基于信息干预下HBV传染病模型稳定性分析与最优控制

构建了基于信息干预下的HBV传染病模型,揭示疫苗接种以及信息宣传对其传播动力学的影响.首先,通过计算模型的基本再生数和2个平衡点,给出了模型渐进稳定性的充分条件,并对参数进行了局部敏感性分析,考察其分支性质;其次,选择疫苗有效率、信息反应强度以及有效治疗率作为控制变量,探究最优控制下HBV传播动力学;最后,数值模拟验证...     

混合接种作用下具有非线性传染力的SISV模型

研究了混合接种作用下具有非线性传染力和临时免疫的SISV传染病模型,分析该模型无病周期解的存在性,得出了无病周期解全局稳定性的充分条件。     

基于信息干预的SIRS传染病模型稳定性分析

建立了一类基于信息干预和疫苗接种的SIRS传染病模型, 研究了该模型的全局渐近稳定性, 给出了疾病持久和灭绝的基本再生数?₀.研究结果表明:当?₀ < 1时, 该模型存在全局渐近稳定的无病平衡点; 当?₀>1时, 该模型存在全局渐近稳定的地方病平衡点.数值算例验证了理论分析结果.     

一类具有时滞的随机SISV传染病模型的稳定性

研究了一类具有非线性发生率和时滞的随机SISV传染病模型.利用Lyapunov函数和It?公式证明了随机模型存在全局唯一正解.对非时滞和含时滞随机SISV传染病模型进行了线性化并得到了对应模型的解的均方指数稳定性.在白噪声适当的扰动条件下,证明了系统是依概率稳定的.     

具有非单调发生率的传染病模型的最优控制

研究了一类具有非单调发生率的SIR传染病模型,采用疫苗接种优化的方法使易感者和染病者个体的数量最小化,且移出者的数量最大化.在非线性最优控制框架下,讨论了最优控制的存在性,通过伴随变量建立最优控制的特征,最后通过数值模拟说明该方法的有效性.     

一般函数的计算机病毒模型最优控制

研究一类改进的一般函数的计算机病毒模型,并引入杀毒软件作为系统的控制变量,应用极小值原理,得到一个时变的最优控制策略。时变的控制策略不但能够使得购买杀毒软件及其更新的费用最小,而且能将被感染的计算机的数目降到最低。数值模拟显示：在控制的这段时间内,并不需要一直保持最大的效力。     

非线性海冰热力学系统的区域分解和最优控制

根据雪层、冰层与水层海冰热力系统抛物型方程的极大不可微性,采用非重叠区域分解,以及分布参数系统的参数辨识和最优控制理论,建立了海冰温度场最优控制模型,并证明了该系统最优解的存在性.     

一类离散SISV传染病模型的理论与仿真分析

引入相应的概率来描述个体的死亡、染病者的恢复、被接种者免疫的失去以及疾病的传染,建立了具有非线性发生率的离散SISV传染病模型.对于总种群动力学性态是补偿的情形,确定了决定其动力学性态的阈值,在阈值之下模型的无病平衡点是局部渐近稳定的,且仿真显示在一些参数取值下模型发生了后向分支,在阈值之上模型是一致持续的;对于总种群动力学性态是过度补偿的情形,仿真显示当总种群动力学性态出现倍周期和混沌现象时,易感类、染病类和被接种类也出现倍周期和混沌现象.     

基于神经网络的非线性最优控制

将线性最优控制技术与非线性神经网络的学习方法相结合，提出一种新的非线性最优控制器。仿真实验表明，这种控制器克服了传统最优控制不易解决的非线性容限性。     

具有脉冲免疫接种的SEIRS传染病模型分析

研究具有一般Logistic死亡率和标准传染率的SEIRS传染病模型的动力学行为.利用Floquet乘子理论和脉冲微分系统比较定理,证明了无病周期解的存在性和全局渐近稳定性,获得临界值τ0,θ0;并通过Matlab数值模拟的方法发现当τ>τ0或θ<θ0时会形成地方病.     

