几个Bezier,有理Bezier曲线性质的算子化证明

利用Ｂｅｚｉｅｒ、有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线的算子表示,非常简捷地证明了Ｂｅｚｉｅｒ曲线和有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线的分段性和包络性心的方法很容易推广到Ｂｅｚｉｅｒ、有理Ｂｅｚｉｅｒ曲面上。     

曲线的二次有理Bezier曲线拟合

根据１９９１年国际标准组织颁布的关于工业产品数据交换的ＳＴＥＰ国际标准，采用非均匀有理Ｂ样条的特例：二次有理Ｂｒｚｉｅｒ曲线，提出了用二次有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线进行扫描点的曲线拟合方法，讨论了如何对多条二镒有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线进行合并，以减少曲线段的数目，获得了优良的拟合效果。     

有理Bezier曲线的导矢

ｎ次Ｂｅｚｉｅｒ曲线有一个求导公式为：Ｐ′（ｔ）＝ｎ（Ｐ１，ｎ－１（ｔ）－Ｐ０，ｎ－１（ｔ），使用的是控制网格段的（Ｐｉ＋１－Ｐｉ）在本文中我们对有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线也建立这种形式的导数。     

次摆线的有理Bezier表示

提出了一种表示次摆线的简单有理Bezier表示方法,利用三角多项式空间规范B基与有理Bernstein基函数的关系,给出次摆线的有理表示的有效算法。     

基于小波分析和三次有理Bezier样条的曲线光顺算法

给出了一种先对初始曲率进行小波分解,再用变步长的方法选取待插值点,最后利用C^2连续的三次有理Bezier样条插值重建出光顺的平面曲线的方法。这种方法能适应逆向工程中处理海量数据的重建要求,可以直接处理含噪声的数据。采取变步长选取待插值点,避免选用坏点,提高了光顺效果。算例表明该光顺方法得到了良好的光顺效果,具有很强的适用性。     

有理Bezier曲线导矢的第三种形式

n次有理Bezier曲线在t点的导矢的第二种表示形式为P＇（t）=sum from i=0 to n-1(λ_i(t)(P_(i 1)-P_i)) （山西师大学报97增2已证）本文将给出并证明n次有理Bezier曲线导矢的第三种形式。     

有理Bezier曲线的拼接

有理Bezier曲线作为有理B样条曲线的特例,正得到越来越多的研究,并在CAD/CAM领域中得到越来越广泛的应用.依据Bezier曲线理论,研究了有理Bezier曲线的拼接问题,给出了两条邻接任意次有理Bezier曲线间G1和G2连续条件.     

基于有理Bernstein函数类的一类有理Bezier曲线

从Bernstein多项式和参数有理变换出发,构造了一类新型的有理调配函数—有理Bernstein函数类,讨论了它的分析性质;运用该函数类给出了一类有理Bezier曲线的生成方法,研究了一类有理Bezier曲线的几何性质和几种实用的有理Bezier曲线并给出了数值例子。     

基于约束优化的有理Bezier曲线形状修改

研究了基于某种约束条件的有理Bezier曲线的形状修改,约束条件为曲线通过某个单点或多个点,或在端点处满足某种切矢条件。方法是修改控制点。目的是使得修改前后的曲线的控制点的改变量最小。给出了具体控制点的扰动的计算公式,且给出了具体实例。     

球域Bezier曲线的升阶与收敛

给出球域B ez ier曲线的升阶公式,并证明在不断升阶的过程中球域控制顶点的并集收敛到原球域B ez ier曲线.     

