给定独立数的无符号拉普拉斯谱半径的下界

设图G为简单连通图,图G的独立数α=α(G)指的是图中顶点独立集最大基数,本文确定了给定独立数α=n-2,n-3条件下一类n阶连通图的无符号拉普拉斯谱半径的下界。     

具有n-3个悬挂点的树的距离无符号拉普拉斯谱半径(英文)

一个连通图G的距离无符号拉普拉斯谱半径是G的距离无符号拉普拉斯矩阵的谱半径.G的距离无符号拉普拉斯矩阵定义为Q(G)=Tr(G)+D(G),这里Tr(G)是G的顶点传递的对角阵,且D(G)是G的距离矩阵.研究了所有n阶具有n-3个悬挂点的树的距离无符号拉普拉斯谱半径的极小值,并刻画了一类n阶具有n-3个悬挂点的树的距离无符号拉普拉斯谱半径的极大值与极小值.     

图的Hamilton性与无符号拉普拉斯距离谱半径

本文利用图及其补图的无符号拉普拉斯距离谱半径分别给出了一个图包含Hamilton路、Hamilton圈以及是Hamilton连通图与泛圈图的充分条件。     

一些图的无符号拉普拉斯谱半径

令A(G)表示G的邻接矩阵,Q(G)=D(G)+A(G)是G的无符号拉普拉斯矩阵,Q(G)的最大特征值是G的无符号拉普拉斯谱半径.在这篇文章中,我们分别确定了给定点连通度、给定块数和给定悬挂点数的图类中无符号拉普拉斯谱半径最大的图的结构.     

图的路(无符号)拉普拉斯谱半径及其能量

图G的顶点集V(G)={v₁,v₂,…,v_n},其路矩阵记为P(G)=(p_ij)_n×n,p_ij表示图中v_i,v_j之间内部顶点不相交路径的最大数目。定义路拉普拉斯矩阵和路无符号拉普拉斯矩阵并得到了其谱半径和能量的界。     

图的Hamilton性与无符号拉普拉斯谱半径

设G=(V,E)是一个具有m条边的n阶简单图,γ(G)是图G的无符号拉普拉斯谱半径。本文利用图的无符号拉普拉斯谱半径讨论了图的Hamilton性,并分别给出了一个图包含Hamilton路以及泛圈图的充分条件。     

一定条件下图的拉普拉斯矩阵的谱半径

研究给定阶、边独立数和圈数的类树图的拉普拉斯矩阵谱半径的精确上界,确定达到上界的所有的图,从而推广树、单圈图和双圈图拉普拉斯矩阵谱半径的结论.     

关于循环图的拉普拉斯谱半径

设G=（V,E）是一个简单的连通图;用A（G）,D（G）,分别表示G的邻接矩阵和顶点的度对角矩阵,令L（G）=D（G）-A（G）表示G的拉普拉斯矩阵,设L（G）的特征值为μ1≤μ2≤ ... ≤μn,其最大特征值称为图G的谱半径,记作μ=μn．本文就循环图的拉普拉斯谱半径的下界给与讨论,我们得到了两个结论．     

给定最小度和边连通度的图的最大无符号拉普拉斯谱半径

利用无符号拉普拉斯谱半径与特征向量之间的关系式,研究有n个顶点、最小度为δ且边连通度k′<δ的这一类图中无符号拉普拉斯谱半径最大的图.假设G0是这一类图中无符号拉普拉斯谱半径最大的图,证明G0?Bkn,′δ,其中Bkn,′δ是从Kδ+1和Kn-δ-1之间加入k′条边获得的.     

含割点的连通图的最小距离无符号Laplace谱半径

在含割点的n阶连通图类中,通过运用特征向量研究特征值的方法,确定了具有最小距离无符号Laplace谱半径的唯一的图,并且给出了距离无符号Laplace谱半径关于阶数n的一个下界.     

固定悬挂点的双圈图的无号拉普拉斯谱半径

1986年,R. A. Brualdi 和 E. S. Solheid 提出关于给定某类图中谱半径最大的图的问题.近几十年,这个问题吸引了众多图论工作者的兴趣。这篇论文研究了具有 个顶点和 个悬挂点的双圈图中无号拉普拉斯谱半径,同时给出了这类图中无号拉普拉斯谱半径最大的图。     

给定独立数的双圈图的最大拟拉普拉斯谱半径

设(B)(n,α)是独立数为α的n阶双圈图,(B)1(n,α)是由(B)(n,α)中含有两个边不交的圈构成的双圈图子集,(B)2(n,α)=(B)(n,α)＼(B)1(n,α).文中分别研究了(B)1(n,α)和(B)2(n,α)中具有最大拟拉普拉斯谱半径的极图.进一步地,得到了(B)(n,α)中拟拉普拉斯谱半径的上界...     

两类图的无符号拉普拉斯谱充分条件

该文研究了图的两种特殊性质,这两种特殊性质均具有稳定性.首先对原图进行了闭包运算并构造了原图的闭包,将原图是否具有某性质转化到了闭包补图中;其次对闭包补图的结构进行了合理的分类讨论;最后找到了在一定条件下当补图的无符号拉普拉斯谱半径不大于2k时,原图的独立数不超过k,或在一定条件下当补图的无符号拉普拉斯谱半径不大于n－2时,原图是哈密尔顿-连通的.     

两个图的Laplacian谱距离

把两个图的邻接谱距离推广到两个图的Laplacian谱距离,给出了任意两个图的Laplacian谱距离的一般性结果,最后计算出了一些特殊图的Laplacian谱距离。     

给定团数的图的距离无符号拉普拉斯谱半径

在本文中, 我们刻画了给定团数的连通图中取得最小距离无符号拉普拉斯谱半径的极图.     

剖分图的联图的距离矩阵相关谱

利用正则图的关联矩阵与其邻接矩阵及其线图的邻接矩阵间的关系,证明了两个正则图的剖分边边联图、剖分点点联图和剖分点边联图的距离谱、距离拉普拉斯谱和距离无符号拉普拉斯谱可表示为原图的邻接谱.     

一类双圈图的谱半径

针对双圈图中的一类,研究了其如何变形才能使变形后的谱半径大于变形前的谱半径,并且保证变形前后的匹配数不变。     

关于图的谱半径的一个改进上界

通过对图的邻接矩阵结构的分析和讨论，得到了一个关于图的谱半径的一个新的上界，从而改进的几个已知的结果。