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用Galerkin后处理方法求解第二类Fredholm 积分方程.首先,我们用Galerkin方法求解出第二类Fredholm 积分方程的近似解Un .其次,在Galerkin基函数下构造出一组较高阶的基函数.最后,用这组高阶基函数对之前的近似解un 进行Galerkin后处理,进而提高了近似解的收敛阶. 相似文献
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采用Legendre多小波Galerkin方法求解了一类重要的非线性Fredholm积分方程,称作Hammerstein型积分方程.文章采用的方法优点在于不用计算小波积分就可以精确得到小波展开式的系数,因此计算量小但精度很高.离散后的非线性积分方程转化成为非线性代数方程组.数值算例表明这种方法的具有良好的精确度. 相似文献
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Fredholm第一类积分方程数值解的可靠性 总被引：1，自引：0，他引：1
讨论了一个Ｆｒｅｄｈｏｌｍ第一类积分方程数值解的可靠性问题,对于Ｆａｂｒｙ－Ｐｅｒｏｔ干涉反演光谱学中的第一类积分方程,当△σ＝２／ｘ,△ｘ＝２／σ,且等距取样点数为一个适当的奇数时,虽然采用最简单的矩形求积公式可离散得一稳定的线性方程组。 相似文献
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讨论L~p(1p∞),空间中第二类Fredholm积分方程支配系统的最优控制问题.将自由项变量作为控制变量,以"范数最小"来衡量控制变量的最优性,在一定条件下,证得系统最优控制元的存在性. 相似文献
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非线性Fredholm积分方程数值解的多重校正 总被引：1，自引：0，他引：1
胡齐芽 《湘潭大学自然科学学报》1995,17(2):20-22
本文讨论了第二类非线性Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程的迭代配置方法，在拟一致纲格下得到了迭代配置解的多重校正估计． 相似文献
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考虑核函数有弱奇性的第二类Fredholm积分方程的自适应数值解法,讨论如何对核函数进行分片多项式插值逼近,如何确定相关的参数,最后给出数值例子说明自适应解法的可行性. 相似文献
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刘明辉 《黑龙江大学自然科学学报》2011,28(1):17-21
讨论一类存在唯一解的第一类Fredholm积分方程的直接离散化方法:复化梯形方法,复化Simpson方法,以及高斯法.从理论上给出了使用不同离散化方法求解该类积分方程的误差估计,特别给出了方程右端项有扰动时的误差界.数值实验表明高斯法在一定条件下具有很好的效果. 相似文献
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主要讨论第二类Fredholm积分方程的多项式多投影算法．算法应用到Galerkin方法和配置法两种情况,并证明当核函数和方程的解具有一定的光滑核性时,多投影算法的近似解及其迭代解的精度分别是一般有限维投影法近似解的三倍和四倍,表现出算法具有非常高的超收敛性． 相似文献
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针对一类具有弱奇异核Fredholm积分方程给出了一种离散方法,通过构造函数将弱奇异核函数转化为连续核函数,并分析了离散方法的合理性. 相似文献
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使用再生核的方法给出了线性Fredholm积分方程组的精确解和近似解,并通过数值算例验证了算法的有效性. 相似文献
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针对一类二维非线性Volterra积分方程,提出Adomian分解法,用Adomian多项式代替非线性部分,进而得到Adomian级数解。同时讨论级数解的收敛性,证明该解在一定条件下是收敛的,并给出Adomian级数解的最大绝对截断误差。算例表明了该方法的可行性和有效性。 相似文献
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解析,研究了几类具有物理背景的非线性发展方程。用行波方法得到了这些方程的显式精确解,即有理分式型孤立波解。 相似文献
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二维非线性Volterra积分方程迭代配置解的多重较正 总被引：1，自引：0，他引：1
骆先南 《湘潭大学自然科学学报》2000,22(3):20-24
讨论了二维非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分方程迭代配置方法,并研究了一种校正格式,对拟一致网格和任意的配置参数,证明了相应的整体多重校正估计。 相似文献