三角域上球形控制点的Bezier曲面的降阶逼近

讨论了三角域上球形控制点的Bezier曲面的降阶逼近问题，给出了次数从n到n-m（1≤m≤n-1）的降阶逼近的方法．在逼近过程中，要求低阶球形控制点的Bezier曲面包含原来的实体，同时两者的差别在某种意义下尽可能地小．还给出了一些例子来说明该方法．     

B样条曲线曲面的降阶方法

基于优化技术,给出了B样条曲线曲面降阶的简便方法,曲线曲面降多阶问题只需要求解一个线性方程组。该方法不管是算法复杂性还是降阶逼近效果都明显好于之前方法,最后还进行了解的存在性分析和误差分析。     

圆度误差测量的数学模型

根据圆度误差的评定方法,建立了最小二乘法、最小外接圆法和最小区域法的数学模型,并给出了其圆度误差。     

Approximate Degree Reduction of Bezier Curves

ＡｐｐｒｏｘｉｍａｔｅＤｅｇｒｅｅＲｅｄｕｃｔｉｏｎｏｆＢｅｚｉｅｒＣｕｒｖｅｓ＊ＨｕＳｈｉｍｉｎ（胡事民）,ＳｕｎＪｉａｇｕａｎｇ（孙家广）,ＪｉｎＴｏｎｇｇｕａｎｇ（金通光）＋,ＷａｎｇＧｕｏｚｈａｏ（汪国昭）＋ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＣｏｍｐｕ...     

复杂网络度分布特征研究

考察了复杂网络的不同模型,研究了在节点度总数不变条件下产生无标度现象的可能性。通过对OW S(择优W S)模型的提出和仿真,肯定了择优机制对形成网络节点度渐近分布特征的作用,并进一步指出,网络演化中进出择优机制的差异可能对其度分布特征产生重要影响。     

射影变换下的蝴蝶定理

研究射影变换下的蝴蝶定理并加以证明．改变射影平面上蝴蝶定理中相应弦所在直线的位置、去掉条件“M为弦PQ中点”、考虑退化的二阶曲线等情形，得到在射影平面上蝴蝶定理的若干推论．在欧氏平面上运用类比法，得出蝴蝶定理在初等几何中的若干推论，并给出简洁证明．     

某复杂断块油藏储量动用程度评价

某断块为一典型复杂断块油藏。区内断层多,构造破碎,非均质性强,开发难度较大。本文根据研究区油藏类型、储层性质、流体性质,运用多种水驱曲线预测采收率,综合分析评价标定区内采收率和可采储量。结合数值模拟研究了油藏储量动用程度,分析了油藏动用程度特点,影响因素,指出了潜力区,为后续开发提供了依据。     

提高300MW机组凝汽器真空度的实践

通过对影响机组真空度各种因素的周密论证,结合实际检修工作中的经验,制定了一套针对性强的方案并实施,使检修改造后的机组运行真空有了很大幅度的提高,提高了机组运行经济性。     

深Ⅱ度烫伤后小型猪皮肤愈合的组织病理学研究

目的 建立猪深Ⅱ度烫伤模型,观察皮肤在不同时间点修复的组织病理学变化。方法 通过使用恒温烫伤仪制备小型猪皮肤深Ⅱ度烫伤创面。分别在第1、3、7、14、21、28天观察皮肤创伤愈合的肉眼形态学变化并进行创面愈合率的测定,根据皮肤组织愈合的规律及实验的可操作性,选择性地在第1、14、28天取样,利用HE、Masson染色及免疫组化CD31染色的方法观察皮肤在不同时间点修复的动态病理学变化。结果 通过对创面愈合率的测定,雄性猪与雌性猪相比,雄性猪烫伤创面的愈合速率较快。烫伤后皮肤组织经不同染色方法证实损伤已累积到真皮深层,达到深Ⅱ度烫伤的标准。在随后选择的第14天和28天,损伤后皮肤组织分别进行了不同程度的组织修复。深Ⅱ度烫伤28 d后,小型猪皮肤已经基本愈合,但皮肤组织还未完全成熟。除表皮各层相对成熟外,真皮层内还未完全形成瘢痕组织。结论 雄性猪与雌性猪相比,雄性猪烫伤创面的愈合速率较快。