四维相位速度,四维波粒速度与多普勒效应

根据四维速度矢量,四维波矢量和德布罗意物质波假说,引入波的四维相位速度和四维波粒粒速度,指出在洛仑兹变换下,波的相位速度与质点的速度具有相同的变换关系,并利用四维相位速度和四维波粒速度讨论了洛仑兹变换下的多普勒效应,得到多普勒频移的普遍公式。     

热力学状态参量和热学量的相对论变换关系

作者从四维闵可夫斯基空间中引入四维力矢量和四维动量矢量出发，推导出作整体运动热力学气体系统的状态参量和热学量的相对论变换关系。在此基础上，还讨论了热力学定律的相对论形式。作为应用又讨论了理想气体的几个等值过程问题。     

爱因斯坦速度加法定理的一种简便推导方法

介绍从四维速度的定义式直接推导相对论中爱因斯坦速度加法定理的一种简便方法,同时给出了任意相对论四维矢量在不同参照系中变换的普遍公式.     

关于四维力与三维力

阐述相对论力学中四维力的意义，明确三维力与四维力的关系，通过四维力的变换推导出三维力的变换     

普遍形式四维波矢量变换的一种推导

本文采用一种简易方法,从特殊形式的四维波矢量变换出发,导出了狭义相对论中普遍形式的四维波矢量变换公式,并由此给出了普遍形式的洛伦兹变换矩阵,所得结论和经典的文献一致.     

二维拉氏变换与Z变换间的直接变换公式

本文推导了二维拉氏变换与二维Z变换间的直接变换公式;根据二维变换函数的可分性说明了二维变换公式在形式上与一维变换公式极为相似。文中还指出了所推导的二推变换公式在应用上的局限性。     

电磁场相对论变换的初等推导

给出了一种仅用偏微分就可导出电磁场相对论变换的方法，避免了四维矢量、张量等运算。同时，也非常直接地显示了电磁场相对论变换是电磁场规律相对论协变性的必然要求。     

由运动物体的辐射所传递的引导功与相对论热量

研究了热交换中的引导力与引导功现象.通过单个光子的能量-动量四维矢量变换,导出了辐射热量的相对论关系,所得的结果再一次证实了相对论热力学的P_E理论.进一步讨论了以辐射气体为中间体的异速物体之间的热传递过程,具体的分析表明,运动物体发出或接受辐射时会做出或接受引导功.     

介质中麦氏方程组的四维协变形式

在真空中麦氏方程组四维协变形式的基础上，推导出介质中麦氏方程组的四维协变形式，并给出另一种推导介质极化-磁化场矢量P^-和M^-的相对论变换关系的方法。     

用四维波矢量变换导出多普勒频移普遍公式

利用四维波矢量变换导出了波在介质中传播的多普勒频移普遍公式,并讨论了纵向多普勒效应与横向多普勒效应。     

5维标量张量时空的Killing约化

将4维Brans-Dicke理论推广到5维,得到一个5维的标量张量理论,并对具有一个超曲面正交的类空Killing对称性的5维Brans-Dicke理论进行了约化,得到了相应的4维的作用量和场方程.     

二元最优自正交［15s+10,4］码的分类

自正交码是一类重要的纠错码,其中的特殊类型——自对偶码一直是研究的重点。研究二元域码长为n=15s 10(s≥0)的四维最优自正交码的特征,并且确定其完整分类。建立了最优[15s 10,4]自正交码的生成矩阵与两个线性方程组之间的联系,将确定最优[15s 10,4]自正交码的问题转化为求解线性方程组的问题。确定出所有最优[15s 10,4]自正交码的生成矩阵,并进一步得到互不等价的最优自正交码的完整分类,给出了互不等价且不含全零坐标的最优[15s 10,4]自正交码的生成矩阵和重量多项式。因此,二元域上最优[15s 10,4]自正交码的参数、结构特征和等价问题得到了完全解决。     

q变形二能级原子模型

利用已建立的氢原子和四维各向同性谐振子之间的关系建立了一个q变形二能级原子模型,并得出二能级原子q变形后的能级将发生分裂的结论.     

四维线性微分系统的混沌反控制理论及应用

提出了基于不连续的状态反馈方法,构造一类四维混沌系统的基本定理,实现了一类四维简单线性系统的混沌反控制.数值模拟验证了所提出理论的正确性.该理论为混沌系统的构造及其应用提供了理论基础.     

低维半结合3-代数的分类

对低维半结合3-代数的结构进行了分类,证明了在同构的意义下,仅存在2类3-维半结合3-代数,4类4-维半结合3-代数和6类5-维半结合3-代数,并给出了每一类半结合3-代数在一组基下的具体乘法结构.     

异结构超混沌系统的完全同步与反相同步控制

基于Lyapunov稳定性理论和非线性动力学理论,构造出相应的非线性控制器,实现了三维混沌系统与四维超混沌系统之间异结构完全同步与反相同步控制,并对上述2类同步给出了严格的数学证明。以一个新型三维自治系统为例,引入状态反馈变量,构造了一个新的超混沌系统,研究了不同维数混沌系统之间的异结构完全同步与反相同步问题。最后,借助于Runge-Kutta算法进行数值仿真,通过对误差系统的误差进行分析,得到驱动系统和响应系统状态变量误差能在短时间内快速趋于零,表明理论推导的正确性和所提出方案的有效性。     

具有一维中心的四维RDS型李代数的分类

通过李代数的理想格所满足的一些条件，研究李代数的结构与性质。讨论一类RDS型李代数的构造，并决定所有具有一维中心的四维RDS型李代数。     

Z2上一类5维3-Lie代数的分类

利用Z2上4维3-Lie代数的分类,研究了Z2上当dim A1≤2时的一类5维3-Lie代数的分类.     

Z2上的4维3-Lie代数的分类

仿照Filippov给出的特征0域上(n+1)维n_Lie代数分类的方法,对Z2上的4维3_Lie代数进行了分类.     

四维向量的向量积运算

给出了四维向量的向量积运算定义,对两个四维向量a,b,a×b对应着一个四阶反对称矩阵,从而是四维空间中的一个线性算子,进而讨论了该算子的一些基本性质,并对它的范数做了估计。