再生核空间H[0,a](+)H[0,b]的最佳插值逼近算子

本文构造了张量积空间H[0,a](+)H[0,b],并证明其是再生核空间.在这一空间讨论了二元最佳插值逼近算子,给出了其显式表达式,并证明它对任意加密的矩形网格节点系是一致收敛的,且误差单调下降.     

[C10H8N2]3[PMo12O40]·3H2O的合成、结构和表征研究

采用水热法合成一种新型的无机-有机多金属氧酸盐[C10H8N2]3[PMo12O40].3H2O.通过对其进行组成分析,并进行红外光谱,X-射线衍射和差热分析证实该化合物是目标产物且具有Keggin结构.在化合物中,[PMo12O40]3-是具有Keggin结构的建筑单元且与联吡啶偶合配位.     

单重态[H,C,C,N]体系势能面的abinitio计算研究

用ab initio方法在QCISD(t)/6-311++G(3df,2p)//MP2/6-311++G(d,p)并包括零点能(AZPVE)水平下计算得到了单重态[H,C,C,N]体系的势能面(PES).在势能面上找到了[H,C,C,N]体系6个异构体和11个过渡态,并用频率进行了验证.其中具有CCN三元环的HC(CN)异构体在势能面上具有最低能量,其次是HCCN和HCNC结构,能量分别比HC(CN)高3.38和15.35kcal/mol.基于体系的势能面,在单重态HCCN异构体中,只有具有HNC三元环的异构体(HN)CC不具备动力学稳定性,这为实验检测及合成其5种异构体提供了理论依据.     

再生核空间W12[a,b]中两个问题的讨论

本文对再生核空间W12[a,b]中的下面两个问题进行讨论:(1)若再生核空间W12[a,b]定义中的条件改为u(x)在[a,b]是连续函数或连续囿变函数,那么函数空间不再是再生核空间.(2)若再生核空间W W12[a,b]含有的间断点的函数,则间断点必固定、间断点个数必有限且非端点a,b.进一步,我们构造了函数含有n个间断点的再生核空间并给出其再生核表达式.     

H0^1[0,1]上样条小波基函数的一般公式

在H10[0,1]构造小波基方法的基础上,给出了直接计算低次样条小波基函数的一般公式,其有利于得以在计算机上迅速实现.     

利用Green函数给出H~n[a,b]空间中再生核函数

利用线性微分算子和线性算子将Hn[a,b]空间进行直和分解,借助微分系统的Green函数和线性变换基本定理,构造出Hn[a,b]空间的两个正交子空间的再生核函数。根据再生核函数和的运算性质,给出Hn[a,b]空间中再生核函数的表达式,达到进一步了解Hn[a,b]空间结构的目的。为深入研究H4[0,1]再生核空间的性质提供了理论基础。     

配位聚合物[Zn（C7H5N2）2]n的合成和晶体结构

合成了[Zn（C7H5N2）2]n,并对其结构进行了表征,X射线单晶结构分析表明：晶体属单斜晶系,CC空间群.晶胞参数：a=8.039（4）A,b=8.043（4）A,c=19.725（11）A,V=1267.7（12）A^3,Dc=1.570 g/cm^-3,Z=4,β=96.269（6）°,μ=1.927 mm-^1,R1=0.086 9,wR2=0.217 7.     

[Si, N, C, O]2+异构体结构与振动频率

采用密度泛函和耦合簇方法对最稳定的2种[Si,N,C,O12+异构体结构与振动频率进行了计算研究,并预示了它们的成键情况.优化得到了这2种异构体之间转化的过渡态,内禀反应坐标计算证明这2种异构体通过过渡态的异构化过程是一个直接的Si转移反应.异构体的热力学稳定性和异构化势垒证明在相关的质谱实验中产生的应该是线型异构体SiNCO2+.     

H_0~1[a,b]中的最佳数值积分公式

本文利用H10[a，b]中样条插值算子理论，讨论了H10[a，b]中的最佳逼近泛函，并给出最佳数值积分公式。     

新型超分子化合物[C10H9N2][C10H10N2][PW12O40]·2H2O晶体的水热合成与表征

采用水热合成法合成了一个新的超分子化合物[C10H9N2][C10H10N2][PW12O40]·2H2O,并通过元素分析、红外光谱和X射线单晶衍射方法确定了其晶体结构.结构分析表明该晶体属于单斜晶系,C2/m空间群,晶胞参数C2/m,a=1.283 1(2)nm,b=2.052 1(3)nm,c=1.002 1(2)nm,V=2.322 4(5)nm3,Z=2,R1=0.052 9,wR2=0.142 8     

再生核空间中的插值积分公式

本文利用再生核空间H^1[n,6]的基本性质及定义的投影算子,给出了H^1[a,6]空间中f(x)的最佳逼近函数,在此基础上推导出一个插值型数值积分公式,并通过算例说明了此插值型数值积分公式有良好的精度。     

H0^2（I）空间上的B-样条插值小波基

本文构造了Soblov空间H0（I）（其中I为有界区间）上的一个五次B-样条插值小波2基,这是一个半正交Riesz小波基.最后给出了小波基的公式.     

再生核空间中的一种插值迭代法

本文利用正文化技巧给出一种插值公式，不仅具有[1]中的一致收敛、误差单调下降等优点，而且在算法上容易实现，同时具有插值与选代的双重优点，且收敛速度快于[1]．     

一类边界退缩的线性椭圆型方程解的内估计

本文首先证明了一类新的内插不等式,然后由此证得一类边界退缩的线性椭圆型方程古典解的Schauder内估计,推广了吉耳巴格等人的结果。     

有限区间上五次（Ⅰ）型插值样条的逐项渐近展开

本文讨论了有限区间上的五次样条（Ⅰ）型插值问题，得到了插值样条余项的逐项渐近展开式．     

用PDE构造三角网格上的插值曲面

提出用ＰＤＥ构造三角网格上Ｃ＾１连续插值曲面的方法，给出了每个三角形上三角曲面边界条件的确定方法玫偏微分方程在给定边界条件下与正三角形域对应的１９点差分格式。     

具有Sylow塔的有限群的性质

利用ＲｉｃｈａｒｄＢｒａｕｅｒ在「２」中给出的Ｇ的子群Ｈ及Ｈ的正规子群Ｈ０在Ｇ中有Ｈ０上的正规补的判定条件得到有限群是Ｓｙｌｏｗ塔群的充要条件,利用群列刻划Ｓｙｌｏｗ塔群。得到Ｓｙｌｏｗ塔群类似于幂零群的性质。     

两种内插法在运动补偿视频编码中的比较

一些混合视频编码标准都是基于运动补偿预测的．为了进行运动补偿，运用了小数像素的运动矢量；为了估计和补偿小数像素的偏移量，必须对图像信号进行内插．通过对目前使用最普遍和最简单的图像信号双线性内插法与近期H．26L提出的图像信号立方卷积内插法进行理论分析与比较，得出两种内插方法各自的优缺点，并通过实验对分析结果进行了验证．     

一元顶样条结构

使用重心坐标,以B-网为工具研究了一元顶样条的结构,给出了一元顶样条存在的充要条件;获得了基本顶样条的显式表示;得到了适合于Hermite插值的顶样条;讨论了顶样条与多结点B样条的关系。     

密度矩阵与线性谐振子

讨论了在能量表象中怎样用密度矩阵来处理谐振子问题，再将它变换到坐标与动量表象中讨论其分布函数，获得满意的结果．与在坐标表象中用密度矩阵处理谐振子问题相比较［１］，具有计算简便、物理概念清晰之特点．