电阻Y形联接与Δ联接的等效变换

根据电路的特性，利用等效电路变换，推导出Y形电阻与Δ形电阻之间的变换公式，从此公式中可发现一个非常有用的规律，即：R1：R2：R3=（1/R23）：（1/R31）：（1/R12）。     

用能量守恒定律推导电阻Y△形等效变换式

利用能量守恒定律，推导出电阻Ｙ形联接与△形联接的等效变换公式     

用能量守恒定律推导电阻YΔ形等效变换式

利用能量守恒定律，推导出电阻Ｙ形联接与Δ形联接的等效变换公式。     

电容器星形联接与角形联接等效代换公式的两种推导方法

利用短接、断开法和相量法将Y形联接与△形联接变换成串并联组成的简单电路.在简单电路的情况下完成了电容器Y形联接与△形联接间等效关系的推导.     

电阻定律和欧姆定律的关系

大家知道,在一定的温度下,导体的电阻R与长度L成正比,与横截面积S成反比.即R=ρL/S(1) 式中ρ称为导体材料的电阻率.通常称(1)式为电阻定律. 然而,电阻定律究竟是如何得来的呢?有的书根本不提(1)式的由来,便直接给出(1)式.有的书则不加分析地笼统地说:是由实验得来的.对于(1)式用的什么实验,怎样进行实验,则一概不谈.这样做,只能使学生死记硬背,根本不可能培养学生的分析问题和解决问题的能力.事实上,电阻定律并不是一条独立的定律,它可以由欧姆定律直接推导出来.人们知道,电阻的串联和并联公式是由欧姆定律直接推导出来的.有了电阻的串联和并联公式,不需要做任何实验,就可以推导出电阻定律. 把电阻为R'的导体,保持横截面积不变,使长度增加一倍,就相当于两个电阻串联.根据电阻的串联公式     

素环上的导子

设R是中心为Z、 扩张形心为C的素环, 证明了 : (1) 设f(x),g(x)为R上非零导子, 若af(x)+bg(x)亦是R上导子, 且在R上交换, 则f(x)=λx+ζ(x), g(x)=λ′x+ζ′(x), 其中λ,λ′∈C, ζ,ζ′: R→C加性映射; (2) 设R是环, 双加性映射G: R×R→R是R上对称双导子, 若［G(x,x),x］∈Z, char R≠2, 则R是 交换的; (3) 若R是char R≠2的素环, d₁,d₂是R上非零导子, 且d< sub>1d₂(R)∈Z, 则R是交换的.     

无规电阻网络的等效电阻

无规电阻网络是指：电阻网络的结构和电阻阻值分布，有一者或两者都无规。本文基于并联变换和星形-网形变换，给出了求解无规电阻网络等效电阻的普适计算方法。     

网络电路等效变换的简明方法

提出网络电路等效变换的条件，结合三端网络电容器电路，利用网络的开路，短路，最小能量原理等方法完成Ｙ形联接与Δ形联接的等效变换。     

上半平面调和拟共形同胚的延拓定理

设φ(x)为定义在实轴R上的保向同胚映照,本文证明:如果ess infφ'(x)0,ess supφ'(x)+∞且满足Dini条件∫+∞0∣φ'(x+t)-φ'(x-t)∣/tdt+∞,对于任意的x∈R,则φ(x)可以被延拓成上半平面到自身上的调和拟共形映照.     

Lorentz空间形式中类空超曲面的一个空隙定理

设M~n是(n+1)维Lorentz空间形式M_1~(n+1)(c)中无脐点类空超曲面.在M_1~(n+1)(c)的共形变换群下,M~n上的3个基本的共形不变量分别是:共形1-形式C,共形2-张量A,共形度量g.用κ表示共形法化数量曲率,?=A-1/ntr(A)g表示无迹共形2-张量,主要证明了一个空隙定理.     

网络电路等效变换的简明方法

提出网络电路等效变换的条件，结合三端网络电容器电路，利用网络的开路、短路、最小能量原理等方法完成Ｙ形联接与△形联接的等效变换     

加权窗口Fourier变换

根据L2(R)空间上的加权Fourier变换fa(ξ)=1/(2π)~(1/2)∫-∞ +∞ f(t)e-iξθa(t)pa(t)dt,给出了加权窗口Fourier变换的定义,推出了它的反演公式及一部分定理,并对此中权窗口Fourier变换进行了简要分析.     

电阻Y联接和△联接的等效变换关系的求证

提出求证电阻星形联接和三角形联接之间的等效变换关系的一种新方法,利用外接电阻或者外接电源的方法,将电阻星形联接和三角形联接之间的等效转化为二端网络电路之间的等效问题,在简化电路的分析基础上,求解代数方程组,从而获得电阻星形联接和三角形联接的等效变换关系式.     

