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一类缺项幂级数收敛区间的求法问题钟宝东,曲洪峰(青岛化工学院,青岛生建机械厂)本文由求一般的幂级数收敛半径的方法给出了求一类缺项幂级数收敛半径的新方法。另外,根据一般幂级数在其收敛区间右端点的收敛情况,还给出了求缺项幂级数收敛区间的简单方法。定理1设... 相似文献
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(1 x)~m的幂级数展开式在收敛区间端点处的收敛情况与的取值范围有关。详细研究的幂级数展开式当取不同范围的时候在处的收敛情况。 相似文献
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由求一般的幂级数收敛半径的方法给出了求一类规则缺项幂级数收敛半径的新方法,同时,根据一般的幂级数在其收敛区间端点的收敛情况,还给出了求缺项幂级收敛区间的简单方法. 相似文献
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有关级数敛散性的几个问题 总被引:1,自引:0,他引:1
杨丽 《渤海大学学报(自然科学版)》2003,24(2):63-64
讨论了级数绝对收敛的导数判断法 ,正项级数的极限审敛法和等价审敛法 ,以及泰勒公式在级数审敛中的应用。这些判断法对判定某些级数的敛散性是非常方便的。 相似文献
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杨丽 《锦州师范学院学报(自然科学版)》2003,24(2):63-64
讨论了级数绝对收敛的导数判断法,正项级数的极限审敛法和等价审敛法,以及泰勒公式在级数审敛中的应用。这些判断法对判定某些级数的敛散性是非常方便的。 相似文献
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判定级数的敛散性是级数的首要问题,在研究其它级数的敛散性时,常常归结为研究正项级数的敛散性。人们已经创造了很多判定正项级数敛散性的方法,其中,比较审敛法适应于一切正项级数。然而,恰当的比较对象要实际寻找出来很难。本文给出了一种简单而有效的审敛方法,这种方法不仅可以替代用比较审敛法判定一些级数的敛散性,还可以帮助我们猜想一个级数的敛散性,因而给我们再用其它方法判定一个级数的敛散性提供正确的思路。 相似文献
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胡洪萍 《西安联合大学学报》2004,7(5):26-29
给出了判定一类数列收敛的定理,并由此定理得到一系列结论:(1)级数敛散性的积分判别法;(2)一类收敛数列;(3)级数∑(∞,n=1)f(an)与数列|∫(an,al)f(t)dt|同敛散;(4)估计某些收敛级数和值与广义积分之值. 相似文献
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姜功建 《芜湖职业技术学院学报》2010,12(4):13-15
用阶的估计方法判定级数的敛散性有很多实例。如果熟悉阶的估计方法以及一些已知简单级数的敛散性,我们就可以判定很多未知级数的敛散性。 相似文献
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研究正函数情形下无穷区间上广义积分的敛散性问题,在原有的审敛法的基础上,给出了几个与正项级数审敛法相类似的判定定理. 相似文献
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研究正函数情形下无穷区间上广义积分的敛散性问题,在原有的审敛法的基础上,给出了几个与正项级数审敛法相类似的判定定理。 相似文献
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正项级数敛散性的两个判别法 总被引:1,自引:0,他引:1
温耀华 《江西师范大学学报(自然科学版)》1994,18(4):357-361
没有一个正项级数是收敛得“最慢的”,也没有一个正项级数是发散得“最快的”,也就是不存在一个正项级数,用它可以作为判定其它所有正项级数敛散性的标准.我们只能从一些巳知级数的敛散性逐步建立一些判别法.从理论上讲这条愈来愈精细的判别法的链条是可以无限制地继续下去的.该文建立两个判别法,为这个链条添上两环. 相似文献
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杨继明 《湖南工程学院学报(自然科学版)》2009,19(2)
求幂级数收敛域最关键的是求它的收敛半径.对于缺项(或不完全)的幂级数,由于不能直接使用教材中给出的求完全幂级数收敛半径的公式来求收敛半径,需要寻求新的方法.为了解决这一问题,介绍四种简单方法,先求出幂级数的收敛半径,然后考虑其收敛域. 相似文献
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当达朗贝尔或柯西判别法判定正项级数(∑∞n=1an)的敛散性失败后,提出了敛散性判定的一种方法. 相似文献
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帕孜兰色依提 《新疆大学学报(自然科学维文版)》2009,30(1):18-23
鉴别正项级数敛散性的d’Alembert比式判别的极限形式和cauchy根式判别法的极限形式在一定范围内应用起来很方便.但是其局限性.本文将两者结合起来,再利用正项级数的比较判别法和收敛级数的一些基本性质的正项级数的敛散性判别法.使判别范围更广泛,称为M-NN法.时于讨论较复杂级数的敛散性具有一定的方法论价值. 相似文献
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依据无穷乘积与级数的关系以及有关级数理论,对任意项无穷乘积的敛散性包括绝对收敛、条件收敛进行讨论,并给出了几种敛散性判别法. 相似文献