关于完全二分图的整和数的研究

提出了正整数的真ｒ－剖分的定义并利用它解决了１９９４ 年Ｆ．Ｈａｒａｒｙ 在［３］中提出的一个未决问题,即确定完全二分图Ｋｒ,ｓ的整和数和和数．得到如下结果：σ（Ｋｒ,ｓ）＝ ζ（Ｋｒ,ｓ）＝ ｓｋ＋ ｒ－ １,其中ｓｒ２,ｓｋ 是整数ｓ的真ｒ－剖分的最末项。此外,在这篇文章中我们还举例说明了Ｎ．Ｈａｒｔｓｆｉｅｌｄ和Ｓｍ ｙｔｈ 在［１１］中给出的一个结论σ（Ｋｒ,ｓ）＝ ［（３ｒ＋ ｓ－ ２）／２］是错误的。     

关于Hennekemper的一个基本不等式

用与Ｈｅｎｎｅｋｅｍｐｅｒ不同的方法研究了（ｆ＾ｋ＋１）＾（ｋ）的值分布，将Ｈｅｎｎｅｋｅｍｐｅｒ所得的基本不等式推广至小函数情形，得到了如下定理：设ｆ为超越亚纯函数，Ｆ＝（ｆ＾ｋ＋１）＾（ｋ），ｋ∈Ｎ，ψ为非零的小函数，则Ｔ（ｘ，ｆ）≤（１＋２ｋ＋１／４ｋ＾２＋２ｋ－１）Ｎ（ｒ，１／ｆ）＋４ｋ＋２／４ｋ＾２＋２ｋ－１Ｎ↑－（ｒ，１／Ｆ－ψ）＋Ｓ（ｒ，ｆ）。     

关于二项式系数的一个计数问题

对任意给定的素数ｐ和非负整数Ｎ，给出了边长为Ｎ的杨辉三角形所含的１／２（Ｎ＋１）（Ｎ＋２）个二项式系数（＾ｎｒ），ｎ＝０，１，…，Ｎ；ｒ＝０，１，…，ｎ中与ｐ互素者之个数ｆｐ（Ｎ）的精确计算公式，即有ｆｐ（Ｎ）＝１／２Σ＾ｋｉ＝０ａｉП＾ｋｊ＝ｉ（ａｊ＋１）Ｐ＾ｉ，其中Ｐ＝１／２ｐ（ｐ＋１），Ｎ＋１＝ａｋｐ＾ｋ＋…＋ａ１ｐ＋ａ０，０≤ａｉ〈ｐ。特别地，边长为Ｎ的杨辉三角形中所含奇数的个数恰为Σ＾ｔ     

拟生双曲组某定解问题整体光滑解的存在性

讨论如下问题：δｒ／δｔ＋λ１（ｒ,ｓ）δｓ／δｔ＋λ２（ｒ,ｓ）δｓ／δｘ＝０,［ｆ（ｒ,ｓ）］ｘ＝ｘ（ｔ）＝Ａ（ｔ）,［ｒ－ψ（ｓ）］ｘ＝ｘ（ｔ）＝０,其中λ１（ｒ,ｓ）与λ２（ｒ,ｓ）是已知函数,ｘ＝ｘ（ｔ）是非特征曲线,Ａ（ｔ）＝ｄｘ／ｄｔ,ｆ（ｒ,ｓ）及ψ（ｓ）是已知的可微函数。求解区域是Ｈ＝［（ｘ,ｔ）│（ｘ〉ｘ（ｔ）,Ａ↓ｔ｝。在适当的假设下,文中采用速矢端变换,证明了上述问题的整体     

