MAR缺失机制下随机设计情形线性模型回归系数的估计

在响应变量满足MAR缺失机制下,研究了随机设计情形的线性模型回归系数的估计问题.分别讨论了基于观察到的完全样本数据对、基于固定补足后的"完全样本"和基于分数线性回归填补后的"完全样本"得到的回归系数的最小二乘估计的弱相合性、强相合性及渐近正态性.     

分组数据场合指数分布参数的渐近置信估计

利用指数分布的若干个样本分位数,建立线性回归模型,由获得的广义最小二乘估计的渐近正态性,得到分组数据场合分布参数的渐近置信估计.在样本足够大的情况下,该方法简单有效.     

线性回归模型回归系数的条件岭型估计

研究了线性等式约束的线性回归模型回归系数的一种有偏估计--条件岭型估计,给出了在均方误差意义下条件岭型估计优于回归系数的约束最小二乘估计的条件.     

地产股价线性模型的变量选择实证研究

建立了房地产上市公司财务指标和其股票价格的线性回归模型,利用最小二乘回归、主成分回归和逐步回归方法估计回归系数,对比3种方法发现基于逐步回归方法的变量选择是最全面和可靠的;进一步建立了房地产股价指数与其成分股的多元线性回归方程,运用弹性约束估计方法实现成分股变量选择问题,解决了回归系数不显著性和股指追踪问题。     

房地产股价线性模型的变量选择实证研究

建立了房地产上市公司财务指标和其股票价格的线性回归模型,利用最小二乘回归、主成分回归和逐步回归方法估计回归系数,对比3种方法发现基于逐步回归方法的变量选择是最全面和可靠的;进一步建立了房地产股价指数与其成分股的多元线性回归方程,运用弹性约束估计方法实现成分股变量选择问题,解决了回归系数不显著性和股指追踪问题。     

回归系数的加权混合估计与最小二乘估计的3种相对效率

研究了具有随机约束的线性回归模型中回归系数的加权混合估计与最小二乘估计的相对效率的问题,给出了相对效率的3种定义.利用矩阵理论给出3种相对效率的上下界,并且得到了各相对效率之间的关系.最后给出例子来验证理论.     

地理加权回归模型的平稳性检验

利用最小二乘估计理论,给出了在地理加权回归模型(GWR模型)中回归关系的全局平稳性检验方法和各回归系数随空间位置变化的平稳性检验方法.     

采用最小二乘支持向量机的部分相依函数型线性模型估计与应用

提出一种基于无截断Bartlett核函数的重构方法,有效避免长期方差函数估计方法面临的核函数与窗宽选择问题,并将其应用到部分相依函数型线性模型中.利用考虑函数型数据相依性的最小二乘支持向量机对模型进行参数估计,数值模拟结果表明:与未考虑函数型数据相依特征的最小二乘估计方法相比,提出的考虑函数型数据相依性的最小二乘支持向量机估计方法能更稳健地估计向量系数,有效提高样本外的预测精度;将部分相依函数型线性模型应用到上证指数开盘价的预测中,得到较好的预测效果.     

回归系数的混合估计与最小二乘估计的相对效率

本讨论线性回归模型中,回归系数的混合估计与最小二乘估计的相对效率问题,研究了两种不同相对效率的上、下界。     

顾及自变量与因变量误差及相关性的线性回归

提出一种顾及自变量和因变量观测误差及误差相关性的线性回归新方法,并导出了求解线性回归系数的迭代公式.以一元线性回归为例,导出了与最小二乘回归系数表达形式类似的解析解,并揭示了新方法与最小二乘方法的本质区别.此外,对于含有多个自变量的多元线性回归,给出了相应的同时考虑自变量和因变量观测误差及误差相关性的回归系数求解方法.试验表明,当自变量是非随机变量时,新方法与最小二乘方法的回归效果相同;当因变量和自变量都是随机变量(自变量与因变量的观测误差相关或不相关)时,新方法的回归系数比最小二乘方法的回归系数更加接近实际值.     

