非定常人口系统的动态特性

人口发展过程的预测和控制等人口问题的研究,均以人口系统的动态特性为依据。人口系统的动态特性是以人口发展方程边值问题     

一类中立型微分方程振动的充分必要条件

一、 引言 近二十年来,由于生态学、社会经济学、尖端工业技术等应用上的需要,以及理论研究的需要,具偏差变元微分方程解的振动性的研究得到了迅速发展。但其中对中立型微分方程的研究相对较少,所见的文献(如文献[1—9])中所讨论的也主要是解振动的充分条件。 本文研究一阶中立型微分方程     

现代数学的进展(续)

泛函分析在它的发展过程中,注意密切联系分析数学及数学物理(例如偏微分方程、调和分析、概率论及量子物理学等)的许多问题。近一、二十年来泛函分析虽然不象以前那样出现很多新的分支和崭新概念,但仍取得相当大的进展,特点是问题研究得更加深入,应用更加广泛了。     

关于Li-Yorke定理的一点注记

1.Li和Yorke在文献[1]中证明了关于线段自映射的紊动性状的一个著名结果。 紊动或紊动性状是近二十年来在很多自然学科涉及由差分方程、常微分方程和偏微分方程所描述的种种数学模型和物理系统中,通过数值研究而发现的一类深刻而又普遍的现象(参     

离散凸多面体系统族的鲁棒正不变集

动态系统的状态约束和控制约束等问题可归结为状态空间中某些集合的正不变性,利用混合单调分解方法研究离散凸多面体系统族的线性状态约束集合的鲁棒正不变性,对由矩阵凸多面体和加性区间扰动描述的线性离散系统族,得到了鲁棒正不变集的充分必要条件,对非线性系统族则得到有关充分条件,这些条件均由系统族的顶点表述,易于检验。     

关于希尔伯特第16问题——我国数学工作者的新贡献

1900年,著名数学家希尔伯特在国际数学家大会上提出了23个未解决的问题.八十年来的数学发展表明,这些问题的提出是有巨大影响的.时至今日,这23个问题中有的已圆满解决,有的则取得了很大进展.唯独第16问题的问津者不多,进展亦不快. 希尔伯特第16问题的后半部分是属于常微分方程定性理论范围的.这个理论中一个主要的研究对象是下面形式的微分方程——二阶定常系统:     

建筑物非线性变形动态预测的数据机理:自记忆模型

综合考虑建筑物沉降变形时间序列的单调增长的特殊性和非线性特征,利用动态数据反演建模方法和自记忆性方程,提出了一种随机与动力相结合的建筑物非线性变形预测的数据机理:自记忆模型.该方法将观测到的建筑物沉降位移时序数据视为描写建筑物变形非线性动力系统的特解,运用反演动力模式方法导出系统的微分方程,通过引入记忆函数,将制约动力系统的微分方程推演成一个差分-积分方程,从而建立建筑物沉降非线性变形预测的动力系统自记忆模型.由于该模型用历史资料估计记忆系数,蕴含了历史资料中对预测有用的信息,所以能很好地预测出系统极值,克服了以统计为基础的预报模型在做多步预测时预测值偏向平均值的缺点,较以往单一的确定论或随机统计论预测方法具有更高的拟合精度和预测准确率.将该方法用于实际工程建筑物沉降变形预测,证明了该模型的有效性及可行性.     

“常微分方程稳定性理论”

稳定性理论是微分方程的一个重要分支,是由研究运动问题而发展起来的。在19世纪80年代,描述动力学系统的常微分方程在理论上已有较大发展,即建立了定性理论。此后,俄国伟大数学家李雅普诺夫经过长期深入的钻研,在1892年发表了他的经典著作“运动稳定性的一般问题”,从而奠定     

2000年时能养活全世界的人吗?——土地、粮食和人口

《土地、粮食和人口》是国际应用系统分析研究所(IIASA)和联合国人口活动基金会(UNFPA)共同汇集整理的研究成果,而联合国粮食及农业组织事务局的报告书,只就其研究结果作出了概要的报告。在作进一步详细研讨时,虽然有必要充分地研究和了解原始资料、前提条件和归纳统计方法,然而一直把人口作为现实问题的联合国粮食及农业组织,最先把人口、粮食、土地三者作为一个整体来进行综合研究的作法,将会获得很高的评价。 1.序言 (1)世界人口的发展,估计终将达到静止水平。根据联合国的最新预测,公元2095年时,将达到102     

植物功能性状对动态全球植被模型改进研究进展

动态全球植被模型(dynamic global vegetation models,DGVMs)在模拟和预测陆地生态系统对气候变化响应中表现出很大的不确定性,重要原因之一在于动态全球植被模型将定义植物功能型的性状值设置为常数,忽略了植物功能性状对环境变化的响应.动态全球植被模型现有的植物功能型框架已经严重地阻碍了其发展,因此迫切需要一种新的方法来克服这种局限性.植物功能性状不仅可以反映植物对环境连续变化的响应,而且与生态系统的结构和功能密切相关,可提升当前动态全球植被模型对生态系统过程的模拟和功能的预测.本文从动态全球植被模型发展和植物功能型局限性入手,详细介绍了植物功能性状发展现状及其对动态全球植被模型改进的重要价值,归纳总结了植物功能性状对动态全球植被模型改进的主要方法,并指明植物功能性状对动态全球植被模型改进的发展方向.以期通过凝练植物功能性状在构建下一代动态全球植被模型中发挥作用,推动动态全球植被模型在我国的发展和应用.     

