Dynamic Portfolio Choice under Time-Varying,Jumps,and Knight Uncertainty of Asset Return Process

By introducing a stochastic element to the doublejump diffusion framework to measure the Knight uncertainty of asset return process,the model of dynamic portfolio choice was built,which maximized the expected utility of terminal portfolio wealth.Through specifying the state function of uncertainty-aversion,it utilized the max-min method to derive the analytical solution of the model to study the effect of time-varying,jumps,and Knight uncertainty of asset return process on dynamic portfolio choice and their interactions. Results of comparative analysis show: the time-varying results in positive or negative intertempural hedging demand of portfolio,which depends on the coefficient of investor's risk aversion and the correlation coefficient between return shift and volatility shift; the jumps in asset return overall reduce investor's demand for the risky asset,which can be enhanced or weakened by the jumps in volatility;due to the existing of Knight uncertainty,the investor avoids taking large position on risky asset, and improves portfolio's steady and immunity;the effects of the time-varying,jumps,and Knight uncertainty are interactive.     

基于随机基准的三基金定理动态决策模型

在Black-Scholes型金融市场下,通过一个随机过程来定义基准,以低于基准的不足概率作为风险约束,以最大化期望相对终端财富为决策目标,构建了动态投资组合决策模型,并给出了最优投资策略和有效前沿的显式表达式。结果表明:最优投资策略由无风险资产,修正的市场组合及“基准组合”构成,可视为三基金定理。最后给出了数值例子.     

跳跃股价模型下投资组合的生成函数

针对股价的非连续模型,为研究投资组合之间收益的关系,采用半鞅的分析办法,研究由Ito过程和Poisson过程复合的股价模型下的投资组合生成函数及其性质。随机组合理论表明通过构造生成函数可以生成新的投资组合,并证明了生成组合的权重表达式以及相应的漂移过程项和跳跃过程项。因而可以通过一个随机微分方程分析生成投资组合的收益和市场资产组合的收益,以及收益的期望控制的关系。结论表明生成函数及相关函数在满足一定条件下这样的期望控制关系存在。     

动态VaR约束下Stein-Stein波动的保险最优决策

考虑受动态VaR约束的具有随机Stein-Stein波动率的保险公司最优投资策略问题,假定保险公司盈余服从扩散过程,在最小化保险公司破产概率准则下,使用动态规划原理建立受动态VaR约束的保险公司最优投资组合选择模型,通过求解HJB方程得到最优投资决策和最小破产概率的显示解.     

Portfolio Choice under the Mean-Variance Model with Parameter Uncertainty

Assuming the investor is uncertainty-aversion,the multiprior approach is applied to studying the problem of portfolio choice under the uncertainty about the expected return of risky asset based on the mean-variance model. By introducing a set of constraint constants to measure uncertainty degree of the estimated expected return,it built the max-min model of multi-prior portfolio,and utilized the Lagrange method to obtain the closed-form solution of the model,which was compared with the mean-variance model and the minimum-variance model; then,an empirical study was done based on the monthly returns over the period June 2011 to May 2014 of eight kinds of stocks in Shanghai Exchange 50 Index. Results showed,the weight of multi-prior portfolio was a weighted average of the weight of mean-variance portfolio and that of minimumvariance portfolio; the steady of multi-prior portfolio was strengthened compared with the mean-variance portfolio; the performance of multi-prior portfolio was greater than that of minimum-variance portfolio. The study demonstrates that the investor can improve the steady of multi-prior portfolio as well as its performance for some appropriate constraint constants.     