回归系数的一种有偏估计

为了改进最小二乘估计，克服其在设计阵呈病态时表现出的不可靠性，本文将最小二乘估计、Stein型估计和组合主成分估计的方法联合起来，提出了多元线性模型回归系数的一种新的有偏估计。并且证明了：此种估计在均方误差意义下是可容许估计；在参数区域的某个椭球内，这种新的估计优于最小二乘估计、主成分估计和组合主成分估计。     

带线性约束的新两参数估计

针对带约束的最小二乘估计在参数估计中处理复共线性的不足,引入随机线性约束,提出了约束新两参数估计.并且得到在均方误差下,约束新两参数估计与约束最小二乘估计,约束岭估计和约束Liu估计相比的优良性.     

MA(∞)误差下部分线性模型的经验似然统计推断

应用经验似然方法, 针对误差为不可观测无穷阶滑动平均过程的部分线性模型, 构造了回归参数的对数经验似然比检验统计量, 并证明了统计量在参数取真值时渐近地服从χ²分布, 构造了参数的置信区间. 模拟计算表明, 经验似然方法优于最小二乘方法.     

多元联合回归估计

本文提出了多元线性模型回归系数的一种新的有偏估计—联合回归估计。在一定条件下，证明了此种估计优于最小二乘估计、主成份估计和组合主成分估计，且在均方误差意义下是可容许估计。     

小麦赤霉病神经网络和偏最小二乘预测模型

选取2004-2014年间发病期的气象因素为自变量,小麦赤霉病病穗率为因变量,借助神经网络的函数映射能力,采用Fletcher-Reeves算法的变梯度反向传播算法,建立了小麦赤霉病的气象预报模型.由于神经网络无法提供直观的函数来反映病穗率与气象因子之间的关系,为了进一步分析气象因子间的相关性,采用主成分分析法提取主成分,并利用回归分析得到线性函数关系,建立了偏最小二乘模型.神经网络预测模型平均预报精度达到99%,但只提供病穗率和气象因子之间的拓扑关系;偏最小二乘预测模型可以得到病穗率和气象因子之间直观的函数关系,模型平均预报精度达到97%.2种模型均具有较高的预报精度,对小麦赤霉病的预防工作具有一定的参考价值.     

Partial Least Squares Method for Treatment Effect in Observational Studies with Censored Outcomes

To estimate the true treatment effect on a censored outcome in observational studies, potential confounding effect and complex heterogeneity in the treatment assignment have to be properly adjusted. In this article, we demonstrate that the partial least squares method could be a valuable tool in this regard. It is showed that the partial least squares method not only can adequately account for the heterogeneity in treatment assignment, but also be robust to treatment assignment model misspecifications. Numerical results show that the partial least squares estimator is more efficient and robust. A real data set is analyzed to illustrate the proposed method.     

聚集数据线性模型参数聚集Liu估计的相对效率

 当线性模型中的变量间存在复共线性时,常用有偏估计代替无偏估计。其中广义岭估计是研究较多的一种有偏估计。很多实际问题只能观测到聚集数据。本文给出了聚集数据线性模型聚集Liu估计的定义,提出了聚集Liu估计相对于最小二乘估计的两种相对效率,并得到这两种相对效率的上界;给出了聚集Liu估计相对于Peter-Karsten估计的2种相对效率及其上界。本文提出的聚集Liu估计,既能保证估计参数的稳定性,又能保证估计参数的近似无偏性,从这个意义上说,该估计在某种程度上优于聚集广义岭估计。     

用稳健M-估计同时求位参数及比例参数的估值

本文提出了稳健比例估计,这种估计适用于位置残差为非对称分布的情况。为了从修改后的M-估计中求得一致的比例系数,需要将残差进行标准化。由于位置参数估计与比例参数估计相互制约,所以要采用迭代解法。通过一个简单的例子,说明了这种方法比普通的M-估计以及最小二乘结果更加优越。     

约束付立叶光滑方法及其在水文中的应用

阐述了付立叶（Ｆｏｕｒｉｅｒ）光滑方法的最小二乘性质，并据此提出了约束付立叶光滑 法，初步解决了水文变量（流量、雨量等）具有周期性变化规律的统计特征值（均值、方 差等）的最优估计。与建立在等距离离散时间序列上传统的离散付立叶光滑方法不同，提 出了非等距离的离散时间序列的最优付立叶光滑方法以及付立叶系数的递推最小二乘法 估计。