共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
刘晓蕾 《华东师范大学学报(自然科学版)》2010,2010(1):108-110
利用弱 c-supplement 的概念,研究了一有限群属于一个包含超可解群类的饱和群系的 可能性, 证明了: 设 mathcalF 是一个饱和群系, 且包含 超可解群类. 再假设 N 是 G 的一个正规子群, 使得 G/NinmathcalF. 如果 对每一个 pinpi(N), 对 N 的任一个 Sylow p-子群 P, P 的每一个极大子群在 G 中是弱 c-supplement 的, 那么, Gin mathcalF.推广了某些结果. 相似文献
2.
唐曾林 《湖南文理学院学报(自然科学版)》2008,20(1):9-12
令F是一个包含超可解群类的饱和群系,H是群G 的一个可解正规子群,满足G/N∈F, 如果F(H)的每个非循环Sylow-子群的极大子群在G中C-可补,那么G∈F. 相似文献
3.
有限群的弱s-置换子群 总被引:3,自引:0,他引:3
如果对群G的任意Sy low子群T,存在元素x∈G,使H Tx=TxH,则群G的子群H称为在G中弱s-置换.利用子群的弱s-置换性得出下列结果:1)设F是包含超可解群系U的饱和群系,H为G的可解正规子群.如果G/H∈F,且H的任一Sy low子群的极大子群在G中弱s-置换,则G∈F.2)设F是包含超可解群系U的饱和群系,H为G的可解正规子群.如果G/H∈F,且F(H)的任一Sy low子群的极大子群在G中弱s-置换,则G∈F. 相似文献
4.
刘熠 《贵州大学学报(自然科学版)》2008,25(1):17-19
利用子群的S-条件置换性,得到了有限超可解群的一充分条件;并得到有限群G∈F的一充分必要条件. 即:设F是一个包含所有超可解群类U的饱和群系. 则有限群G∈F,当且仅当G有一个正规子群H,使得G/H∈F且F*(H)∩G的GP极大子群在G中S-条件置换.其中GP是G的非循环Sylow子群. 相似文献
5.
设F是包含所有超可解群类的饱和群系,利用F-反正规的极大子群的s-完备性来刻画群的结构,得到了群G∈F的一些充要条件. 相似文献
6.
证明了:(1)设G是有限p-可解群,P∈Sylp(G),则G是p-超可解当且仅当P的极大子群在G中半覆盖-远离或G-半置换.(2)有限群G为超可解当且仅当对于G的每个素因子p,存在P∈Sylp(G)使得P的极大子群都在G中半覆盖-远离或PFp(G)-半置换.(3)设F是包含超可解群系的饱和群系,G是有限群,H G使得G/H∈F.如果对于H的任意素因子p,存在P∈Sylp(H)使得P的极大子群都在G中半覆盖-远离或PFp(H)-半置换,则G∈F. 相似文献
7.
设G是有限群,称G的子群H在G中π-拟正规嵌入,如果对于H的每个素因子p,H的Sylow p-子群也是G的某个π-拟正规子群的Sylow p-子群.利用极大(小)子群的π-拟正规嵌入性,得到了如下包含超可解群类和幂零群系的饱和群系的充分条件.1)设是包含超可解群类的一个饱和群系,且N是有限群G的一个正规子群使得G/N∈.如果F*(N)的任意奇阶Sylow子群Q的所有极大子群均在NG(Q)中π-拟正规嵌入,F*(N)的Sylow 2-子群的极大子群在G中π-拟正规嵌入,则G∈.2)设是包含的一饱和群系,且H是有限群G的一个正规子群使得G/H∈.如果H的极小子群或4阶循环子群均在G中π-拟正规嵌入,则G∈.推广并加深了一些已知结果. 相似文献
8.
9.
10.
设H是有限群G的子群.如果存在G的一个子群K,使得G=HK且H∩K在K中S-拟正规,则称H在G中SS-可补.证明了:(i)设p是整除群G阶的最小素因子.如果存在G的一个Sylowp-子群P,使得P的每个极大子群在NG(P)中SS-可补,且P′在G中S-拟正规,则G是p-幂零群.(ii)设F是一个包含超可解群类U的饱和群系,H是群G的一个正规子群,使得G/H∈F.如果对H的每一个Sylow p-子群P,P的每个极大子群在NG(P)中SS-可补,且P′在G中S-拟正规,则G∈F. 相似文献
11.
