基于Q-SCAD的样条函数法拟合国债利率期限结构

将惩罚分位数回归SCAD方法引入样条函数并以此来构建国债利率期限结构模型.该方法可以实现自动选取最优分位数,并同步完成模型中的节点选择和参数估计.样本外预测结果显示,与传统的方法相比,新方法可以有效地选择合适的模型,增加参数估计的稳健性,提高预测的精度,增强利率期限结构定价的准确度.     

中国国债利率期限结构的实证分析——指数样条函数法

利率期限结构能很好的反应未来利率的变动情况,因此在债券研究中起着很重要的作用.利用指数样条函数可以对折现函数进行拟合,利用构造的利率期限结构曲线,可以分析出我国现阶段国债利率期限结构的变动趋势.实证结果表明,我国国债收益曲线向右上方倾斜且斜率,且与发达国家差异较大,同时社会金融产品的机会成本较低,有关部门应加强市场风险防范意识.     

不同基函数对RBF-ARX模型的影响

研究了高斯函数、多二次函数、逆多二次函数、薄板样条函数、三次函数和线性函数对RBF-ARX模型的影响.选取Mackey-Glass混沌方程、Lorenz吸引子和Box-Jenkins煤气炉3种标准时间序列作为测试模型的数据,采用一种快速收敛的结构化非线性参数优化方法辨识RBF-ARX模型.研究结果表明:最优基函数的选择并不一定是最常用的高斯函数,而是与问题相关,因而,在实际建模中,评价各种基函数有助于选择最优结构的RBF-ARX模型.     

利用样条函数建立季节性时间序列的预测模型

用B样条函数最小二乘法的非参数回归与时间序列相结合的方法建立了季节性时间序列预测模型. 利用滑动平均估计季节项,再利用B样条函数非参数回归估计长期项和周期波动,对于随机项建立ARMA模型,最后对某产品需求量进行了实例分析. 结果表明该方法有较高的预测精度.     

基于VAR模型的利率期限结构内含的宏观经济信息研究

为研究利率期限结构内含的宏观经济信息,本文选择各国广泛使用并适合我国国债特征的NS模型,引入状态空间模型对其进行改进,并将其估计值与传统经验值相对比,确保模型的合理性与准确性。并在此基础上采用VAR模型,通过脉冲响应函数来分析利率期限结构的水平因子、斜率因子、曲度因子与宏观经济因素之间的响应关系,进而得出利率期限结构内含的宏观经济信息。     

基于四次矩阵样条函数的二阶矩阵微分方程近似解

使用四次矩阵样条函数方法来解二阶矩阵微分方程.首先对矩阵微分方程的初始问题进行介绍;然后构造四次矩阵样条函数;并对矩阵样条函数方法进行算法描述;最后通过实例和误差分析来说明四次矩阵样条函数方法的有效性.     

基于稳健估计的样条函数法对国债利率期限结构的拟合

用样条函数建构我国上市国债利率期限结构,在参数估计中运用基于IGG-Ⅰ方案的稳健估计,以降低税收效应以及其他因素对债券价格的扭曲.提供了"严格挑选"和"最大样本"两种稳健估计方案,并且进行了比较,认为"严格挑选"方案更加适用于构建我国国债利率期限结构.     

基于样条函数的光滑支持向量机模型

应用光滑函数改进支持向量机模型,得到无约束条件、可微的二次规划问题,从而可以采用快速的最优化算法求解光滑支持向量机模型.提出了一种广义三弯矩方法,用这个方法构造出新的五次样条光滑函数和七次样条光滑函数.证明了上述两个样条光滑函数的逼近精度均高于已有的各种光滑函数;基于上述两个样条函数的光滑支持向量机模型的收敛精度也高于已有的各种光滑支持向量机模型.     

部分线性模型的光滑样条推断

运用光滑样条估计部分线性模型中的非参数函数,利用限制最大似然或广义交叉验证（GCV）的方法选择光滑参数,主要考察了部分线性模型的光滑样条估计以及有关非参数函数部分的假设检验．基于光滑参数的选择方法,提出了部分线性模型中的非参数函数是否为多项式函数的假设检验方法,并通过模拟例子研究本文提出的推断效果．     

基于非参数方法的落叶松树干削度方程

【目的】基于非参数理论,研究构建大兴安岭兴安落叶松(Larix gmelinii)非参数可加性树干削度方程,并与传统的Max and Burkhart 参数削度方程进行对比。【方法】利用树高、胸径、不同高度处直径、不同部位高度等变量及其变形构建非参数可加性削度方程。采用 7种光滑样条函数:薄板回归样条函数(TP)、 Duchon 样条函数(DS)、三次回归样条函数(CR)、P-样条函数(PS)、高斯过程平滑样条函数(GP)、B-样条函数(BS)和局部回归光滑函数(LO),基于R软件mgcv包的Gamm函数对非参数模型进行拟合。【结果】使用相对直径(d/D)作为因变量,胸径的平方(D²)、树高(H)、相对树高的算术平方根($\sqrt{h/H}$)作为自变量, 构建兴安落叶松最佳非参数可加性树干削度方程。拟合结果表明:基于CR和LO样条函数的可加性削度方程具有较小的R²(决定系数)和较大的赤池信息量准则(AIC)值,且CR和LO的残差图重心线略呈中间高、两头低的趋势。其他基于5种光滑样条函数的可加性削度方程表现出相似的拟合结果。可加性模型除了使用LO样条函数外,其他样条函数都优于Max and Burkhart参数削度方程的拟合结果。总体检验结果表明,除了CR样条函数模型外,其他各非参数模型(TP、 DS、 PS、GP 和BS)与拟合结果基本一致,即都优于Max and Burkhart参数削度模型的预测精度。基于树干不同高度直径预测的误差对比表明,除了CR模型外,非参数模型(TP、 DS、 PS、GP 和BS)在大多数树干高度处直径预测的平均误差和绝对平均误差都小于Max and Burkhart参数模型预测值。【结论】非参数模型(TP、 DS、PS、 GP和BS)在拟合统计量、残差分布图、总体和树干不同高度处直径的预测精度都表现出一致性,并优于林业上通常使用的Max and Burkhart参数削度方程。当模型以预测为目的时,所构建的非参数可加性削度方程可用于大兴安岭兴安落叶松干形和材积预测。     

