广义连续格的结构

以上（下）子格为工具建立广义连续格的诸结构定理,它们奠定这些格的完全链表现的基础。     

广义连续格的同态

引进和研究了广义连续格的下同态和上同态,建立了广义代数格紧元素之间的映射扩充为下同态的充要条件。     

格的相对凸子格及其性质

引入了格的相对理想（相对滤子）的概念,给出了格的相对凸子格的若干性质,获得了格的相对凸子格的充要条件。     

格的双凸子格分划

主要研究能被双凸子格分划的格的基本性质，并得出它和存在素理想的格是等价的，给出了一些特殊的能被分划的格．     

广义连续格II

基于ｗａｙ－ｂｅｌｏｗ关系引进广义连续格的强连续性、代数性以及可加性，并用最大子集系对它们加以刻划。     

广义连续格Ⅰ

基于ｗａｙ－ｂｅｌｏｗ关系引进广义连续格及最大子集系作为研究工具。此类格统一了完全分配格和传统连续格的理论，并在拓扑，代数上有重要应用。     

关于模格的两个有限列生成的子格的注记

我们比[1]§69较简洁地用新法证明了定理1 格L是模格由L的任意两列 a=c_0相似文献   

广义连续格Ⅱ

基于ｗａｙ－ｂｅｌｏｗ关系引进广义连续格的强连续性、代数性以及可加性，并用最大子集系对它们加以刻划．     

基于蕴涵算子上的模糊子格

给出了R-模糊子格的定义,讨论了它与模糊子格的关系,证明了在一定条件下有限个R-模糊子格的交(并)还是R-模糊子格,R-模糊子格的同态像(原像)仍是R-模糊子格.     

格群上的Fuzzy同余关系与正规不变Fuzzy子格群

探讨了格群上Fuzzy同余关系与正规不变Fuzzy子格群的联系，证明了格群上的全体Fuzzy同余关系关于Fuzzy集合的包含关系构成一个模格，并证明格群上的Fuzzy同余关系格同构于格群上全体正规不变Fuzzy子格群组成的格。     

强广义连续格的完全链表现

建立强广义连续格的完全链表现定理 ,它包括前人关于完全分配格以及传统连续格的已知结果作为特例     

分配格上的幂格及其构造

研究了格的相对凸子格的性质,给出了分配格上所有幂格的构造。     

BCI—代数的弱直和与正则可裂同态

本文引入正则可裂同态、正则可裂正合序列等概念,刻画了BCI-代数的弱直和并讨论了弱直和与外直和的关系.     

广义代数格的可加性与T0拓扑

证明广义代数格同构于拓扑空间的闭集格当且仅当它是可加的，进而证明可加广义代数格之范畴等价于T0拓扑空间之范畴。因此可加广义代数格在拓扑中可起与传统代数格在代数中相同的作用。     

Krull整环中w-理想的直和

主要给出关于Dedekind整环的两个经典结果在Krull整环上的体现.利用w-算子理论,证明了若R是Krull整环,A、B是R的非零理想,则AwBw■R(AB)w·进一步地,结合模的外幂的相关结果,证明了若R是Krull整环,I1,…,Im、J1,…,Jn是R的非零理想,则(I1)w…(Im)w■(J1)w…(Jn)w当且仅当m=n,且存在x∈K-0,使得(I1…In)w=x(J1…Jn)w.     

上连续完备模格的半单性

对于上连续完备模格L,证明了L是局部原子格等价于1是原子的并,也等价于1是独立原子的并,并进一步给出了1可分解为有限个原子并的若干等价条件.