素环上导子的线性组合

设R是中心为Z,扩张形心为C的素环,证明了:设,(x),g(x),h(x)为R上非零导子,若af(x) bg(x) ch(x)亦是R上导子,且在R上交换,则f(x)=λ1x ζ1(x),g(x)=λ2x ζ2(x),h(x)=λ3x ζ3(x),其中λ1,λ2,λ 3∈C,ζ1,ζ2,ζ3为R一C的加性映射.     

场论说对网络等效变换一般形式的推导

应用场论说的非线性网络节点电压法一般形式的网络状态方程,以及同时可表示节点复自导和节点复互导的新公式,推导n端口星形连接网络和n端口网形连接网络的等效变换一般形式公式.当n＝2时,可以由星形连接网络变为网形连接网络,但不能由网形连接网络变为星形连接网络;当n=3时,星形连接网络和网形连接网络的支路数一样,它们之间有相互对应的等效变换公式.以上变换是在假设Σ≠0的条件下实现的.     

容有无穷小共圆变换的拟共形黎曼流形

本文将文[2]的主要结果推广到拟共形黎曼流形.建立了如下定理:若一个拟共形平坦(拟共形半对称或拟共形循环)黎曼流形M~n(n≥4)容有一无穷小共圆变换,则它们或是常曲率流形,或是拟常曲率流形,或ρ的梯度是M~n的平行向量场.     

R~n空间中的正弦定理

如所熟知,在平面三角和球面三角里,分别有正弦定理:a/sinA-b/sinB=c/sinC;sinα/sinA=sinβ/sinB=sinγ/sinC·本文之目的是将这些公式推广到n维欧氏空间R中。一、平面三角正弦定理在R~n中的推广为了行文上的方便,我们引进如下记号:|(P_1)|表示一维单形(p_0p_1)的长度(即向量     

博斯腾湖西岸湖滨绿洲土壤含盐量高光谱估算

以博斯腾湖西岸湖滨绿洲土壤盐分及其对应的高光谱数据为研究对象,对原始光谱反射率(R)进行均方根(R)、对数(lg R)、倒数(1/R)、对数倒数(1/lg R)变换,引入分数阶微分对变换的光谱反射率进行0～2内的微分预处理,通过显著性检验优选特征波段,并利用特征波段进行偏最小二乘回归的建模和验证。结果表明:1)通过显著性检验较多的特征波段是:1/R为691个波段,比通过原始波段多226个波段;且随着阶数的增加,在各阶数中通过显著性检验的波段数量呈先增加后减少的趋势;通过数量较多的特征波段是1/R的0. 4阶和0. 6阶,分别为145、150;2)原始光谱反射率的相关性极大值绝对值是:2阶为0. 53,其他4种数学变换的相关性极大值绝对值比R高0. 11～0. 16,特征波段主要集中在600～1 000 nm和2 020～2 330 nm;3)在原始光谱反射率及其变换值的各分数阶微分利用偏最小二乘回归建模中,1/lgR的0. 2阶建立的模型为最佳模型,R_C~2=0. 78,RMSE_C=1. 56,R_V~2=0. 63,RMSE_V=1. 44。     

Brear定理的推广

MaterfBre ar在1993年得出,如果R是素环,F:R→R是非零的中心化可加映射,当R特征不同于2或F在R上交换,则F(x)=λx+ξ(x)对所有x∈R都成立,其中λ∈C(R的扩张形心),ξ:R→C是一可加映射.证明了将F的象集从R扩大到Q(R的极大右商环)时,仍有类似的结论.     

X80管线钢钝化膜电化学性能的EIS研究

目的 研究成膜电位、温度和氯离子等对X80管线钢在1 mol/L NaHCO3/0.5 mol/L Na2CO3缓冲溶液中所形成的钝化膜的电化学性能的影响.方法 利用电化学阻抗谱技术研究了X80管线钢在1 mol/L NaHCO3/0.5 mol/L Na2CO3缓冲溶液中所形成的钝化膜的电化学性能.结果 随着成膜电位的增加,传递电阻R1减小,而膜电阻R2和扩散阻抗YW增加,表明膜的致密性增加;成膜温度升高,传递电阻R1、膜电容Q2和膜电阻.尺2减小,说明膜的致密性减小;同一温度下增加溶液中的氯离子浓度,传递电阻R1、膜电容Q2和膜电阻R2:均减小;在同一氯离子浓度下升高温度,传递电阻R1、膜电容Q2:和膜电阻R2:均减小.结论 成膜电位、成膜温度和氯离子会对钝化膜的电化学性能产生显著的影响.