关于高斯函数的几个恒等式

对高斯函数的两个恒等式：〔ｘ〕＋〔ｘ＋１／ｍ〕＋．．．＋〔ｘ＋ｍ－１／ｍ〕＝〔ｍｘ〕，其中ｘ∈Ｒ，ｍ∈Ｎ；１／２（ｐ－１）Σ（ｋ＝１）〔ｋｑ／ｐ〕＝Ｐ－１／２．ｑ－１／２，其中ｐ、ｑ是正奇数且（ｐ，ｑ）＝１，以及Ｔｏｍ．Ｍ．Ａｐｏｓｔｏｌ的一个问题“若ａ＝１，２，３，４，５，６，７。证明存在一个（依赖于ａ的）整数ｂ，使得ｎΣ（ｋ＝１）〔ｋ／８〕＝〔（２ｎ＋ｂ）＾２／８ａ〕”，作了进一步的推广，得到     

丢番图方程sum from k＝0 to n－1 of （x＋d_2k）~r＝（x＋d_2n）~r

证明了当ｎ，ｘ，ｒ为正整数且ｒ＞３，ｓ为非负整数，（Ⅰ）ｒ为奇数，ｄ２＝４０ｓ＋２，２２．（Ⅱ）ｒ为偶数，ｄ２＝４０ｓ＋１２，ｄ２＝８０ｓ＋２２，４２ｇｃｄ（ｘ，ｄ２）＝１，丢番图方程∑ｎ－１ｋ＝０（ｘ＋ｄ２ｋ）ｒ＝（ｘ＋ｄ２ｎ）ｒ无整数解     

丢番图方程∑（n—1,k=0）（x＋d2k）^r=（x＋d2n）^r

证明了当ｎ，ｘ，ｒ为正整数县ｒ〉３，ｓ为非负整数，（Ⅰ）ｒ为奇数，ｄ２＝４０ｓ＋２，２２．（Ⅱ）ｒ为偶数，ｄ２＝４０ｓ＋１２，ｄ２＝８０ｓ２２，４２ｇｃｄ（ｘ，ｄ２）＝１，丢番图方程∑（ｎ－１，ｋ＝０）（ｘ＋ｄ２ｋ）＾ｒ＝（ｘ＋ｄ２ｎ）＾ｒ无整数解。     

具有两个相互无公度调制频率的一维无公度链的电子态性质

采用逐级有理数近似，通过对带宽和波函数的多分形谱ｆ（α＿ｌ）￣α＿ｌ的渐近行为的研究，探讨了一个具有两个相互无公度的调制频率Ｑ＿１和Ｑ＿２的一维无公度电子态模型：ε＿ｎ＝Ｖ＿０［ｃｏｓ（Ｑ＿１ｎ）＋ｃｏｓ（Ｑ＿２ｎ）］，其中Ｑ＿１＝２π／λ和Ｑ＿２＝２π／λ￣２，且，结果表明，除了个别边态的反常行为外，Ｖ＿０＜１．００时的本征态都是扩展态，Ｖ＿０＝１．００时的本征态都是中间态，而Ｖ＿０＞１．００的所有本征态都是局域态，即在Ｖ＿０＝１．００时存在一个金属－绝缘体转变。这种性质与Ａｕｂｒｙ模型十分相似。     

计算Kdv方程守恒密度的待定系数法

秩为ｒ的不可约单项式的集合Ｓｒ可以直接转化为Ｓ（ｒ＋１），多项式守恒密度Ｔ（ｒ＋１）＝Ｔ＿（ｒ＋１）￣０＋Ｕ＿（ｒ＋１），Ｔ＿（ｒ＋１）￣０的每一项都含因子ｕ＿０，可从Ｔ＿ｒ得到Ｕ＿（ｒ＋１）（ＣＳ＿（ｒ＋１））的每一项不含因子ｕ＿０，Ｕ＿（ｒ＋１）与Ｔ＿（ｒ＋１）￣０的项之间存在着特殊的相关性，由此可分批求出Ｕ＿（ｒ＋１）中的特定系数且不涉及Ｘ＿（ｒ＋１）。     

