ces＿p（E＿i）的非L＿n￣（1）与局部一致非L＿n￣（1）

本文证明了ｃｅｓ＿ｐ（Ｅ＿ｉ）是非（非方形）、局部一致非（局部一致非方形）的充要条件为每个Ｅ＿ｉ分别也是非（非方形）、局部一致非（局部一致非方形）。     

二重（n1,n2）型循环矩阵和二重（n1,n2）型对称循环矩阵…

给出了二重（ｎ１，ｎ２）型对称循环矩阵的新概念并他它们的某些性质，牿辊同了仅用二重（ｎ１，ｎ２）型循环阵或二重（ｎ１，ｎ２）型对称循环矩阵第一行的元素就可判断其非异性的一种简便方法。     

数论函数方程φ（n）=S（n～k）的非平凡解

对于正整数a,设φ（a）和S（a）分别是a的Euler函数和Smarandache函数,k是给定的正整数。本研究运用初等数学方法给出了方程φ（n）=S（nk）有适合n＞1的正整数解n的充要条件。由此推知：如果k=[（pα-1-1）/α],其中p为奇素数,α是大于1的正整数,[（pα-1-1）/α]是（pα-1-1）/α的整数部分,则该方程有正整数解n=pαm适合n＞1,其中m∈{1,2}。     

差分方程x_（n＋1）＝α／〔1＋（x_（n－l）x_（n－2l））~m〕的全局

本文对一类多滞量的差分方程获得了其解的持久性和严格振动性结果；并通过与一已知收敛的数列进行比较，获得了其解的全局渐近总定性。     

非连通图Gn-1k∪i=0C3i（2n＋1）的优美性

证明了当自然数n≥2时,非连通图Gn-1k∪i=0 C3i（2n＋1）是优美图,其中C3i（2n＋1）是有3i（2n＋1）个顶点的圈（i为自然数）,Gn-1是任意一个有n-1条边的优美图.     

U^（1，n；C）上子群的若干性质

U^(1，n；C)得到了若干M6bius群中相应性质在U^(1，n；C)中的推广，并由此建立了上的类Jorgensen不等式．利用此不等式得到了U^(1，n；C)中有限生成子群的一条离散准则．     

关于同余式nσ（n）≡2（modψ（n））

对于正整数ｎ，设σ（ｎ）、ψ（ｎ）分别是ｎ的约数和函数和Ｅｕｌｅｒ函数。复合数ｎ满足同余式ｎσ（ｎ）≡２（ｍｏｄψ（ｎ）），当且仅当ｎ＝４，６或２２。     

序列{V（n）=V（n—1）＋V（n—2）＋1}的若干结构性质

本文主要应用文献「４」的方法，给出了序列｛Ｖ（ｎ）｝的若干新奇的恒等式及一些数论性质。     

关于整除│n│ψ（n）＋σ（n）

本文证明了：１）当合数ｎ到多只有两个不同的素因子时，ｎ│ψ（ｎ）＋σ（ｎ），２）若奇合数ｎ满足ｎ│ψ（ｎ）＋σ（ｎ），则ｎ到少有６个不同的素因子，且ｎ≥６５１５５１１５０２５，３）在区间」１０＾７２．１０＾７「中有且仅有一个ｎ，即ｎ＝１２５５８９１２，满足ｎ│ψ（ｎ）＋σ（ｎ）。     

关于整除问题n│ψ（n）＋σ（n）

证明了当ｎ的标准分解式为ｎ＝ｐ＾α．ｑ＾β，或ｎ＝ｐ１．ｐ２．…．ｐ２时，ｎ│ψ（ｎ）＋σ（ｎ）。     

序列｛V（n）＝V（n－1）＋V（n－2）＋1｝的若干结构性质

本文主要应用文献［４］的方法，给出了序列｜Ｖ（ｎ）｜的若干新奇的恒等式及一些数论性质。     

关于图∪（i=1）n4和∪（i=1）n8的优美性

棱柱图n是由2个回路v1,v2,v3,…,v n和u1,u2,u3,…,un,加上边uivi后所组成的图形.图∪ni=14是n个4的不交并图,图∪n i=18是n个8的不交并图,证明了2类非连通图∪n i=14和∪n i=18是优美图且是交错图.     

关于同余式φ（n）d（n）＋2≡0（mod n）

对于正整数ｎ,设ｄ（ｎ）、φ（ｎ）分别是ｎ的约数函数和Ｅｕｌｅｒ函数．又设Ｓ是全体素数和４的集合．本文证明了：当ｎＳ时,如果ｎ满足同余式φ（ｎ）ｄ（ｎ）＋２≡０（ｍｏｄｎ）,则ｎ必为无平方因数正整数．并且由此推出：如果ｎＳ且ｎ适合ω（ｎ）≤３,当２｜ｎ时,２,当２ｎ时,｛其中ω（ｎ）是ｎ的不同素因数的个数,则ｎ不满足上述同余式．     

非参数AR（1）误差下AR模型定阶

对一类非正态误差的模型AR，在待定阶数p的情况下，给出误差项中未知实函数依概率有界的定理，可把非正态误差转化为正态情强，最后运用正态误差下AR模型的方法确定阶教和参数，井给出一个算例。