用于重合点问题的研究,证明了一个FC-空间中新的重合点定理,推广了近期的相关文献。     

射影定理的几个应用

时间序列分析中常常用射影定理进行预测,实际上射影定理除了这个作用以外,还有另外几个用处.研究了射影定理在线性回归和Lp空间线性逼近中的应用,并用射影定理证明了几个定理.     

拓扑空间内广义 KKM 定理及其应用

1981年,Komiya 在没有线性结构的拓扑空间内引入了凸性概念,定义了一类抽象凸空间,本文,首先在抽象凸空间内证明了广义 KKM 定理,然后应用 KKM 定理在抽象凸空间内得到了一些重叠定理、极小极大定理及其几何形式.这些定理从几个方面推广了 Fan,Lassonde,Park,Browder,Komiya,Allen,Lin,Tan,Takahashi,Yen 等人的相应结果.     

拓扑空间中的KKM定理及其应用

给出了无线性结构的W－空间中的新型条件下的KKM定理，作为应用，同时给出了极大极小定理和截口定理，其结构改进和推广了有关文献中相应的结果。     

关于Banach-Steinhaus定理的一个注记

本文在非常弱的条件下证明了线性赋范空间中加性和凸性两类非线性泛函的共鸣定理的逆定理的推广形式。     

狄尼(Dini)定理的推广

将著名的Ｄｉｎｉ定理拓展为拓扑空间到线性拓扑空间或度量空间的连续映射，并给出推广后定理的几种证法及一些推论。     

拓扑空间中的广义KKM型定理及其应用

介绍线性拓扑空间上的KKM定理,在无任何线性结构的拓扑空间中建立了基于弱广义KKM映射的广义KKM型定理,并且应用新的广义KKM型定理得到非紧拓扑空间上的一些鞍点定理及Nash平衡存在性定理.论文的结果统一和改进了近期文献中的一些结论.     

度量空间中的KKM定理及其应用

引入一类具有性质（Ｈ）的度量空间,将著名的ＫＫＭ定理推广到此类空间上,作为应用,证明了具有性质（Ｈ）的度量空间上的不动点定理、非空交定理、极大极小定理、鞍点定理、匹配定理及截口定理。     

某些重合点定理及其应用（Ⅱ）

本文在没有线性结构的Ｈ－空间中，应用作者已证明的重合点定理，证明了某些新的择一性定理和函数取值于Ｒｉｅｓｚ空间的极小极大不等式以及一类变分不等式，所得结果推广了Ｆａｎ，Ｌａｓｓｏｎｄｅ，Ｐａｒｋ，Ｂａｒｄａｒｏ－Ｃｅｐｐｉｔｅｌｌｉ和Ｌｉｎ等人的结果．     

没有线性和凸结构拓扑空间中的一个连续选择定理的应用

本文在没有任何线性和凸结构的一般拓扑空间中证明了一个新的连续选择定理．作为应用,在一般拓扑空间框架下得到了一些不动点定理,叠合点定理,极大极小不等式以及一个非空交定理．最后,本文给出了非空交定理的一些等价形式．     

一类倒向随机微分方程比较定理

讨论一类漂移系数g(s,y,z)关于(y,z)不满足Lipschitz条件的倒向随机微分方程(BSDE)的比较定理.首先定义停时列使得线性倒向随机微分方程的系数有界,从而得到相应的BSDE存在唯一解,再令n趋于无穷,由此得到原BSDE的比较定理,并利用此结果定义一类更广的(是g满足Lipchitz条件的推广)非线性数学期望(g-期望),并进一步讨论其性质.     

叠加定理适用范围的讨论

本文对线性电路的叠加定理的适用范围进行了分析、讨论,并给出用叠加定理求功率的特定条件。     

带漂移扩散过程的一个比较定理

本文得到了带漂移的一致椭圆扩散过程与带漂移的布朗运动间的一个比较定理，推广了［２］中的结果，并且所用的证明方法与［２］有本质的不同。     

直角投影定理逆定理的研究与推论

通过对《画法几何学》中直角投影定理的逆定理的研究,得出:“若垂直相交的两直线在某一投影面上投影成直角,则该两直线至少有一条直线平行于该投影面”的推论。此推论使得直角投影定理自身更趋于完整,同时,对垂直相交两直线的判断和作图也有一定帮助。     

n线性算子的闭图象定理

n线性算子是结构最简单的非线性映象，它们有许多类似于线性算子的地方．比如它们的连续性与有界性紧密相连，再如，有推广的共鸣定理[1,2]．本文进一步证明：n线性算子有闭图象定理．     

双曲微分方程的一个比较定理

本文证明了非线性双曲微分方程一类边值问题的比较定理.     

主理想整环上的中国剩余定理

研究了主理想整环上线性同余方程组有解的条件,在主理想整环上把模互素推广到模不互素,并由此得出了主理想整环上同余方程组的简便解法。     

算子矩阵的广义a-Weyl定理

如果算子A的半B本质逼近点谱在点谱中的补集等于点谱中孤立特征值构成的集合,则称广义a-Weyl定理对A成立。广义a-Weyl定理对2×2算子矩阵不一定成立。给出了广义a-Weyl定理对2×2算子矩阵成立的充要条件及一些有用的推论。     

模糊上下文无关树文法的分解定理和表现定理

定义了模糊上下文无关树文法（FCFTG），讨论了其构造性质，给出了其分解定理及表现定理，从两个不同的角度，阐明了FCFTG与非模糊上下文无关树文法的代数结构之间的关系，提供了将FCFIG转化为普通文法问题的方法。