扩窗二比特的循环校正捕错

当ｘ＾ｎ＋１＝（ｘ＾２＋ｘ＋１）ｇｒ（ｘ）ｑ（ｘ）时,ｇｒ（ｘ）生成（ｒ,ｒ）循环码Ｃ（ｘ）,ｇｒ＋２（ｘ）＝（ｘ＾２＋ｘ＋１）ｇｒ（ｘ）生成（ｎ,ｋ－２）循环码Ｃｓｕｂ（ｘ）,Ｃｓｕｂ（ｘ）是Ｃ（ｘ）的子码,Ｃ（ｘ）／Ｃｓｕｂ（ｘ）的３个非零余码彼此之间可以由任一个余码循环得到其它２个码。当错误在纠错能力之内,且错误图样Ｅ（ｘ）的次数不大于ｒ＋１次时,利用余码的循环特性对Ｒ（ｘ）＝Ｃ（ｘ）＋ｅｗ     

一类亚纯系数微分方程复振荡问题

研究了齐次线性微分方程f^(k) A(z)f＝0的解的零点收敛指数与A(z）的级的关系，表明方程解的零点收敛指数在一定条件下仅依赖于A(z）的性质。     

动量守恒定律和动量矩守恒定律的正确表述

现行力学教材和普通物理教材大都把动量守恒定律和动量矩守恒定律视为质点组动量定理和动量矩定理的推论，忽视了守恒星的本质意义，是不正确的．本文绘出正确表述．     

射影平面上二阶曲线方程的化简问题

讨论二阶曲线方程在射影平面上的化简问题,并给出化简的方法.     

提高作物耐盐力,增加农产品产量

由于土壤盐渍化严重影响着农业生产的发展,提高作物的耐盐力显得更为重要。本文论述了主要作物的耐盐特性及提高作物耐盐力的几条途径。     

天津市农业科技进步作用的定量分析

本文是“天津市农业科技进步对策研究”课题的主要子课题的研究成果，我们研究建立了天津市农业科技进步的数学模型、确立了衡量天津市农业科技进步作用的指标体系、并测算了天津市１９７２－１９７９年及１９８０－１９８８年两个阶段的农业的科技进步速度及对农业总产值增长的贡献等指标，该课题的研究成果填补了天津市关于这方面研究的空白，为天津市在制定农业发展规划时提供了依据。     

物理学美的内涵

用美学观点分析了物理学中广泛存在的几种主要的美学形式：物理现象美、实验美、理论美、理论效用美．     

社会主义法治理念的背景及内涵分析

社会主义法治理念的提出有其深刻的历史和现实背景。从总体来看,其概念包括理念、法治、法治理念、社会主义法治理念四个层面;从具体来看,其内涵包括依法治国、执法为民、公平正义、服务大局、党的领导等五个内涵。这五个内涵的视角、地位和功能不同,但他们都以社会主义法治为主线,以"理念"为经,以"社会主义法治"为纬,相互协调,和谐共生。     

解析债权人撤销权的概念

债权人撤销权是我国民法中保护债权人利益的一项重要制度,深刻理解债权人撤销权的概念对于债权人准确适用债权人撤销权制度具有重要意义。通过对债权人撤销权的性质、特征及相关概念的比较对债权人撤销权的概念加以阐述,以期债权人能利用此制度更好地保护自身利益。     

赝功能原理

主要讨论赝功能原理的意义;重点讨论赝功的意义;对“赝功不是真实功”的常论,提出了新的观点,并做了分析探讨。     

谈判一般原理在费率听证与外部性听证方面的应用

谈判的一般原理可以应用到两种具体的谈判过程，即费率听证和外部性听证．费率听证会是收集对公用事业服务的市场需求、成本和技术的信息机制．费率听证强调两个重要的制度安排．一是费率制定过程涉及有关当事人之间的敌对互动关系；二是费率管制的次优程序．对外部性的管制通常包括建立和实施总量标准．总量标准的实施，对收入分配和资源的有效配置都可能产生重大的影响．因此，总量标准的建立是讨价还价的重要领域．