Gr-π-凝聚环上f．g．分次半自反模的分次维数

讨论了gr-π-凝聚环上f.g.分次半自反模的分次维数，给出了gr-π-凝聚环上分次FP-内射维数、分次自反与分次半自反间的联系。     

Gr-π-凝聚环上f.g.分次半自反模的分次维数

讨论了gr-π-凝聚环上f.g.分次半自反模的分次维数,给出了gr-π-凝聚环上分次FP-内射维数、分次自反与分次半自反间的联系.     

分次单内射模及其刻画

本文引入了分次单内射模的概念。设R是分次环,分次R-模N称为分次单内射模,是指对任何分次单R-模S,有EXT1R(S,N)=0。也给出了分次单内射模的系列等价刻画,证明了若R是左分次Artin环,或R是分次Krull维数不超过1的分次Noether环,则分次模E是分次内射模当且仅当E是分次单内射模。     

Gr-凝聚Gr-半局部环上的分次余同调维数

主要研究Ｇｒ－凝聚Ｇｒ－半局部环上的分次余同调维数,在分次环上进一步推广了Ａｕｓｌａｎｄｅｒ－Ｂｕｃｈｓｂｕａｍ定理。     

分次PS－环

本文引进一般群Ｇ分次环（几乎强分次环）上分次模的分次底座及分次环上分次ＰＳ－模的概念，得到一系列有关一个分次模的分次底座与底座之间的关系式，并利用分次极大理想给出分次ＰＳ－环的几个刻划．     

Gr—凝聚Gr—半局部环的同调维数

文「１」、「２」分别研究了Ｇｒ－ＮｏｅｔｈｅｒＧｒ－局部（半局部）环的同调维数,本文主要进一步讨论Ｇｒ－凝聚Ｇｒ－半局部环的同调性质。在第一部分中,主要刻画交换Ｇｒ－凝聚Ｇｒ－半局环Ｒ的分次弱整体维数ｇｒ．ｇｌ．ｗ．ｄｉｍＲ;在第二部分中。定义了分次环Ｒ的小有限分次投射维数ｇｒ．ｆｐ．ｄｉｍＲ．刻画了ｇｒ．ｆｐ．ｄｉｍＲ＝ｇｒ．ｇｌ．ｗ．ｄｉｍＲ的Ｇｒ－凝聚环。由于Ｇｒ－Ｎｏｅｔｈｅｒ环是Ｇｒ－凝     

群分次环的Clifford转移定理的推广

本为曾吉等人的章(献[1])的继续．曾的章推广了单模情形下分次环的Clifford直接理论．得到了对有限生成半单分次模情形下的Clifford直接理论．在此基础上．将单模上分次环的Clifford转移理论推广到有限生成半单模上的分次环的Clifford转移理论．     

分次余同调维数

主要把Ａｕｓｌａｎｄｅｒ－Ｂｕｃｈｓｂａｕｍ定理推广到分次环情形,更精精细地刻划了交换ＮｏｅｔｈｅｒＧｒ局部正则Ｚ－分次环的同调维数。     

群分次环的Clifford直接定理的推广

推广了单模情形的分次环的直接Clifford定理，得到了对有限生成半单分次模情形下的直接Clifford定理。     

Gr-π-凝聚环的特征性质

引进了gr-π-凝聚环，刻画了它的特殊性质，把非分次的一些结果进一步推广到分次环上。     

分次环和分次模的性质

本文主要是在已知分次环和分次模的性质的基础上,细化了有关命题的证明,并推出分次环和分次模的新的结论.     

分次模的Goldie维数及其应用

研究了分次模的Goldie维数,给出了分次模的分次Goldie维数的概念及其重要性质,并应用它得到了分次Noetherian模的一个新的刻划.     

无单位元分次环上的Jacobson根

主要得到了无单位元１分次环上关于Ｊａｃｏｂｓｏｎ根的若干重要性质，另外也得到了一些关于半单性的性质。     

关于多项式环

证明了右Ｒ－模Ｍ是内射的当且仅当分次左＾－Ｒ－横＾－Ｍ是ｇｒ－内射的,当且仅当分次左＾－Ｒ－模Ｍ是ｇｒ－内射的;左Ｒ－模Ｍ是Ｎｏｅｔｈｅｒ的当且仞当分次左Ｒ［ｘ］－模Ｍ［ｘ］是ｇｒ－Ｎｏｅｔｈｅｒ的,当且仅当分次左Ｒ［ｘ］－模Ｍ［ｘ］是Ｎｏｅｔｈｅｒ的;左Ｒ－划Ｍ是Ａｒｔｉｎ的当且仅当分次左Ｒ［ｘ］－模Ｍ［ｘ］是ｇｒ－Ａｒｔｉｎ的,当且仅当分次左Ｒ［ｘ］－模Ｍ［ｘ］是Ａｒｔｉｎ的;双模ＲＭＳ定义了     

一次江淮大暴雨嵌套数值模拟试验

利用MM5非静力平衡模式，设计了未嵌套、两生和三重嵌套模式方案，对1999年6月23日一次江淮大暴雨过程进行了实际资料的降水个例试验，重点讨论了嵌套对数值模拟结果的影响。结果表明：嵌套后，随着水平分辩率的提高，模拟的降水量越来越大；三重嵌套的中间层细网格已经可以把雨区范围、降水中心位置、降水强度比较接近实况地模拟出来，最内层累网格中模拟出若干个β中等尺度降水中心；嵌套后内层细网格信息的外传会使外层粗网格的模拟结果有所改善。     

三维流形不变量及其计算

研究了三维流形ML不变量的性质,特别是三维流形不变量的表示和它们的计算,其中ML在S3中沿标架链环(L,f)做手术得到的可定向的三维流形,对于合痕K+和K-变换保持不变.主要是利用Jones-Kauffman模和Temperley-Lieb代数给出三维流形不变量的表示以及变量A在第2p(p是素数)个单位根时不变量的值.     

可除酉D模的构造

本文构造了可除模K/D及其子模D(p~∞),得到以下结果:(1)如果可除酉D模是挠的,则它同构于D(p~∞)的多重直和;(2)如果可除酉D模是挠自由的,则它同构于K的多重直和;(3)每个可除酉D模同构于多重K与多重D(p~∞)的直和(p是变动的)。     

基本典型李超代数上的模范畴和对偶定理

本讨论基本典型李超代数上模范畴．证明了这范畴中不可分解投射对象具有指标集H×Z2，并且得到对偶定理．     

Dirichlet Form of Product of Variational Fractals

completed.□　Lemma2 .2　 Suppose H to be a Hilbert spacewith the inner product ( .,.) H and the relativenorm‖·‖H.If{xn}in H weakly converges tox,then there exists a subsequence {xni}satisfyingthatx - 1k ki=1xni H→ 0 ,　 k→∞ .　The proof can be found in Ref.[9].　 Lemma 2 .3　 Suppose W* to be a symmetricform on D[W],and W* [u]≤ W1[u]for all u∈D[W].If {un}∈D[W]in H converges W1- weak-ly to u,then it converges W* - weakly to u.　The proof can be found in Ref.[8].　 Lemma 2 .4…