破产准则下修正Heston波动的最优再保-投资决策

为了研究修正Heston随机波动率下保险公司最优再保-投资策略问题,在盈余水平服从扩散过程的假设下,运用随机动态规划原理,建立最小化破产概率准则的HJB方程,通过求解方程得到最优再保-投资策略和最小化破产概率的显式解,并分析了随机波动率对最优投资决策,最优比例再保险策略和最小破产概率的影响。     

基于动态模型的油田勘探开发项目的投资优化

应用均值-方差理论，建立了油田勘探开发项目投资组合的动态数学模型，该模型是一个带约束的随机线性二次型（LQ）控制方程。在得出该动态数学模型对应的随机哈密顿-雅克比-贝尔曼（HJB）方程后，运用随机LQ控制的相关理论讨论了该随机HJB方程的解。利用该模型，针对某个油田勘探开发项目的实际情况，求出了其投资的有效边界和最佳策略。     

多阶段均值-方差投资组合选择问题研究

证券投资组合决策时会受到个人的或客观的重大因素的影响.考虑到决策时的这些因素,引入参数和贝叶斯理论,对终端财富增长倍数的期望均值和风险方差进行合理的权衡,建立一个多阶段均值-方差最有投资组合选择模型,利用逆向动态规划的方法进行研究,最终推导出其最优投资策略的解析表达式.     

股价不连续时随机LQ控制在最优投资组合中的应用

研究跳跃扩散随机微分方程的线性二次控制问题.运用动态规划方法得到一个新的Riccati方程和一个微分方程,求出系统的最优反馈控制和最优指标.利用此方法讨论股价服从跳跃扩散过程时的均值-方差投资组合选择问题,得到最优证券投资组合.     

含螺栓联接的转子系统轴向刚度不确定性分析

转子系统中螺栓联接结构轴向联接刚度的不确定性对转子系统动力学特性具有重要影响,为此,在构建螺栓联接结构有限单元基础上,建立了转子系统整体有限元模型,采用非嵌入多项式混沌展开法分析轴向联接刚度不确定性对转子系统动力学特性的影响.结果表明:轴向联接刚度在一定范围内变化会导致临界转速及临界转速对应的稳态响应幅值偏离预期,随着轴向刚度不确定性的标准差增大,盘竖直方向稳态响应均值降低.研究结果可为螺栓联接转子的设计提供理论参考.     

目标偏好与企业年金最优投资决策分析

以目标偏好来刻画个体的偏好结构,构建了两相关资产条件下企业年金最优投资决策的随机动态规划模型.对模型的结果进行了模拟,并对相关参数进行了敏感性分析,结果显示目标偏好的个体,其最优高风险资产投资比重随时间推移而降低;目标偏好程度越高,则企业年金最优投资策略越保守;目标收益设定越高,投资策略越积极.     

均值-CVaR投资组合模型及改进的蝙蝠算法求解

基于投资者是风险厌恶型和风险资产价格路径服从跳扩散过程的假设,采用条件风险价值来度量组合风险,建立均值-CVaR投资组合优化模型.为快速有效求解模型,将基于模型的交叉熵随机优化方法嵌入到基于群体的蝙蝠仿生算法中,构建一种改进的蝙蝠算法,该算法既充分发挥交叉熵方法的随机性、自适应性和鲁棒性,又有效抑制蝙蝠算法的早熟收敛现象.借助Monte Carlo模拟情景生成得到价格路径,进而采用所建算法实现模型求解,并与遗传算法和线性规划方法进行比较.实验结果表明,新算法在求解有效性和实用性方面表现更好,取得更为满意的结果.     

具有交易成本的均值-绝对偏差模糊投资组合优化

考虑到资产收益率的模糊不确定性,提出具有交易成本和交易量限制的均值-绝对偏差模糊投资组合优化模型。运用可能性理论将该模型转化为显式的线性规划问题,并采用改进的旋转算法进行求解。最后通过实证研究证明该模型和算法的有效性,讨论了资产收益率为梯形模糊数的情况下投资者针对现有投资组合的调整策略。     

风险投资预测-决策模型与风险定价机制研究

立足于风险投资全过程,发现了风险投资的金融行为特征,明确了当风险投资主体高度理性时,外部市场不确定和投融资主体之间信息不确定并不是绝对的外生;借助数学模型,论证了风险投资预测过程的实质是将风险内部化．风险投资主体充分运用其投资优势,对投资目标的可行性、不确定性和收益性等方面进行事先“定性”考察、分析与判断,使投融资过程中的风险内部化．在预测的基础上,风险投资主体根据所拥有的投资优势、掌握的经验数据与未来信息,运用动态连续判断策略,获得“定量”风险收益优化组合决策,而不是传统地降低风险．最优风险收益组合决策与无预测决策的收益差值,即风险外溢与创新外溢的估值,体现了风险投资作为内部驱动的经济意义．      

