连续时间的集值平稳过程（I）：对应关系

本文我们研究了集值平稳过程的结构，得到了保测变换半群与集值平稳过程之间的对应关系。     

连续参数模糊平稳过程:对应关系

讨论了模糊平衡过程的定义，并建立保测变换半群与模糊平稳过程之间的一一对应关系。     

连续时间的集值平稳过程(Ⅰ):对应关系(英文)

本文我们研究了集值平稳过程的结构，得到了保测变换半群与集值平稳过程之间的对应关系。     

可加Fuzzy测度空间上保测变换的熵

引入Ｆｕｚｚｙ划分的熵和条件熵的概念，讨论它们的一些性质，并研究保测变换关于Ｆｕｚｚｙ划分的熵及其性质，证明可加Ｆｕｚｚｙ测度空间上保测变换的熵是一个共轭不变量。     

广义Hamilton系统的规范型及其计算

基于广义Hamilton系统的流定义的变换是保结构变换的性质,利用相应的Lie变换公式,获得了广义Hamilton系统的Hamilton函数的规范型及保结构变换的产生函数表达式.为阐明已获得这些理论结果的应用,具体研究了一类具有Lie-Poisson结构U(1,1)的三维广义Hamilton系统,明确计算了它的二阶规范型及其保结构变换的生成函数.     

群作用下的Khintchine回归定理

利用积分论得出保测变换的一个基本性质及庞加莱回归定理的一个等价命题,建立概率保测系统概念,并推广了Khintchine回归定理,利用一般的Khintchine回归定理得到了回归集的一些性质。     

三维Lie-Poisson结构的保结构变换

与三维Lie代数的Bianchi 13个分类相对应,欧氏空间R3上的Lie-Poisson结构也可分为13类.研究了三维Lie-Poisson结构的保结构线性变换,对应于每一类Lie-Poisson结构,获得了可逆线性变换是保结构变换的充要条件.     

关于超加过程的遍历极限的辨识

本文讨论了随机过程中一类重要的过程一超加过程的遍历极限的存在和辨识，另外我们还给出了它们的应用，较完满地解决了超加过程的遍历性。     

保序且保等价变换半群的变种半群的格林关系

在已有的保等价变换半群的基础上,引入了保等价变换半群的一类子半群保序且保等价变换半群,并在这类半群中规定新的运算,得出一类新的半群,称为保序且保等价变换半群的变种半群.利用格林关系的定义,刻画了这类半群上的格林关系.     

复平面上反演变换的性质

反演变换是复变函数中一类重要的保角变换,有关复变函数的教材、专著和文献中仅提到反演变换的个别特性,本文将系统介绍反演变换的性质,并就其中几个运用反演变换方程进行论证。     

Wiener过程在非线性退化建模中的应用

 针对Wiener过程为线性随机过程而产品性能退化为非线性的情况,提出一种时间尺度转换方法,首先通过时间尺度转换把非线性退化数据转换成线性退化数据,采用Wiener过程对其进行建模分析,然后通过时间尺度逆转换实现产品在原有时间尺度下的可靠性评估。给出了Wiener 过程参数估计的步骤和方法,并以某型导弹电连接器的加速退化数据为例,阐述了基于时间尺度转换的Wiener过程在非线性退化建模中的应用。结果表明,时间尺度转换方法成功实现了电连接器的可靠性评估,从而拓展了Wiener过程的应用范围,为非线性退化建模提供了一种有效途径,并为退化型产品的可靠性评估提供了可行的思路。     

二元合金相图两相平衡转变的分析和分类

依据现有的二元合金相图，对两相平衡转变进行了分析和分类，指出两相平衡转变只有两种基本类型，并归纳了转变的所有可能形式及两相区在相图上的几何特征与判据．     

平面上保度量偏序的变换

通过平面上向量的欧氏长度,建立起平面上向量间的序关系。讨论了平面上能保持这种序关系的变换的代数结构。证明了能保持这种序关系的变换仅由伸缩变换、旋转变换和反射变换组成。     

基于三维整数拟仿射变换的对称图像加密算法

把二维有限整数域上的拟仿射变换推广到三维上,重点研究三维有限整数域上拟仿射变换的性质及构造方法.用这种新方法置乱图像的像素位置(如果需要的话,灰度值也可以改变),并用混沌映射来生成变换的参数,从而增强统计和差分攻击的抵抗力.实验结果表明,该方法安全性高且加密速度快.     

一类具有连续偏差变元的二阶半线性微分方程的振动准则

考虑了一类具有连续偏差变元的二阶半线性微分方程,利用积分变换和广义Riccati变换,给出了此类方程的振动准则.     

遍历流的局部熵

定义了一种新的遍历流熵和局部熵,并证明在流无不动点时新的(局部)熵跟前人定义的熵是一致的,其结果是对遍历流复杂性的另一种等价刻画.     

鞅逼近与预解式表示收敛的几个定理

通过引入平稳遍历Markov过程的鞅逼近和S_t(f)的预解式表示, 给出并证明了S_t(f)存在鞅逼近当且仅当预解式表示收敛, 对于Markov链有相应的公式化结果. 表明通过预解式构造平稳遍历Markov过程加性泛函的鞅逼近方法在此意义下具有普遍性.     

强磁场下相变研究进展

磁场作为一种调控材料组织结构的新方法已经引起了人们广泛的关注.相变过程能够决定材料的结构和性能,大量的研究结果表明,磁场能够改变相变热力学和动力学条件,从而改善或改变材料的微观组织、形貌、成分分布以及性能特征.评论了磁场下相变研究状况,介绍了磁场下测量材料相变的一些常用方法,重点描述了磁场对铁磁性合金结构相变和扩散型相变热力学和动力学的影响,讨论了磁场在热处理过程、晶界工程等方面的一些研究状况,分析了磁场对非磁性物质相变过程、组织形貌的影响.     

一类非线性阻尼分数阶微分方程的振动条件

利用积分平均技巧和Riccati变换,获得了一类带阻尼项的非线性分数阶微分方程所有解振动的若干新的充分判据,并通过例子阐述主要结果的有效性。