组合预测方法中权系数的应用研究

针对组合预测方法中权系数的确定问题,提出两种组合预测方法。一种是引入误差评价公式来确定权系数的固定权系数组合预测方法;一种是基于神经网络的误差倒数变权组合预测方法。通过实例分析说明了两种方法的可行性,且结果表明方法比单模型方法预测和传统组合预测方法具有更高的拟合精度。     

洪水预报误差置信限与误差评定方法研究

在实时洪水预报调度中,洪水预报误差的统计特性和误差置信限对调度风险的确定影响较大,为此,以三花间伊河卢氏流域为例研究了洪水预报误差的统计特性和误差置信限问题,结果表明,洪水预报误差通常具有有偏概率分布的特点,用现行水情预报精度标准及误差置信限评定方法对其进行评定时可能会出现两种不同的结果,但误差置信限评定方法比现行水情预报精度标准更为严格。     

一类组合预测模型的权系数确定的Shapley值方法

在提出预测有效度概念的基础上,将各单项预测模型看作组合预测合作对策的局中人,以组合预测有效度的平方和作为合作的准则,再按合作对策的Shapley值在各单项预测模型中进行分配,从而确定各单项预测模型在组合预测中的权重系数.实例分析结果表明该方法能够有效提高组合预测有效度.     

河流冰期水位研究

冰期水位计算是冰水力学、冰水学的重要内容，对于防治、预报凌汛乃至研究冰期河床演变均具有重要的作用。笔在中国《水利水电工程水计算规范》所推荐的计算方法的基础上，根据实验室资料提出了冰期水位计算应具有的定性表达形式，并据此提出了冰塞段水位的计算思路。     

基于RBF-ARX模型的短期电力负荷预测

为了提高短期电力负荷预测的精度,提出基于RBF-ARX模型的短期电力负荷循环预测法:将短期电力负荷预测看作非线性时间序列预测问题,并根据历史负荷数据建立电力负荷自回归预测模型(ARX模型),用RBF神经网络逼近ARX模型的参数,并用结构化非线性参数优化法(SNPOM)离线估计模型参数。用该方法对湖南某市电力负荷进行预测,将预测结果与实际负荷值进行比较,结果表明:基于RBF-ARX模型的短期电力负荷循环预测法精度高,可靠性强,具有很好的实用性。     

一种改进的判别方法及其在纵向岭谷夏季降水预测中应用

 在遵循Fisher判别准则的基础上,提出了一种判别系数和判别临界值随时间变化的新方法,并应用于能反映纵向岭谷区域降水主要变化规律的镇沅测站7月份降雨量的预报中.在前人工作指出印度洋海温变化对该区降水变化有显著影响的基础上,以前期秋季、冬季和春季印度洋海温距平的纬向梯度为预报因子,建立判别预报方程.实际应用结果表明,此方法具有较好的历史回报率和外推预报率;同时具有良好的预报稳定性.     

基于绝对误差的线性组合预测研究

针对组合预测效果评价中存在着把拟合精度和预测精度相混淆的问题,阐述了区分样本区间和预测区间的组合预测精度评价方法,并在预测区间上对2种常用的基于绝对误差的线性组合预测方法的预测精度进行了评价,对评价结果进行实例和理论分析。在此基础上,提出一种新的基于绝对误差的线性组合预测方法——基于预测模型有效性的线性组合预测方法。     

新型变电站电压无功综合控制算法

传统的基于区域图控制的变电站电压无功综合控制方法对短期负荷波动的抗干扰能力较差,为解决该问题本文提出了一种变电站电压无功综合控制算法数学模型,该算法模型由启动判据、负荷预测结果修正算法、动作判据、区域配合算法几个数学模型构成,文中给出了这些模型的数学表达式,并给出了这些数学模型怎样与超短期负荷预测结果相结合来实现地区变电站的电压无功综合控制的方法,采用该算法研制的设备的变电站的运行结果证实了该算法模型的正确性与优越性.     

曲线拟合的最小一乘法

最小一乘法的解,由于存在着绝对值方程而不便于计算,成为困扰数理界200多年悬而未决的难题.基于对最小一乘准则下各种数学模型的大量计算和长期研究后发现,若存在最小一乘最佳参数a=a*∈Rn使绝对偏差值和为极小的最小一乘准则im=∑1 yi-f(xi,a*)=min成立,则拟合函数f(x,a*)的表征为:至少存在n个点x1,x2,…,xn,使yi-f(xi,a*)=0,i=1,2,…,n(n≤m)成立,从而最小一乘解可以实现.     

基于IOWHA算子的人口组合预测与分析

以1979-2012年河南省人口总量为样本区间,在ARIMA、非线性回归和Gompertz曲线3种单项预测模型的基础上,根据预测值倒数的误差平方和最小准则构建基于IOWHA算子的组合预测模型.该人口组合预测模型能够综合利用各单一预测模型的预测信息,有效的减少预测误差,提高预测精度.预测结果显示:河南省人口总量2015年将达到10 807.08万人,2020年将达到11 555.64万人.