基于线性矩阵不等式的贷款组合鲁棒优化模型

运用线性矩阵不等式方法,研究了商业银行贷款组合选择的鲁棒优化问题.在Markowitz均值-方差理论基础上,建立了贷款组合鲁棒优化模型,并用多个期望收益向量和协方差矩阵描述未来贷款收益的不确定性,给出了线性矩阵不等式的求解方法.用数值仿真验证了模型的有效性.由于模型考虑了未来贷款收益的不确定性,得到了可靠性较高的结果.研究结果表明,该模型具有鲁棒性,可以有效降低贷款风险,并可为商业银行提供贷款决策依据.     

随机利率和通货膨胀下DC养老金的鲁棒最优投资策略

针对通货膨胀、随机利率、随机薪酬和模型不确定性影响下的确定缴费(Defined Contribution,DC)型养老金的鲁棒最优投资策略问题,首先假设市场是由无风险资产、滚动债券以及股票3种资产组成,给出这3种资产以及随机薪酬的动力学公式;然后通过消费者价格指数刻画通货膨胀的水平,应用伊藤公式,得到通货膨胀环境下3种资产价格以及随机薪酬的动力学公式;接着应用Girsanov定理,得到新测度下随机利率、3种资产以及随机薪酬的动力学公式,并得到养老金账户的财富过程;最后在期望效用最大化的原理下,应用随机控制理论求解HJB方程(Hamilton-Jacobi-Bellman equation),得到了DC养老金的鲁棒最优投资策略;通过数值分析得出通货膨胀对鲁棒最优投资策略的影响。     

基于可信性均值-方差-偏度-正弦熵的投资组合模型

通过引入可信性理论和偏度约束，分别建立了同时满足随机不确定和模糊不确定情形的均值-方差-偏度-正弦熵多目标投资组合优化模型（Mult-M-V-S-SE）和含有收益及风险系数的单目标投资组合优化模型（M-V-S-SE）；然后运用马尔科夫方法预测模糊收益率，利用遗传算法优化模型投资策略，通过上海证券交易所数据进行实证比较。结果表明：Mult-M-V-S-SE和M-V-S-SE两模型效果均超过均匀投资策略（MEAN）；M-V-S-SE模型灵活且稳定，更具有优势，在满足投资者需求的同时可实现更高的累计收益。     

有界在险资本约束下带有红利的最优投资组合模型研究

对有界在险资本约束下的最优投资组合模型进行了推广.在布莱克一斯科尔斯模型框架下建立了带有红利情形的随机股票市场模型,给出了在有界在险资本约束下的最优化投资组合策略和对应的最大化平均终端财富.     

隐Makrov机制转移与随机时间水平下的多期资产配置

在状态部分可观测的金融市场中,研究了投资活动终止时间不确定的多阶段均值-方差投资组合选择问题。假定市场存在有限个不可观测状态,利用离散时间时变隐Markov链描述不可观测状态的变化过程;无风险资产在各个阶段的收益率依赖于可观测市场状态;风险资产在各阶段的收益率同时依赖于可观测和不可观测市场状态。通过构造充分统计量,部分信息下的投资组合选择问题等价地转化为了完全信息下的优化问题。再利用动态规划方法和拉格朗日对偶原理,得到了最优资产组合策略和有效边界的解析表达式。     

不确定环境下彩虹期权价格上下界的估计

彩虹期权作为一种多种资产的欧式期权,在金融市场上深受广大投资者的喜爱.该文基于饲向随机微分方程(BSDE)的理论,建立Knight不确定环境下多资产彩虹期权的动态定价上下界模型,并借助等价概率鞅测度求出模型的显式解,给出彩虹期价格的上下界区间,最后给出一个例子分析表明Knight不确定存在的重要性.