共查询到20条相似文献,搜索用时 31 毫秒
1.
刘涌泉 《华南师范大学学报(自然科学版)》1999,(1)
本文证明了如果可分Banach空间E的每个开凸子集D上的连续凸函数都在D中某一点β可微,则E*的每个有界弱.闭凸子集关于其上弱于或等于由β导出的拓扑τβ的距离是可分的. 相似文献
2.
局部凸空间X称为G^ateaux可微空间(GDS),如果定义在它的非空开凸子集D上的每个连续凸函数均在D的一个稠密子集上处处G^ateaux可微.本文证明了GDS与任一族可分Frchet空间的乘积,以及GDS与任一赋予弱拓扑的局部凸空间的乘积,仍是GDS. 相似文献
3.
局部凸空间X称为Gateaux可微空间(GDS),如果定义在它的非空开凸子集D上的每个连续凸函数均在D的一个稠密子集上处处Gateaux可微.本文证明了GDS与任一族可分Frechet空间的乘积.以及GDS与任一赋予弱拓扑的局部凸空间的乘积,仍是GDS. 相似文献
4.
给出了并证明了:若Banach空间中开凸子集上定义的连续凸函数在其一个稠集上Gateaux可微,则它一定在其一个稠Gδ集上Gateaux可微。 相似文献
5.
徐承璋 《重庆师范学院学报》1999,16(4):18-20
研究了在严格凸赋范线性空间上无穷维弱列紧凸子集的最佳近似元的存在与唯一性,所得结论改进和推广了Erwwin Kreysziy等已有的结果。 相似文献
6.
在两个凸集之间引入了弱凸模糊映射和强凸模糊映射的概念.指出强凸模糊映射为弱凸模糊映射;凸映射一定为强凸模糊映射,若一个普通映射为弱凸模糊映射,则它一定为凸映射.征明了两个凸模糊子集可以确定一个弱凸模糊映射;两个弱(强)凸模糊映射的合成仍为弱(强)凸模糊映射;一个凸模糊子集在一个弱凸模糊映射之下的象和原象仍为凸模糊子集. 相似文献
7.
叶远灵 《华南师范大学学报(自然科学版)》1995,(4):72-74
本文引进了概念(w-w)CPCP,并证明了:若X具有(w-w)CPCP,则X的每个非空w-紧凸子集K的弱-弱连续点集是K-稠密子集。 相似文献
8.
Banach空间上连续凸函数的微分性质 总被引:1,自引:0,他引:1
给出若干定义在Banach空间开凸子集上的连续凸函数可微性的判据,它们可视为关于Banach空间的范数的可微性理论到一般连续凸函数上的推广. 相似文献
9.
叶远灵 《华南师范大学学报(自然科学版)》1995,(4)
本文引进了概念(w ̄*一w)CPCP,并证明了:若x”具有(w ̄*一w)CPCP,则X ̄*的每个非空w ̄*一紧凸子集K的弱 ̄*一弱连续点集是K的弱 ̄*一稠密子集。 相似文献
10.
罗正华 《华侨大学学报(自然科学版)》2012,33(3):357-360
设C是Banach空间(X,‖.‖)弱紧凸子集,P为X上等价范数的全体,证明X在C上满足weakly 2-Rotund(w2R)性质的等价范数全体为P的剩余集;当C是可分时,上述w2R性质可替换为2R性质,推广了罗正华的研究结论. 相似文献
11.
关于“弱对数性凸函数及其应用”的注记 总被引:1,自引:0,他引:1
本文对弱对数性凸(凹)函数进行进一步探讨,给出了另一个刻画弱对数性凸(凹)函数的充要条件,并利用此证明了Young不等式。 相似文献
12.
13.
黄龙光 《西南师范大学学报(自然科学版)》2000,25(2):122-125
利用函数的水平集 ,ε 次微分和ε 法向锥等工具研究局部凸空间的凸函数在闭凸子集上的最大值点问题 ,给出了最优解的几个等价刻划 相似文献
14.
符世斌 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1996,(1)
设(En,dn)是距离空间(n=1,2,…),定义其乘积空间为(Π∞n=1En,d),d({xn},{yn})=∑∞n=112ndn(xn,yn)1+dn(xn,yn).本文证明了(Π∞n=1En,d)是完备距离空间当且仅当每个因子空间(En,dn)完备,子集AΠ∞n=1En列紧当且仅当A在每个因子空间En中的投影πn(A)列紧.作为应用还给出了:可数紧的距离空间X(即存在紧子集DnX,使X=∪∞n=1Dn且≠DnD0n+1,n=1,2,…)上的连续函数空间C(X),局部p次可积函数空间Lploc(R)以及序列空间S的完备性及其中子集列紧性的刻画 相似文献
15.
集值渐近非扩张型映射不动点存在及弱收敛性 总被引:1,自引:1,他引:0
傅红卓 《华南理工大学学报(自然科学版)》1998,26(6):116-120
本文借助于渐近中点、渐近半径的概念,得到一致凸Banach空间中非空有界闭凸子集上的连续集值渐近非扩张映射有不动点.从而把K.GoebelandW.A.Kirk的某些结果推广到集值渐近非扩张映射情形.本文还讨论了集值渐近非扩张型映射的不动点的弱收敛性,从而推广了GiovanniEmmanuele的某些结果. 相似文献
16.
给出了强凸模糊子集和严格凸模糊子集的定义.研究了强凸模糊子集与凸模糊子集的关系,及严格凸模糊子集与凸模糊子集的关系.将Yang的一些结论推广到凸模糊子集上. 相似文献
17.
研究两类重要的广义凸函数—预不变凸函数、半严格预不变凸函数.得到关于预不变凸、半严格预不变凸函数的两个重要的性质定理:1)在一定条件下,f是预不变凸函数的充分条件为f是半严格预不变凸函数且满足弱中间点预不变凸性;2)在一定条件下,f是严格预不变凸函数的充分条件为f是半严格预不变凸函数且满足弱中间点严格预不变凸性,此结果将凸函数的相应结果推广到预不变凸函数情形.给出预不变凸函数在极小化问题中的一个重要应用. 相似文献
18.
Banach空间X称为具有正规结构,如果对每个非平凡有界凸子集K,存在p∈K,使sup{||p-x||;x∈K}相似文献
19.
该文给出了非空集DE上的广义实值函数f为逐点、局部Lipschitz的以及为Lipschitz的有关概念,证明了局部凸空间E上的连续凸函数的几个基本性质。 相似文献
20.
赵克全 《渝西学院学报(自然科学版)》2004,3(1):34-35
我们已经知道,如果X是n维欧氏空间中的一个非空子集且满足:X=∪i=1^nXi(Xi,i=1,2,…,n是n维欧氏空间中的凸子集).在一定的条件下,若e^pXi是凸集,则集合X是P-不变凸集.本文在E-凸集的条件下得到了相似的结论,推广了文献[3]中命题2.3的结论,从而产生了一些讨论E-凸集和E-凸函数的有用工具. 相似文献