王坤仁 《四川师范大学学报(自然科学版)》2006,29(4):379-382
设U表示有限超可解群类,证明了如下的定理:令F是包含U的一个饱和群系,N是有限群G的一个正规子群使得G/N∈F假设对于N的广义Fitting子群F^*(N)的素因数集π(F^*(N))中每个素数p,F^*(N)的一个Sylow p-子群Fp的所有极大子群都在Nc(Fp)中pronormal,并且(当2属于π(F^*(N)时)F^*(N)的一个Sylow 2-子群F2的所有2或4阶循环子群都在Nc(F2)中pronormal,则G∈F. 相似文献
12.
有限群的子群弱补 总被引:1,自引:0,他引:1
苏跃斌 《四川理工学院学报(自然科学版)》2009,22(1)
利用有限群的某些子群弱补性给出了一个群是F热-群的一个充分条件。设F=LF(f)是一个子群闭的局部群系,满足每个极小非F-群是可解的,N G,G/N∈F若N的每个p阶子群含于Zf∞(G),且4阶循环群在G中弱补,则G∈F。 相似文献
13.
有限群的某些Sylow子群的极大子群 总被引:1,自引:0,他引:1
利用Fitting(广义Fitting)子群的Sylow子群的极大子群在G中弱c-正规性得到了若干有限超可解群的若干充分条件;并将此结果推广到群系上,得到了包含超可解群类的饱和群系的充分条件,推广了一些已知结果. 相似文献
14.
关于有限群的S-半置换子群的一点注记 总被引:1,自引:0,他引:1
唐曾林 《湖南文理学院学报(自然科学版)》2008,20(2):3-6
利用非循环Sylow-子群的极大子群的S-半置换性质,刻画了有限群的结构,得到:令G是一个有限群,F是包含U的饱和群系,假设G有一个可解正规子群H,使得G/H∈F. 如果F(H)的每个非循环Sylow-子群的极大子群在G中S-半置换,那么G ∈F. 相似文献
15.
设X是群G的非空子集,H是G的子群,如果H在G中有一个补充T使得H和T的所有Sylow子群X-置换,则称H在G中X-s-半置换.利用于群的X-s-半置换性得到下列结果:①设是包含所有超可解群的饱和群系,X是群G的可解正规子群,则G∈当且仅当存在H G使得G/H∈且H的每个Sylow子群的每个极大子群在G中X-s-半置换.②设是包含所有超可解群的饱和群系,X是群G的可解正规子群且H G.如果G/H∈且F(H)的每个Sylow子群的每个极大子群在G中X-s-半置换,则G∈③设X是群G的一个p-可解正规子群,p是|G|的最小素因子.如果G是A4-自由的,且存在H G使得G/H是p-幂零的并满足H的每个Sylow p-子群的每个2-极大子群在G中X-s-半置换,那么G是声p-幂零的. 相似文献
16.
利用Sylow子群及其极大子群在有限群G中完全条件置换得出了G超可解的结论,并把结果推广到群系中,得到了包含超可解群类的饱和群系的充分条件,推广了一些已知结果。 相似文献
17.
《北京联合大学学报(自然科学版)》2012,26(1)
利用Sylow子群及其极大子群在有限群G中完全条件置换得出了G超可解的结论,并把结果推广到群系中,得到了包含超可解群类的饱和群系的充分条件,推广了一些已知结果。 相似文献
18.
利用群G的某些子群在G中或有F-s-补充,或为S-拟正规,给出有限群为超可解的若干充分条件,并将其中的一部分结果推广到群系中. 一些已知结果得到推广:①若G的每个Sylow子群的极大子群在G中或有U-s-补充,或为S-拟正规,则G为超可解群.②设U为超可解群系,群G有一个正规子群N使得G/N∈U且N的所有Sylow子群的任意极大子群在G中或有U-s-补充,或为S-拟正规,则G∈U.③若群G的每个素数阶子群和4阶循环子群在G中或有U-s-补充,或为S-拟正规,则G为超可解群. 相似文献
19.
周玉英 《吉林大学学报(理学版)》2021,59(2):229-232
考虑有限群的极小子群和Sylow子群的可补性质对群结构的影响.设F是包含全体有限超可解群的群系,G是有限群,M>1是G的正规子群,且G/M∈F,证明:如果对M的任一极小子群H,H∩F*(GF)均在G中可补,则G∈F. 相似文献
20.
骆公志 《扬州大学学报(自然科学版)》2005,(4)
设F=LF(f)是一个子群闭的局部群系,满足每个极小非F-群是可解群.证明了:1)如果GF的任意极小子群和任意4阶循环子群都含于Zf∞(G)中,那么G是F-群;2)如果存在G的正规子群,使得G/N∈F,且N的任一4阶循环子群在G中弱c-正规,N的任一素数阶元含于Zf∞(G)中,那么G是F-群.由此获得一些新的结论,并且推广了一些已知结果. 相似文献