具有垂直传播传染病模型的动力学分析

构建一个具有垂直传播的宿主 寄生虫传染病模型, 先通过Jacobi矩阵和Bendixson Dulac理论分析模型的局部稳定性和全局稳定性, 然后给出模型的基本再生数, 最后通过数值模拟对所得结果进行验证. 结果表明, 垂直传播的寄生虫可降低宿主的密度, 但不会导致宿主种群灭绝.     

一类具有垂直传播的HIV模型最优控制问题

针对一类具有垂直传播的HIV模型,在已讨论了各平衡点的全局稳定性的基础上,对模型施加控制且进行分析,将有效接触率作为控制变量,用范数指标函数作为衡量控制变量的标准得出该模型最优控制元的存在惟一性.     

基于元胞自动机带有干预机制的传染病模型

在经典SEIR模型的基础上,提出了基于元胞自动机带有干预机制的传染病模型,模拟了在医疗干预下传染病的传播过程,动态刻画了不同时间段疾病的爆发情况,体现了传染病区域性传播的特性以及流动性传染的特点。不同传染病各自传播的特征如周期性传播、消退型传播、爆发等,均能在模拟中体现出来,符合传染病传播的规律。仿真结果表明医疗干预和疫苗等医疗措施对传染病传播起到一定的抑制作用,量化了医疗干预的效果,为采取合理的预防及干预手段提供了量化依据。     

概率二分模式下随机传染病模型的平稳性与控制研究

提出了具有概率分流模式下的随机传染病模型,考察隔离个体诊断率（也包括疫苗功效）和环境扰动（噪声）的生物功效.首先,证明了随机模型正解的存在性和唯一性,然后确立了疾病灭绝和持续存在的充分条件.当噪声强度固定和疫苗效力增加时,Rs0会变大并且灭绝时间会呈现负指数衰减.数值结果表明噪声的引入可以加快疾病的灭绝,从而达到对疾病的最优控制,其不仅能有效地降低感染人数,而且能加快疾病的灭绝.     

具有无症状的疟疾传播模型的最优控制和敏感性分析

研究了一类具有无症状感染者的疟疾媒介传染病模型的各类平衡点的存在性与稳定性,给出了基本再生数的精确表达式,讨论了疾病的持久性,以及参数关于基本再生数的敏感性和疾病的最优控制问题,并通过数值模拟验证了理论结果的正确性.     

具有非线性接触率的SIRS传染病模型

本文研究了具有非线性接触率βＩ＾ｐＳ／１＋αＩ＾ｑ的ＳＩＲＳ传染病模型的正不变集，平衡位置以及平衡位置的稳定性。     

基于最优控制的新型非线性预测控制算法

在电站过程控制中定值调节占很大比例,控制系统的抗阶跃干扰性能非常重要。另外,基于机理模型的电站仿真机,能够模拟真实机组对运行人员进行培训。这种机理模型有很高的动、静态特性,完全可以用来作为预测模型,实现对未来时刻输出的预测。作者根据最优控制的设计思想,设计出了将模型预测控制和常规控制相结合的控制方案。此算法改善了对象特性,具有较强的抗干扰能力和鲁棒性,适用于大惯性、有自平衡能力的大多数热工控制对象,为非线性系统模型预测控制提供了一条新思路、新方法。     

带有非线性传染率的传染病模型动力学分析

将推广的非线性传染率βIS/ψ(I)引入具有常数输入的SIS型和SIRS型传染病模型中进行研究,希望得到其动力学性态的完整分析结果.     

基于智能隔震结构Benchmark模型的序列最优控制算法

针对最新提出的智能隔震结构Benchmark模型,阐述了其在考虑横向-扭转耦联振动和双向地震激励下的运动方程,讨论了序列最优算法较之其它几种经典最优算法的改进之处.运用序列最优算法对智能隔震结构Bench-mark模型进行振动控制,并将其和采用LQG算法的控制效果进行了分析比较,结果表明序列最优算法优于LQG算法.