Liénard方程的中心问题

通过研究Liénard方程的中心问题,得到了Liénard方程的局部中心和全局中心的判定条件,从而扩充了局部中心和全局中心的可判定性范围.     

广义Lienard系统的局部中心

本文利用比较方法研究了广义Lienard方程广义Lienard问题，给出了一个定理及三个推论，定理的条件相对比较弱，结果也比较实用。篇末文献中的相应结果可由推论导出。     

关于在类Lienard方程的全局相图

本文研究一类具有很强的物理背景的Ｌｉｅｎａｒｄ方程，讨论了该方程的奇点性质，证明了闭轨不存在性。改进了「１」与「２」的结果，并用定性的方法作了其全局相图。     

Lienard方程的原点为全局中心的判据

给出了Ｌｉｅｎａｒｄ方程的原点为全局中心和非全局中心的两个新的判别定理。     

广义Lienard系统的局部中心

给出了关于广义Lienard系统局部中心的一个定理,篇末文献[1]至文献[4]中的相关的定理可以作为它的推论。     

Lienard方程周期解的存在性

利用重合度理论证明了Ｌｉｅｎａｒｄ方程在渐近非一致条件下周期解的存在性。     

Lienard方程的无穷远奇点与极限环

本文利用文[1]中关于Lienard方程在无穷远奇点的特性和[3]中Hopf分枝定理,研究了Lienard方程+f(x)+g(x)=0极限环的存在性,这里,f(x),g(x)为多项式,给出了直接利用多项式系数就可以判断某些Lienard方程存在极限环的条件.并举例说明一些早期结果不能用于判断其极限环的存在性.     

一类三次Lienard方程的极限环分析

分析了一类特殊的三次Lienard方程，对其极限环的存在性问题得到了几个结果.     

多项式广义Lienard方程的细奇点与可积性

本文在作者原有工作的基础上，讨论多项式文广义Ｌｉｅｎａｒｄ系统。首先，研究该系统在原点领域存在正则积分的充分必要条件，接着给出原点能作为该系统的精细度为Ｋ阶的临界型细奇点的条件，对于系统存在多个奇点的情形，估计了全体临界型细奇点业精细度之和的上界，并研究了全部初等奇点的整体性质。     

广义Liénard系统闭轨的存在性

本文研究广义Lienard系统x=(y),y=—(y),f(x)—g(z)闭轨的存在性问题.获得了保证此系统存在闭轨的两组充分条件.在我们的定理中f(x)允许无限次变号,特别在我们的定理2中,去掉了以往关于Lienard系统极限环存在性结果中f(0)<0(或>0)的常设条件.     

广义Lienard系统解的延拓性

作者在本文中研究了广义Ｌｉｅｎａｒｄｘ＝ｈ（ｙ）－Ｆ（ｘ），ｙ＝－ｇ（ｘ）的解的延拓性，获得了一些充分条件，推广了参考文献［８］的结果。     

Liénard方程极限环的存在唯一性定理

本文研究 Lienard方程 x+f(x)x+g(x)=0.建立了方程(1)存在极限环或极限环唯一的若干充分条件,改进了文[2-6]等的结果。     

一类Lienard型p-Laplacian方程周期解的存在性和唯一性

利用重合度理论,研究一类高阶Lienard型p-Laplacian方程,获得了其周期解存在性和唯一性的新的充分条件,推广和改进了已有文献中的相关结论.     

广义Lienard系统的半轨趋向无穷的条件

给出了广义Lienard系统.x=h（y）-F（x）,.y=-g（x）的正（负）半轨不震荡而趋向无穷的充分条件,文献：“广义Lienard系统的全局中心”中的定理可以作为它的推论。文中的结论对研究Lienard系统解的震荡性,稳定性也是有用的。