关于带作用群的有限群的幂零性

设Ｇ是一个有限群，Ｇ的自同构群Ａ作用于Ｇ，且（｜Ａ｜，｜Ｇ｜）＝１．在未假设Ｃ＿ｃ（Ａ）＝１的情形下，证明了关于群Ｇ幂零性的几个充分条件，其中主要定理为：定理２．４设Ａ≤Ａｕｔ（Ｇ）（｜Ａ｜，｜Ｇ｜）＝１，若Ｇ有Ａ－不变的幂零π－Ｈａｌｌ子群Ｈ，且Ｈ的Ｓｙｌｏｗ２－子群Ｈ＿２为Ａｂｅｌ群，对则Ｇ幂零。     

与σ—sylow塔群同阶型的群

Ｊ．Ｇ．Ｔｈｏｍｐｓｏｎ在１９８７年提出了如下公开问题：Ｔｈｏｍｐｓｏｎ猜想设Ｇ＿１，Ｇ＿２是同阶型有限群，且Ｇ＿１可解，则Ｇ＿２可解．Ｔｈｏｍｐｓｏｎ猜想是一个相当困难的问题．本文初步研究了这个问题，得到如下：定理５设Ｇ＿１是σ－ｓｙｌｏｗ塔群，且Ｇ＿１与Ｇ＿２同阶型，则Ｇ＿２是σ－Ｓｙｌｏｗ塔群．推论６设Ｇ＿１是超可解群，且Ｇ＿１与Ｇ＿２同阶型．则Ｇ＿２是Ｓｙｌｏｗ塔群，因而Ｇ＿２是可解群．定理７设Ｇ＿１是幂零群，且Ｇ＿１与Ｇ＿２同阶型，则Ｇ＿２是幂零群．     

取代型Keggin结构杂多阴离子插层化合物的合成及氧化活性

采用离子交换技术合成了过渡元素取代型Ｋｅｇｇｉｎ结构杂多阴离子柱撑层柱化合物Ｚｎ＿２Ａｌ－ＳｉＷ＿９Ｚ＿３（Ｚ＝Ｃｏ￣（２＋）、Ｃｕ￣（２＋０）与Ｚｎ＿２Ａｌ－ＢＷ＿１１Ｚ（Ｚ＝Ｃｏ￣（２＋）、Ｃｕ￣（２＋）和Ｎｉ￣（２＋））；ＸＲＤ与ＩＲ测试表明，它们具有０．９８±０．０１ｎｍ的通道高度，层间杂多阴离子保持Ｋｅｇｇｉｎ结构骨架；在液－固相体系中，它们对苯甲醛的Ｈ＿２Ｏ＿２氧化反应具有显著高的催化活性，是性能优秀的固一液相氧化型催化剂．     

域D＝｛z＝（z_1，z_2）∈C~2：｜z_1｜＋｜z_2｜＜1｝的解析自同

给出了域Ｄ＝｛ｚ＝（ｚ＿１，ｚ＿２）∈Ｃ＿２：｜ｚ＿１｜＋｜ｚ＿２｜＜１｝上的Ｂｅｒｇｍａｎ核函数及其解析自同构最大群。     

元素的阶除一些素数外连续的有限群

有限群Ｇ称为ＯＣ_ｎｐ－群，如果元素阶的集合πｅ（Ｇ）＝｛１，２，…，ｎ，ｐ１，ｐ２，…，ｐｓ｝．其中ｎ＋１＜ｐ１＜ｐ２＜…＜ｐｓ．ｐｉ是素数（ｉ＝１，２，…，ｓ）．ｎ为自然数．证明了ＯＣｎｐ－群的完全分类定理定理设Ｇ是ＯＣｎｐ－群，ｓ≥１，则１≤ｎ≤５或ｎ＝８，且ｓ≤２．进一步：Ⅰ．如果１≤ｎ≤２，则Ｇ是质元群且可解．Ⅱ．如果：ｎ＝３，４，５，８，则Ｇ是单群且ｎ＝３时，ｎ＝４时，ｎ＝５时，ｎ＝８时，     