Volterra级数理论研究进展与展望

非线性问题因其普遍性受到来自包括工程、物理和数学等众多领域学者的关注.针对非线性系统的建模、求解和分析等问题,人们发展出了多种数学理论和方法,Volterra级数就是其中之一.本文对Volterra级数的基本定义和由其发展而来的一些频域概念进行介绍,并分析它和Taylor级数、Wiener级数、NARMAX模型、Hammerstein模型、Wiener模型、Wiener-Hammerstein模型、谐波平衡法、摄动法和Adomian分解等非线性模型与求解方法之间的联系;探讨了其收敛性问题和核辨识问题研究中的挑战,总结了这方面的研究成果和进展.     

关于人口系统稳定性理论的几个注记

研究一个较大社会中的人口发展过程时,令F(r,t)为t时刻一切年龄小于r的人口总数,P(r、t)=аF(r,t)/а_r是人口按年龄的分布密度(或称为人口状态)。该社会中人口状态变化满足下列微分方程:     

系统方法的形成及其研究

本世纪六十年代以来,国外关于系统的研究发展迅速,形成了一个“系统运动”,出现了“系统研究的高潮”。系统研究广泛渗入自然科学、技术科学、工程技术和社会科学的许多学科领域,各种专家和学者都投入对系统的研究。美国涌现大批专职的系统分析人员。日本的产业结构中形成了一个新的行业——“系统工程业”。英美的许多大学开设了“系统工程系”。苏联成立了全苏系统研究所,直属苏联国家科委和苏联科学院。据统计,近二十年来,苏联出版的有关系统研究的方法论问题的专著,数达一千多种①。关于系统研究的学科名称很多.如:“系统论”、“系统学”、“系统科学”、“普通系统论”、“系统     

核废料污染可压缩问题的有限元方法

本文研究在多孔介质中可压缩核废料污染问题。这个模型可以利用去分析深地层核废料的安全,因此具有重要的理论和实用价值。对于可压缩二维模型是一组非线性偏微分方程组的初、边值问题。流动方程:—▽·     

热物性学

热物性学是近二十年来逐渐形成的一门崭新的学科分支。它主要研究物质的热物理性质及其与微观结构的关系,以便最终能对物质的热物性进行预测和设计,因此它与现代科学技术诸领域,特别是能源和空间技术有着密切的关系。《热物性学》一文作者从事热物性研究近二十年,此文对热物性学的研究范畴和现状等作了较系统的论述和分析,并对今后的发展提出了自己的见解。     

主手征模型中隐藏对称代数中的多重对易关系

近年来人们对两维可积系统的研究比较感兴趣,特别是对两维主手征模型的讨论更是深入,这不但是因为它具有非线性微分方程的一般特点,而且由于它可能是通向研究杨-Mills场理论的新途径的必经之路。在长期研究的基础上,现在对于与主手模型相关的问题又     

统计建模的基本方法

从统计数据出发,以数理统计和随机过程统计为理论依据,建立一个客观系统数学模型的方法,称为统计建模方法。随着我国“四化”建设的发展,需要对更多的系统定量地认识其发展变化规律,以便预测和控制,而对许多内部变化规律比较复杂,或受限于探测手段缺乏内部信息的系统,仅从分析系统的运动机理,根据已有的定律和公式导出模型是困难的。另一方面,随着电子计算机的广泛使用。近一、二十年在多元回归分析,时间序列分析和现代控制理论中的系统辨识等学科中的统计建模方法得到较大的发展。因此,统计建模方法必将在自然科学和社会科学各个领域中日益发挥更大的作用。本文拟论述三种主要的统计模型,并统一地描述建立这些模型的一般方法和步骤,以揭示统计建模方法的一些原则和技巧。     

生态学、医学与诊断学的泛系元理论[Ⅲ]

文本发展泛系网络分析的已有研究,它提供传统网络、随机网络与Fuzzy图的一种统一处理并成为元生态学、元诊断学与大系统分析的一种有用的工具。文中介绍了约化原理与赋形逻辑守恒原理。通过它们可以得到处理泛权网络的上百个泛系定理。我们指出了物理大系统的群表示的不可约性与泛系网络连通性的联系并且具体地研究了流网的抽象模型,发展了极大流极小截定理,同时把生态金字塔原理推广为一般方法论的网络形式。另外研究了的问题还有:物侯学定律与人口区划的泛系场模型,树搜索原理,黑格尔异同观,系统互诊,投入产出方法,社会与生态大系统等。     

北方季风边缘区洞穴石笋δ18O序列预测初步研究

基于时域组合模型建立了中国北方季风边缘区万象洞及黄爷洞石笋δ¹⁸O时间序列的动态模型, 并对未来20年的降水变化趋势进行了预测. 研究结果表明, 时域组合模型较好地提取了时间序列的周期信息, 用其拟合实测数据精度较高; 用其预测时间序列的变化情况, 和现代气象观测记录相吻合, 具有一定的可信度. 同时通过中国北方季风边缘区树轮的预测结果对比显示, 该地区在2012~2013年前后降水最少, 随后20年里将呈现先升后降的变化趋势.     

时变人口系统偏微分方程混合问题转化成边值问题解的等价变换

连续型人口模型的一般形式是一个偏微分方程式既有边界条件又有初始条件的混合问题。如果引人生育过程,以总和生育率β~·(t)为控制量,则就成为给定初值的具有正反馈的边界控制问题。本文将采用符号:t为时间,r∈[0,r_m(t)]为年龄,r_m(t)∈(0,∞);p(r,t)∈[0,∞)为人口按龄密度,μ(r,