Clifford分析中奇异积分的换序公式

采用数学分析方法证明了Clifford分析中普通积分在Liapunov闭曲面上的换序公式,并进一步证明了带有奇点的Cauchy型奇异积分的换序公式.     

关于奇异积分的一个换序公式

从著名的B．-P．公式出发，讨论了一个二阶奇异积分和一个Cauchy主值积分的累次积分的换序问题，得到如下积分换序公式：∫L dt/(t-t0)^2∫L f(t，τ)/τ-t dτ=-π^2 d/dt f(t,t)|t=t0 -∫Ldτ∫L f(t,τ)(t-t0)^2(τ-t)dt,t0∈L.     

非整数阶高阶奇异积分的换序公式

在核密度函数有足够高阶导数的连续函数类中,以非整数阶高阶奇异积分和单侧高阶奇异积分的概念为基础,以非整数阶高阶奇异积分的微分公式作工具,运用降阶法和归纳法,给出了非整数阶高阶奇异积分的换序公式。     

实Clifford分析中高阶奇异积分的Poincaré-Bertrand置换公式

在实Clifford分析中讨论了含有两个奇点的拟Bochner-Martinelli型高阶奇异积分的Poincaré-Bertrand置换公式.     

直线上的主值积分换序问题分析

采用复变函数的方法，讨论了直线上的主值积分换序问题，得出了其换序公式，并将其结果与Poincare-Bertrand公式进行了比较和分析，该结果对求解无穷直线上的奇异积分有着广泛的应用。     

超球拓扑积域特征流形上的奇异积分

在超球拓扑积域中建立了Cauchy型积分,定义了其特征流行上的奇异积分和奇异积分的Cauchy主值,进一步讨论了Cauchy型积分在特征流形上极限。     

Clifford分析中超正则函数的一类带共轭值的非线性边值问题

考虑Clifford分析中超正则函数的一类带共轭值的非线性边值问题,根据超正则函数的拟Cauchy型积分和Plemelj公式,运用积分方程理论及Schauder不动点原理证明了边值问题:W (t)=G(t)W?(t) g(t)?f(t,W (t),W?(t))解的存在性,并给出了解的积分表示式.     

Clifford分析中AD正则曲面上的Cauchy型积分

首先给出Clifford分析中非光滑曲面上的Cauchy型积分函数,由此定义了两类奇异积分算子, 讨论了这些算子的有界性.     

Clifford分析中的k-正则函数

定义了Clifford分析中一类k-正则函数,讨论了其表示定理、Cauchy型积分、Plemelj公式、延拓定理等性质.     

Plemelj Formula for Cauchy Type Integral on Certain Distinguished Boundary in Universal Clifford Analysis

Under the foundation of Cauchy integral formula on certain distinguished boundary for functions with values in universal Clifford algebra,we define the Cauchy type integral with values in a universal Clifford algebra,obtain its Cauchy principal value and Plemelj formula on certain distinguished boundary.     

高维振荡积分的一个渐近展开公式

给出二元函数ｆ（ｘ，ｙ）的一个推广的Ｅｕｌｅｒ－Ｍａｃｌａｕｒｉｎ求和公式，并给出二维振荡积分∫０＾１∫０＾１ｆ（ｘ，ｙ，〈Ｎ１ｘ〉，〈Ｎ２ｙ〉）ｄｘｄｙ的一个渐近展开公式及其余项公式。     

Cauchy主值积分求积公式的收敛性

本文讨论了Cauchy主值积分求积公式的收敛性,并获得了余项的估计式。     

弹性力学问题中拟奇异积分的变换法

剖析了弹性力学问题中拟奇异积分产生的原因,提出了处理拟奇异积分的一种有效的变换法,成功地消除了拟奇异积分的拟奇异性,在不增加计算量的情况下大大改进了拟奇异积分的计算精度。     

四元数分析中密度函数含参量的Cauchy型积分

讨论了四无数分析中密度函数含参量的Cauchy型积分和Cauchy型奇异积分主值的H(o)lder连续性,得到了密度函数含参量的Cauchy型积分的Plemelj公式.     

一类柯西型奇异积分方程的数值分析

利用复合中点公式研究区间上一类柯西型奇异积分方程,通过选取区间中点作为配置点,得到与其相应的配置方程.文章推导出系数矩阵逆矩阵的上界,继而得到积分方程的误差估计.最后,数值算例验证了理论分析结果.     

闭光滑流形上奇异积分的置换公式

证明Bochner-Martinelli型奇异积分在C^n空间中闭光滑流形上的置换公式,从置换公式出发,当密度函数可全纯开拓到区域D内时,证明了相应的合成公式。     

闭光滑流形上具有拓广的Bochner-Martinelli 核的奇异积分的置换公式

利用拓广的Bochner Martinelli型积分的Plemelj公式,得到了闭光滑流形上具有拓广的Bochner Martinelli核的奇异积分的置换公式,并且当密度函数可全纯开拓到区域D内时,证明了相应的合成公式.