一类有限Abel群G的构造

确定有限阶群的构造，是有限群理论的核心问题，本文从群Ｇ的自同构群Ａ（Ｇ）入手，利用群Ｇ的自同构群Ａ（Ｇ）的阶来刻划群Ｇ的构造，采有了一种罗为简便的方法证明了下面的结果：定理设Ｇ是有限Ａｂｅｌ群，若│Ａ（Ｇ）│＝２＾７ｐ（ｐ为奇素数），于是１）当ｐ＝３时，Ｇ有４３型；２）当ｐ＝５时，Ｇ有２９型；３）当ｐ＝１７时，Ｇ有１４型；４）当ｐ≠３，５，１７时，Ｇ最多有４５型。     

线性群及其子群阶的一种性质

利用有限域上向量空间对于它的线性变换的循环子空间分解的性质，给出了线性群ＧＬ（ｎ，Ｆｑ）的阶与它的某个有限于群的阶之间的关系：设在Ｆｑ上不可约，ｑ＝ｐ￣ｍ，ｐ＿１（≠ｐ）是素数，如果ｐ１｜｜Ｇ｜，则ｎ≥ｐ＿１－１；如果　　　则，２≥２ｐ＿１－２。     

关于Cayley图因子的一个注记

Ｃａｙ（Ｓ：Ｇ）表示生成集为Ｓ的群Ｇ上的Ｃａｙｌｅｙ图。本文证明了如下结果：定理ｌ若Ｈ＝Ｃａｙ（Ｓ１：＜Ｓ１＞），则Ｃａｙ（Ｓ：Ｇ）有Ｈ－因子。定理２设Ｓ＝Ｓ１∪Ｓ２∪…∪Ｓｋ，ｓｉ∩Ｓｊ＝φ（ｉ≠ｊ），Γｉ＝Ｃａｙ（Ｓｉ：＜Ｓｉ＞），则Ｃａｙ（Ｓ：Ｇ）是｛Γ１，Γ２，…，Γｋ｝──可分的。     

有机电解质活度系数的MSA计算

该文应用ＭＳＡ模型理论，并考虑溶质－溶剂相互作用的贡献，对一系列浓度的有机电解质（ＭＡｃ，Ｍ＝Ｌｉ，Ｎａ，Ｋ，Ｒｂ，Ｃｓ；ＲＣＯＯＮａ，Ｒ＝Ｈ，ＣＨ＿３，Ｃ＿２Ｈ＿５，Ｃ＿３Ｈ＿７，Ｃ＿４Ｈ＿９，Ｃ＿５Ｈ＿（１１））在水溶液中的活度系数进行了理论计算，计算结果与文献实验值吻合较好。最后还对各相互作用项的贡献及模型的适用性进行了讨论。     

稀土锌钨杂多配合物的合成与物性研究

合成了ＬｎＬ和ＬｎＬ２（Ｌ代表配体）型镧系锌钨杂多配合物，Ｋ１１Ｈ６〔Ｌｎ（ＺｎＷ１１Ｏ３９）２〕·ｘＨ２Ｏ（Ｌｎ＝Ｌａ，Ｃｅ，Ｐｒ，Ｎｄ，Ｓｍ），Ｋ７ＬｎＺｎＷ１１Ｏ３９．ｘＨ２Ｏ（Ｌｎ＝Ｅｕ，Ｇｄ，Ｄｙ，Ｅｒ），通过元素分析，ＩＲ，ＸＰＳ，磁性质及电化学测定，对稀土锌钨杂多配合物进行了表征．     

C11-模的推广——1型χ-C11模

作为C11-模的推广,定义了1型χ-C11模,研究了其性质和特征,并且讨论了C11-模,1型χ-C1模,1型χ-C11模之间的关系,证明了在一定条件下1型χ-C11模的直和因子仍是1型χ-C11模.     

关于丢番图方程11~a-17~b=11~c 17~d和17~a-11~b=17~c 11~d

利用初等方法证明了丢番图方程 1 1 a- 1 7b=1 1 c 1 7d 和 1 7a- 1 1 b=1 7c 1 1 d 无非负整数解     

FI-C11-模

作为FI-扩张模和C11-模的推广,引入了FI-C11-模(如果M的任意全不变子模存在一个补是M的直和因子),讨论了该模的基本性质.例如:FI-C-模的全不变子模仍是FI-C-模;FI-C-模的任意直和仍是FI-C-模.