两期交换经济非套利均衡顶算集合与Stiefel流形

利用Ｓｔｉｅｆｅｌ流形给出两期交换经济非套利均衡预算集合的一个表示，其目的是给出均衡流形的一个定向，进而推导出定向映射度的指标公式。     

两期交换经济非套利均衡预算集合与Stiefel流形

利用Ｓｔｉｅｆｅｌ流形给出两期交换经济非套利均衡预算集合的一个表示，其目的是给出均衡流形的一个定向，进而推导出定向映射度的指标公式     

容有Killing向量场的Riemannian流形的超曲面的积分公式

设容有Ｋｉｌｌｉｎｇ向量场Ｘ的Ｒｉｅｍａｎｎｉａｎ流形Ｍ＾ｎ＋１的超曲面－／Ｍ＾ｎ,没超曲面－／Ｍ＾ｎ,向量场Ｘ有分解式：Ｘ＝Ｂ－／Ｘ＋ａＮ,研究了紧致可定向的超曲面－／Ｍ＾ｎ上的７个积分公式,并给出这些公式的一些应用。     

广义n维流形上的测度微积分(Ⅱ)

进一步定义了（广义n维）有边流形及光滑或分片光滑有边流形与边界协调定向的概念，从而由n维奥－高公式推导出一般斯托克斯公式，并且证明了分片光滑有边流形的协调性原理，从而给出一般斯托克斯定理的实用情形，由此，整个“测度微积分”理论可统一为一个定义，一套性质，一个基本公式。     

Sasaki流形的紧致超曲面

用积分公式作为工具，研究了Sasaki流形和Sasaki空间形式的几种紧致可定向超曲面，得出了涉及超曲面、外围流形及其结构向量的一些几何性质。     

仅有风险资产的市场存在非负均衡价格的充要条件

对满足通常假设条件的，仅含有风险资产的均值－方差资本市场，给出了可使市场中每种资产的总需求与总供给相等的非负均衡价格向量存在惟一的充要条件，即第i个投资者所要求最优期望收益率。开始时，他所持有第j种资产的分数与相对于市场的一般均值－方差模型最优解的第j个分量三者的乘积，再对不同的i,j求和以后应等于1。导出了均衡价格的计算公式，公式表明，第j种资产的均衡价格等于各个投资者初始投入资产总值之和除以第j种资产的总量，再乘以市场证券组合的第j个分量。     

广义n维流形上的测度微积分(Ⅰ)

将ｎ维流形上的积分（ｎ重斯蒂杰积分），直接归结为ｎ重积分；同时简化了流形及方向的概念，并对外微分作了简明解释；讨论了有向（ｎ）重积分，并用“微元法”证明了ｎ维牛－莱公式和奥－高公式；则对ｎ维分片光滑有边流形（与边界）的协调定向以简明约工证明了一般斯托克斯公式，由此形成“测度微积分”的统一理论体系：流形上的积分与重积分融为一体，计算则由高维向低维逐步转化，直至定积分，它比相应积分理论简明，条件弱而结论强。     

Killing场的奇点性质

证明了在奇数维紧致定向Ｒｉｅｍａｎｎ流形上,Ｋｉｌｌｉｎｇ场不存在孤立奇点,而在偶数维紧致定向Ｒｉｅｍａｎｎ流形上,Ｋｉｌｌｉｎｇ场的孤立奇点指标为＋１。     

关于Stein流形上微分形式B—M—K变换的跳跃公式

给出Ｓｔｅｉｎ流形上微分形式Ｂ－Ｍ－Ｋ变换的跳跃公式的一个证明。     

一类Cauchy型积分的边界性质

在C~空间中由C~((1))类函数定义的闭光滑可定向流形上,应用同伦理论讨论一类Cauchy-Fantappie型积分的边界性质,得到了Coxonkuu-Plemeli公式。     

一个二重傅里叶级数的收敛性

对任意以２π为周期的连续函数ｆ（ｘ，ｙ），本文构造了一个二重傅里叶级数，它在全平面上一致地收敛于ｆ（ｘ，ｙ）．     

复平面的一个新特征刻划

用法坐标系给出了复平面的一个新的特征刻划．即任一可定向的二维黎曼流形是平面的充要条件，是其上每点的法坐标系也是复坐标系     

一类基因调控模型的稳定性与Hopf分支分析

利用中心流形和正规型理论研究了一类由常微分方程组来刻画的基因调控模型,得到该系统局部稳定性和出现Hopf分支的一些充分条件,通过数值模拟验证了所得结论的正确性.     

某些三维流形中的不可压缩曲面

设 M是一个不同胚于固体环的可定向边界可约化的三维流形或一个亏格大于 1的不可定向柄体 .证明 M中含有任意大亏格的不可压缩曲面     

三基因相互作用调控模型的hopf分支

以τ1＋τ2＋τ3为参数,得到正平衡点的稳定性以及Hopf分支的存在性,并使用规范型和中心流形定理,获得了Hopf分支的方向和分支周期解稳定性的计算公式．     

局部对称空间中极小子流形的一点补充

该文研究可定向的局部对称黎曼流形,底到了这类字流形的第二基本形式平方的一个整体Pingching定理.     

一类具有病菌信息交流机制的时滞模型的稳定性

考虑病菌的群体感应机理建立了一类人体免疫细胞与病菌竞争的时滞微观动力学模型, 并综合运用Liapunov 稳定性理论、中心流形定理及规范型理论等, 讨论了无菌平衡点的局部及全局渐近稳定性, 正平衡点的存在性、全局渐近稳定性无菌平衡点在奇异条件下的稳定性.     

定向Riemann流形上的Gilkey定理

为了给出Aliyah-Singer定理的分析证明,Gilbey发表了他的定理[1],后来Aliyah-Bott-Patodi等人把他的证明加以简化[2],本文则对Aliyah等人的证明进一步简化,并对流形是定向的情形作了补充。     

局部对称空间中的紧致极小子流形的Ricci曲率

设N^m＋p是截面曲率KN满足1/2〈δ≤KN≤1的n＋p维局部对称空间完备的δ-Pinching黎曼流形,M^n是N^m＋p中的紧致极小子流形。讨论了这类子流形关于Ricci曲率的pinching问题。